— Как видите, звёздные расстояния можно измерять и в световых годах, и в парсеках, и просто в километрах, — пояснил лектор. — Да-да, и в километрах. Только это не очень-то удобно. Ведь в одном парсеке 30,8 триллиона километров. А триллион, к вашему сведению, это миллион миллионов!
— Ого! — засмеялись в зале.
— Да, величина не малая, — согласился лектор: — Казалось бы, куда больше? Но астрономы столкнулись с такими расстояниями, что и парсек оказался мал. Тогда ввели новую единицу — килопарсек, или тысячу парсеков. Теперь-то уж должно хватить? Так нет же! Расстояние до некоторых вновь обнаруженных небесных объектов приходится измерять в мегапарсеках, то есть в миллионах парсеков.
— От таких расстояний не то что у Магистра, у кого хочешь голова кругом пойдёт! — шепнул Нулик.
После этого мы увидели ещё много интересного: поток метеоритов, затмение Луны, полет наших космических, кораблей. Но вот небо стало постепенно светлеть, заалела заря…
Лекция кончилась, а вместе с ней и наше заседание. Только на сей раз ошибки Магистра разобрал за нас лектор. Нам оставалось лишь с ним согласиться.
ДИССЕРТАЦИЯ РАССЕЯННОГО МАГИСТРА
?!ВДЖМ!?
Да, да, игра была в самом деле любопытная. Представьте себе квадратную доску, в которой одинаковыми рядами выдолблено множество маленьких лунок. В каждой лунке лежит бусинка. Бусинки четырех цветов: красные, белые, синие и жёлтые. Красных вдвое больше, чем белых; белых втрое больше, чем синих; а синих вчетверо больше, чем жёлтых. Надо узнать, не подсчитывая бусинок, во сколько раз число бусинок каждого цвета меньше всех бусинок, вместе взятых. Выигрывает тот, кто решит задачу быстрее.
Единичка выбрала красные бусинки, а мне предложила заняться синими. Я запустил секундомер, и мы начали.
Милая Единичка! Где ей тягаться со мной! Конечно, я решил задачу мгновенно. В самом деле, если красных бусинок в два раза больше, чем белых, а белых в три раза больше, чем синих, — значит, число красных больше числа синих уже в шесть раз (ведь дважды три — шесть). Ну, а синих вчетверо больше, чем жёлтых. Вот и выходит, что красных бусинок больше, чем жёлтых, уже в 24 раза (шестью четыре — двадцать четыре). Примем число красных бусинок за единицу и сложим в уме: 1+2+6+24, получим 33. Остальное я выяснил незамедлительно.
Когда Единичка услышала мой ответ, её, как всегда некстати, одолел приступ глупого смеха. Я обиделся и даже не поинтересовался, что там у неё получилось с красными бусинками, наверное, какая-нибудь чепуха. Тогда Единичка чмокнула меня в ухо и сказала, что смеялась вовсе не надомной, а по совершенно другому поводу. Вот подлиза! Мы помирились и вышли на палубу.
Лодка снова всплыла на поверхность океана, и команда занялась ремонтом снаряжения. На носу столяр чинил табуретку. Он отодрал ветхое круглое сиденье и задумался. Оказалось, капитан приказал приладить вместо круглого сиденья квадратное, с тем, однако, условием, что площадь нового сиденья должна быть равна площади прежнего. Но как это сделать? Кроме стального метра, пилы да огромного циркуля, у столяра ничего под рукой не было.
Надо вам сказать, что чинить табуретки — моя страсть. Так я отдыхаю от математических размышлений. В общем, столяру удивительно повезло. Я измерил циркулем диаметр круглого сиденья, отложил на линейке длину окружности и разделил отрезок на четыре части — вот вам и сторона квадратного сиденья. Всё остальное сделает пила. И площадь квадрата окажется тютелька в тютельку равной прежней площади круга. Столяр поблагодарил меня, однако за работу почему-то не принялся. Вероятно, решил сделать перекур.
Вся остальная команда трудилась на корме. Она ремонтировала огромный десятиугольный ковёр. Я измерил его периметр в самом широком месте — оказалось 15 метров. Красивый ковёр — белый, а по всем диагоналям прострочен красными нитками. Но так как нитки поистерлись, их теперь заменяли новыми. Ну и работёнка! Если бы ковёр был ещё треугольный, тогда провести диагонали — пара пустяков. А попробуйте провести диагонали в правильном десятиугольнике! Ведь из каждой вершины можно провести девять диагоналей — всего девяносто. С этим и за сутки не управишься.
На горизонте показалась земля. Я попросил капитана высадить нас с Единичкой на берег. Он сказал, что подводная лодка не сможет подойти к пристани, и предложил спустить на воду плот, а мы уж как-нибудь доберёмся до берега сами.
Плот находился на палубе. Он был треугольный, из самой лучшей пробки и очень красивый. Сам Тур Хейердал — знаменитый датский мореплаватель — с удовольствием поплыл бы на таком в свою Полиномию.
Матросы уже ухватились было за углы пробкового треугольника, чтобы швырнуть его в воду, но я вовремя остановил их. Ведь плот может упасть в океан ребром и затонуть! Его надо положить на воду плашмя. Для этого следует найти центр тяжести, ввинтить туда крюк, подцепить плот за этот крюк и только тогда опустить на воду.
Я дал Единичке кончик верёвки, велел прикрепить его к вершине треугольника, а сам натянул верёвку так, что она разделила угол пополам. Точно так же я поступил и с двумя другими углами треугольника и получил таким образом три биссектрисы. Ну, они, естественно, пересеклись в одной точке.
Так я нашёл центр тяжести треугольника. Ввинтил в этот центр крюк, матрос подцепил его краном. «Майна, вира!» — скомандовал я. Плот взлетел в воздух, затем перевернулся и ударил меня по голове тупым углом. Хорошо, что не острым!
Когда меня привели в чувство, плот спокойно покачивался на воде. Мы с Единичкой уселись на нём поудобнее и поплыли. Однако пристать к берегу не было никакой возможности. Ветер всё время менял направление: то гнал нас к земле, то относил обратно. Такие ветры называют не то муссонами, не то саваннами. Впрочем, как бы их ни называли, нам от этого было не легче.
И всё же мы высадились на берег. И сразу — с корабля на бал — попали на весёлое празднество. Над разукрашенной цветами аркой светились буквы ВДЖМ, что-то вроде нашего ВДНХ — Выставки достижений народного хозяйства. Да, это и впрямь походило на выставку, только не народного хозяйства, а архитектуры разных стилей и эпох. Рядом с древнегреческими зданиями можно было увидеть и старинную усадьбу, и домик с черепичной крышей. Но самое удивительное, что кругом были одни только женщины. Это меня несколько огорчило. Я ведь математик, а кто же не знает, что математика и женщины — вещи несовместные!
Представьте себе моё изумление, когда я узнал, что буквы ВДЖМ — это не что иное, как Выставка достижений женщин-математиков. Что ж, поглядим на эти достижения!
Сперва мы с Единичкой зашли в древнегреческое здание. Там красивая, стройная девушка в лёгкой тунике украшала жертвенник. Она дружелюбно поздоровалась с нами и представилась: Ипа́тия, дочь Тео́на. Приветствуя нас, Ипатия произнесла красивую речь, в которой всячески превозносила поэзию и философию. Математикой здесь не пахло, и мы, попрощавшись, двинулись дальше.
Следующий домик, куда мы заглянули, был очень оригинален. Его построили из тонких пластин самой разной формы. Хозяйку дома звали Софи́ Жерме́н. Судя по имени, она была француженка, но приветствовала нас по-латыни. Все это прекрасно, но при чём здесь математика? Сие оставалось тайной.
Покинув домик из пластин, мы очутились в загородной усадьбе. Здесь нас не встретил никто, и мы долго бродили по пустым залам, пока не попали в небольшую комнату. О радость! Стены её были оклеены страницами из какого-то математического труда. Я с жадностью принялся читать их. Наконец-то математика!
За одной радостью последовала другая: в комнату вошла хозяйка усадьбы и обратилась к нам на чистейшем русском языке. Это привело нас в восторг. Особенно понравилось нам то, что Софья Васильевна (так звали нашу новую знакомую), несмотря на вполне зрелый возраст, сохранила чисто детскую непосредственность. Она с увлечением крутила над головой бечёвку с привязанным на конце шариком.