Будь у инженера Смита секстан, прибор, позволяющий с большой точностью определять угловые расстояния по углу отражения предметов, задача не представляла бы для него никакой трудности. Вечером по высоте полюса над горизонтом, а завтра в полдень по прохождению солнца через меридиан данной местности он определил бы координаты острова. Но секстана не имелось, надо было чем-нибудь его заменить.

Сайрес Смит возвратился в Трущобы. При свете огня, пылавшего в очаге, он выстрогал две равных линеечки и, соединив их друг с другом, сделал нечто вроде циркуля, ножки которого можно было сдвигать и раздвигать; скрепил он линейки при помощи шипа акации, срезав его с сухой ветки, лежавшей в груде хвороста.

С этим инструментом инженер опять отправился на берег моря; надо было вычислить высоту полюса над горизонтом, для чего следовало выбрать наиболее чёткий, а именно морской горизонт; мыс Коготь закрывал южную сторону горизонта, и Сайресу Смиту пришлось искать более удобное место для наблюдения. Лучше всего было бы выйти на берег, обращённый прямо к югу, но для этого пришлось бы переправляться через довольно глубокую реку Благодарения, что представляло немалое препятствие.

Взвесив все обстоятельства, Сайрес Смит решил избрать своей обсерваторией плато Кругозора, учтя при вычислениях его высоту над уровнем моря, а высоту эту он рассчитывал определить завтра, путём применения элементарных теорий геометрии.

Пройдя по левому берегу реки Благодарения, колонисты поднялись на плато и устроили наблюдательный пункт у того края, который шёл с северо-запада на юго-восток, то есть над грядой причудливых утёсов, окаймлявших берег реки.

Эта часть плато поднималась на пятьдесят футов выше скалистых холмов правого берега, склоны которых шли к мысу Коготь и к южному берегу острова. Следовательно, ничто не заслоняло от наблюдателя полукружие горизонта от мыса Коготь до Змеиного мыса. На юге линия горизонта, освещённого первыми лучами восходящей луны, резко разграничивала море и небо, что должно было способствовать точности вычислений.

Южный Крест предстал перед наблюдателем как бы вверх ногами — звезда альфа этого созвездия оказалась внизу, то есть ближе всех к Южному полюсу.

Созвездие Южного Креста отстоит от Южного полюса дальше, чем Полярная звезда от Северного. Альфа Южного Креста находится от полюса приблизительно на расстоянии в двадцать семь градусов. Но Сайрес Смит это знал и решил принять во внимание при своих выкладках. Он постарался также провести наблюдение в тот момент, когда ближайшая к полюсу звезда — альфа Южного Креста — проходит меридиан острова, что должно было облегчить наблюдение.

Сайрес Смит направил один конец своего деревянного циркуля на линию горизонта, а другой на альфу Южного Креста, словно наставил на них угломер; расстояние между двумя ножками циркуля соответствовало углу между альфой и горизонтом. Желая прочно зафиксировать полученный угол, Сайрес Смит прикрепил при помощи шипов обе планки своего прибора к поперечной перекладине, чтобы расстояние между ними не менялось.

После этого оставалось лишь вычислить полученный угол, приняв во внимание, что наблюдение производилось не на уровне моря, а для этого требовалось определить, как высоко стоит плато Кругозора. Величина угла должна была дать высоту альфы Южного Креста, а следовательно, и высоту полюса над горизонтом, то есть широту острова, ибо географическая широта какой-либо точки земного шара всегда равна высоте полюса над горизонтом в этой точке.

Вычисления эти были отложены до завтра, и в десять часов вечера все колонисты уже спали крепким сном.

ГЛАВА ЧЕТЫРНАДЦАТАЯ

На следующий день, 16 апреля, в пасхальное воскресенье, колонисты уже на рассвете вышли из убежища и принялись стирать своё бельё, выколачивать и чистить платье. Инженер собирался сварить мыло, как только найдутся необходимые для этого составные части — сода или поташ, сало или какое-либо растительное масло. Важный вопрос пополнения гардероба тоже предполагалось разрешить в своё время. Одежда, даже при физическом труде её хозяев, могла ещё продержаться с полгода, так как была сшита из прочных тканей. Пока самым главным было установить, как далеко находится остров от обитаемых берегов, и колонисты хотели сделать это в тот же день, если позволит погода.

Солнце, поднимавшееся над горизонтом, сулило превосходный день, один из тех чудесных осенних дней, когда лето как будто возвращается на краткий миг, чтобы проститься с землёй.

Нужно было дополнить данные вчерашних наблюдений, измерив высоту плато Кругозора над уровнем моря.

— Вам, наверно, понадобится измерительный прибор вроде вчерашнего? — спросил инженера Герберт.

— Нет, дитя моё, — ответил Сайрес Смит, — мы применим другой приём, обеспечивающий, пожалуй, не меньшую точность.

Герберт, юноша чрезвычайно любознательный, всегда стремившийся узнать что-нибудь новое, отправился вместе с инженером. Сайрес Смит отошёл от гранитной стены к краю берега. Тем временем Пенкроф, Наб и журналист заняты были другими делами.

Сайрес Смит захватил с собою прямую ровную жердь длиной около двенадцати футов — длину он определил по собственному росту, который он знал совершенно точно. Герберту Сайрес Смит поручил нести отвес — то есть гибкую лиану, к концу которой был привешен обыкновенный камень.

Остановившись шагах в двадцати от кромки моря и шагах в пятистах от гранитного кряжа, Сайрес Смит воткнул жердь в песок и старательно выпрямил её, добившись путём выверки отвесом, чтобы она стояла перпендикулярно к плоскости горизонта.

Сделав это, Сайрес Смит отошёл и лёг на землю на таком расстоянии, чтобы в поле его зрения находился и верхний конец жерди и гребень гранитной стены. Это место он отметил на песке колышком и, повернувшись к Герберту, спросил:

— Ты знаком с геометрией?

— Немножко, мистер Сайрес, — ответил Герберт, боясь попасть впросак.

— Помнишь свойства подобных треугольников?

— Да, — ответил юноша, — у подобных треугольников соответствующие стороны пропорциональны друг другу.

— Так вот, дитя моё, у меня тут два подобных прямоугольных треугольника, — один поменьше, в нём двумя сторонами будут: жердь, воткнутая перпендикулярно в песок, и прямая, равная расстоянию от нижнего конца жерди до колышка, а гипотенузой — мой луч зрения; у второго треугольника сторонами явятся: отвесная линия гранитной стены, высоту которой нам нужно измерить, расстояние от колышка до подошвы стены, а в качестве гипотенузы — мой луч зрения, то есть продолжение гипотенузы первого треугольника.

— Понял, мистер Сайрес! Я всё понял! — воскликнул Герберт. — Расстояние от колышка до жерди пропорционально расстоянию от колышка до подошвы стены, а высота жерди пропорциональна высоте стены.

— Правильно, Герберт, — подтвердил инженер. — И когда мы измерим оба расстояния от колышка, то, зная высоту жерди, мы быстро решим пропорцию и таким образом узнаем высоту стены, что избавит нас от труда измерять её непосредственно.

Основания обоих треугольников были измерены при помощи той же самой жерди, высота которой над поверхностью песка равнялась десяти футам; оказалось, что расстояние между колышком и жердью — пятнадцать футов, а расстояние между колышком и подошвой стены пятьсот футов.

Закончив измерения, Сайрес Смит и юноша возвратились в Трущобы.

Там инженер взял плоский камень, принесённый им из прежних экспедиций, нечто вроде шиферного сланца, на котором легко было нацарапать цифры остроконечной ракушкой. И на этой аспидной доске Сайрес Смит составил следующую пропорцию:

15 / 500= 10 / х

500 * 10 = 5000

5000 / 15 = 333,33