Изначально исследования по стабилизации давления в жидких и газовых средах велись в сугубо военных целях, а именно в области ракетостроения. В КБ имени Королёва группа Низамова разработала демпфирующие устройства, которые выравнивали давление и скорости течения жидкостей в трубопроводах космических аппаратов. Сейчас такие системы используются в спутниках, баллистических ракетах с жидкостно-реактивным двигателем.
Хотя изначально математическая модель предназначалась для целей оборонного комплекса, она благополучно нашла и вполне земное применение, в мирных целях. Об этом писали «Аргументы и факты» в связи с катастрофой на Пироговской улице в Москве и журнал «Эксперт».
Стабилизатор — специальная врезка в трубу, которая практически не требует технического обслуживания и электропитания. Устройство позволяет избежать гидроударов (так что общая аварийность сокращается на 70–80 %), помогает замедлить внутреннюю коррозию в трубах, сокращает потерю воды в сети.
В будущем применение стабилизаторов давления помогло бы сократить сроки летних отключений горячей воды (для Москвы проблема до сих пор актуальная) — отпала бы необходимость так часто и долго заниматься профилактическим осмотром — и даже совсем отменить их.
А начиналось всё с математической модели.
Первый русский водопроводный съезд
Первый доклад «Исторический очерк устройства и развития водоснабжения города Москвы» сделал И. Ф. Рерберг. Он рассказал, как были использованы для первого центрального водопровода подземные воды в районе Мытищ. Воду к городу подвели в 1804 году по кирпичной самотёчной галерее, а через долину реки Яузы построили акведук (он сохранился до наших дней). В 1853 году Мытищинский водопровод реконструирован по проекту и под руководством А. И. Дельвига. Взамен кирпичной галереи проложили чугунный водовод от Мытищ до села Алексеевского и ещё один — от Алексеевской водокачки до Сухаревой башни. На башне установили резервуары, от них по улицам города тянулись водопроводные трубы. Работы продолжались пять лет… Спустя сорок лет переоборудовали мытищинские водосборы. В них опустили насосы, для подъёма воды построили специальное здание, а при Алексеевской водокачке соорудили резервуар, от которого водоводы вели к Крестовским башням. Развивалась и водопроводная сеть на городских улицах. Новый водопровод начал действовать в 1892 году.
Н. Е. Жуковский выступал на съезде с сообщением об определении сопротивления при движении воды. Оно стало началом его классической работы о гидравлическом ударе в трубах. Свои опыты он проводил на Алексеевской водокачке.
Жуковский считал, что «механика должна равноправно опираться на анализ и геометрию, заимствуя от них то, что наиболее подходит к существу задачи. Своими новыми методами — исследованием интегралов по дифференциальным уравнениям, изысканием признаков, при которых существуют алгебраические интегралы, и т. д. — анализ даёт нам могущественное орудие для разрешения задач динамики. Но последняя обработка решений задачи всегда будет принадлежать геометрии».
С 1885 года Жуковский начал преподавание в Московском университете, вёл курс нового предмета — гидродинамики. В 1886 году стал экстраординарным профессором механики. Принял участие в создании Механического кабинета Московского университета, превращённого впоследствии в механическую лабораторию университета.
С конца 1880-х годов главные работы Жуковского связаны с гидродинамикой подземных вод и с вопросами устройства водопровода. К этому времени из-за быстрого роста населения Москвы значительно увеличился расход воды московского водопровода. Около 1890-го встал вопрос о расширении мытищинского водозаборного узла. В своё время проблема водоснабжения Москвы была решена именно устройством этого водозабора. Но способен ли он давать больше воды? Работы Жуковского («Теоретическое исследование о движении подпочвенных вод» (1889) и др.) позволили установить связь между колебаниями барометра и высотой стояния уровня грунтовых вод, определить ёмкость водохранилища и максимально возможный расход воды. В результате идея расширения мытищинского водозабора была оставлена и построена новая, Рублёвская водозаборная станция в верховьях реки Москвы.
Когда острым вопросом стал вопрос о причинах частых разрывов водопроводных труб, Жуковский провёл обширное экспериментальное исследование изменения гидродинамического давления в трубах на специально устроенной опытной сети при Алексеевской водокачке и установил: причина аварий водопровода — явление гидравлического удара (скачкообразного повышения давления при слишком быстром закрытии задвижки на трубе). При этом оказалось возможным отыскать и место разрыва трубы. Его работа «О гидравлическом ударе в водопроводных трубах» (1899) стала известной, переведена на иностранные языки. Исследовал Жуковский и влияние температурных колебаний на перемещения грунта, вызывающие повреждения подземных трубопроводов (доклады на комиссии, 1914).
Водопровода касалась и его работа «О гидравлическом таране» (водоподъёмное устройство с подачей воды вследствие повышения давления в результате периодических гидравлических ударов), 1899 год.
Нужна ли в школе математика?
Поговорим о творчестве бюрократов — и о том, как оно соотносится с творчеством остального мира.
Министр образования и науки России в очередной раз доказал своё точное соответствие занимаемой должности. На заседании коллегии по вопросам сохранения и укрепления здоровья школьников Андрей Александрович Фурсенко заявил: «Я глубоко убеждён: не нужна высшая математика в школе. Более того, высшая математика убивает креативность».
Несомненно, дифференциальное и интегральное исчисления — их с XVII века принято именовать высшей математикой — на фоне тензорного исчисления, топологии, функционального анализа и прочих достижений последующих эпох наглядны, понятны и даже скучны. Но всё же и они в изрядной степени требуют для своего постижения глубоких размышлений, нетривиальных аналогий, ярких обобщений — словом, неплохо стимулируют творческую фантазию.
Обвинить эти разделы науки об универсальном языке — математике — в «убийстве креативности» может только человек, в высшей степени наделённый умением творить собственную картину мира, не имеющую с объективной реальностью ничего общего.
Впрочем, доля истины в словах министра есть. В школе не худо бы уделить — пусть и ценой сокращения курса высшей математики — больше внимания геометрии, развивающей умение связывать абстрактные понятия с наглядными представлениями. А главное — давно пора восстановить курс формальной логики. Он — не только основа всех математических дисциплин, но и метод, дающий надёжную опору всем наукам, главным образом гуманитарным.
Увы, в нашей школе утрачено само понятие опоры одной дисциплины на другую: школа режет картину реального целостного мира на множество отдельных предметов, подчас не имеющих точек соприкосновения. Даже физику в школе преподают без опоры на высшую математику, хотя та именно из физических задач и выросла — ив свою очередь резко упростила их решение. А, скажем, химия почти не использует физические представления — хотя всю химию можно представить набором особо сложных задач по квантовой механике.
Но и это ещё не самое страшное. В наше время школа хотя бы оставалась в рамках германской учебной традиции, опирающейся на законы каждой науки, а уже из них выводящей конкретные факты. Замечу: здоровью советских школьников это нисколько не вредило. Хотя вполне возможно, что деградация школьного образования, которую мы наблюдаем с момента развала Советского Союза, расшатала здоровье российских школьников в максимальной степени.
Сейчас — под чутким идейным руководством Андрея Александровича — школа отступает на позиции, заранее подготовленные американцами. Теперь главная задача ученика — зазубривание отдельных фактов. Учителя не должны пытаться не то что преподать, но хотя бы обозначить связи между ними. Да и единый государственный экзамен проводится в формате, проверяющем — и соответственно поощряющем — всё то же бездумное запоминание фактов, без малейшей попытки выяснить степень понимания законов, порождающих и объясняющих эти факты.