В начале 1960-х аудитория барда постепенно расширяется. Это уже не только друзья и их гости. Визбор при полном аншлаге и с большим успехом выступает в московских кафе «Аэлита», «Молодёжное», «Романтики», славившихся джазовой музыкой и неформальной обстановкой. Появление немногочисленных молодёжных кафе — своеобразная новация хрущёвской эпохи, очередное ненадёжное идеологическое послабление режима. Говорят, что один из советских вождей, Анастас Микоян, увидел такие кафе где-то за границей и подумал: а почему бы нам не воспользоваться чужим опытом? Выступления в кафе были тогда чем-то вроде полуразрешённого концерта. На сцену клуба или дворца культуры Визбора или, скажем, Высоцкого в ту пору пока не пустили бы, а в кафе — вроде бы и не концерт, а так, дружеское общение (Высоцкий выступил в 1965 году в ленинградской «Молекуле»; с неё и началась его публичная бардовская карьера).

Именно в кафе «Романтики» на Комсомольском проспекте Визбора впервые увидел и услышал со сцены Виктор Берковский. Два барда сдружились на всю жизнь.

Правда, обстановка в молодёжных кафе контролировалась «сверху» и была неформальной до известного предела; открывалась эта отдушина не слишком широко. Однажды (шёл 1963 год) Визбор спел в «Романтиках» свою «Карибскую песню» — о подводниках; наши подлодки во время Карибского кризиса 1962 года (едва не обернувшегося третьей мировой войной обострения советско-американских отношений из-за обнаруженных американцами советских ракет на Кубе) находились недалеко от берегов США, и даже после того как угроза столкновения вроде бы осталась в прошлом, ещё несколько месяцев лежали там на океанском дне в боевой готовности. Сами же подводники, в компании которых поэт однажды оказался, ему об этом и поведали:

Так вот, после визборовского выступления какой-то незнакомый, одетый в строгий костюм человек из зала отозвал Юрия в сторону и заметил ему, что он, мол, разглашает государственную тайну: Карибский кризис пришёлся на октябрь, а ваши подводники возвращаются на базу зимой! Что же они делали в море все эти месяцы? Впредь нужно быть осторожнее с такими темами. И потом, товарищ Визбор, что же вы принижаете образ славных советских воинов: «И пьют подводники на ужин / Плодово-выгодный портвейн» (поэт остроумно обыграл определение «плодово-ягодный», которое в ту пору употреблялось по отношению к креплёным спиртным напиткам; однажды пришло в голову, записал — пока не забыл — в записную книжку, вот и пригодилось; так бывало у него нередко). И разговаривают они у вас как-то нелитературно: «А потопить нас, братцы, — хрен-то!» «Товарищ Визбор» как-то открутился-отшутился от этих упрёков, поразившись мысленно их абсурдности. Уж наверное, моряки пьют один нарзан и обращаются друг к другу не иначе как «ваше благородие». А насчёт Карибского кризиса: можно было подумать, что вся страна об этом военном противостоянии не знала и что на этих лодках служили чьи-то чужие мужья и сыновья… Впрочем, советская власть любила играть в тайны, в секреты Полишинеля, в «голого короля». Забавно, что ни на одной вывеске (даже на известном большом здании в центре Москвы, на площади, «украшенной» тогда статуей главного чекиста страны Феликса Дзержинского) в те годы нельзя было прочесть название той организации, в которой работал тот самый слушатель в штатском. Получается, такой организации вовсе и не было? Но откуда в таком случае бралась недвусмысленная надпись в титрах, которой начинались многие фильмы о советских разведчиках: «По заказу Комитета государственной безопасности»? Смешно…

Вообще-то Визбор в своих песнях политических тем обычно не касался; он был поэтом другого склада, поэтом лирическим. Исследователь творчества Визбора, составитель самого авторитетного собрания его сочинений Роллан Алексеевич Шипов заметил однажды в письме автору этих строк, что поэт «серьёзно опасался власти». Возможно. Конечно, в Визборе не было трагизма Высоцкого, не было откровенного вызова системе, присущего Галичу. Визбор даже вступил (в 1967 году) в КПСС, правящую и единственную в стране партию, хотя сам этот факт ещё не говорит о политических убеждениях. Лирический герой его песен на коммуниста не очень-то похож. В те времена принадлежность к партии для кого-то была средством сделать карьеру (после распада СССР эти люди быстро перекрасились в новые цвета, оставшись в тех же кабинетах и креслах), а кому-то — и это как раз случай Визбора — давала возможность более-менее спокойно заниматься своим делом. Нужно учитывать его профессию: журналист был в каком-то смысле «бойцом идеологического фронта», обязанным представлять читателю или слушателю жизнь в свете требуемых свыше установок. Журналистская деятельность Визбора партийными установками, конечно, не ограничивалась, но всё же членство в КПСС было для него существенной официальной подпоркой. Рассказывают, что именно вступление в «правящую и единственную» выручило Юрия Иосифовича, когда у него начались неприятности из-за одной острой таки песни (сейчас обязательно скажем о ней), ушедшей в народ, зато осложнившей жизнь её автору. Ему тогда посоветовали: вступай в партию, это поможет тебе удержаться. Есть и другая версия: не посоветовали, а «надавили»…

Прошедший через оттепель мыслящий, склонный к иронии человек, журналист и художник, тем более такой талантливый, как Визбор, — даже будучи членом КПСС — не мог не замечать каких-то нелепых жизненных явлений, не мог не ощущать фальши иных идеологических постулатов и клише, которыми была напичкана тогдашняя пресса и которые провозглашались с высоких трибун и плакатов. Поэтому иногда и у далёкого вроде бы от политики поэта Визбора прорывались если не сатирические, то уж по меньшей мере иронические песни на «скользкие» темы. В «неглинный» период его биографии самой заметной песней такого рода стал «Рассказ технолога Петухова» (другой, полный, вариант названия: «Рассказ технолога Петухова о своей встрече с делегатом форума стран Азии, Африки и Латинской Америки, которая состоялась 27 июля в кафе-мороженом „Звёздочка“ в 17 часов 30 минут при искусственном освещении»), сочинённый в 1964 году и ставший, кстати, поводом для нового объяснения с товарищами из соответствующего ведомства. Более того — начальство нарочно отправит его в длительную командировку, пока не улягутся административно-идеологические страсти, вызванные этой песней. Мол, автор уехал, вернётся нескоро. А там, глядишь, история сама сойдёт на нет. Но пока «виновник» неприятностей отсутствовал, даже остававшаяся в Москве семья ощущала на себе пристальный интерес этого самого ведомства. Их «контролировали»…

История же была такая. Режиссёр-документалист Борис Горбачёв однажды спел эту песню среди своих на радио, кто-то из сотрудников её потихоньку записал на плёнку, а потом во время какой-то проверки запись нашли те, кому не надо было бы её находить. Началось разбирательство, автора «вычислили». Борис потом признался Визбору, что оказался виновником его неприятностей. Юрий отреагировал стоически, вида не подал, что обижается. Хотя что при этом подумал — неизвестно… А с другой стороны — песня всё равно уже широко распространилась, и в любом случае вряд ли эта поэтическая проделка осталась бы совсем безнаказанной. Как бы то ни было, последствия этой истории Визбор на себе ещё долго нет-нет да и ощущал. Журналист Георгий Кузнецов вспоминал, что и спустя немало лет Юрий Иосифович не любил петь эту песню даже в узком кругу, помня, что она повлекла за собой серьёзные неприятности: поэт попал в негласный «чёрный список» авторов, публикации которых в издательствах и литературных журналах были, мягко говоря, нежелательны, как нежелательно и появление в телевизионном и радиоэфире. Татьяна Визбор рассказывает, что именно из-за этой песни был запрещён к выходу сборник стихов Визбора, уже готовый…