Кроме того, существует мистическое толкование свастики как символической карты Атлантиды, в которой, по легендам, было четыре реки, вытекающие из одного источника.

С тех пор как свастику узурпировали нацисты, она вызывает неадекватную реакцию у людей. Всякое ее использование расценивается как симпатия к нацизму. Замалчиваются археологические находки, в которых присутствует свастика; иногда дело доходит даже до призывов к уничтожению исторических памятников, украшенных этим символом. Так, в 1995 году в городе Глендейл (США, Калифорния) группа фанатиков-антифашистов попыталась принудить городские власти заменить 930 фонарных столбов начала XX века с орнаментом из свастик. Местному историческому обществу пришлось с документами в руках доказывать, что столбы не имеют никакого отношения к нацистам, а их дизайн основан на местных традициях индейцев навахо, у которых свастика всегда была священным знаком.

Вообще, в конце XIX — начале XX века в англоязычных странах была мода на свастику: скауты носили значки с ее изображением, борцы за равноправие женщин выпускали журнал, который тоже назывался «Swastika». Использовалась свастика и в товарных знаках некоторых фирм. Свастику называли крестом счастья, составленным из четырех букв I, что трактовалось как Life — Light — Love — Luck.

Вероятно, эту идею англичане и американцы позаимствовали у древних греков, которые называли свастику гаммадион. — символ из букв Г. Вообще, свастика неоднократно связывалась с алфавитными и иероглифическими знаками. Так, в китайском и японском языках есть иероглиф в форме свастики, означающий число 10 000. Видимо, с этим связано китайское толкование свастики как символа вечности и традиционное в Китае и Японии пожелание жить 10 000 лет (по-японски — банзай).

География распространения свастики обширна. Единственное обитаемое место, где свастика не встречается в археологических находках, — Австралия.

Распространенное в наше время представление о свастике как чисто арийском символе и о гексаграмме как специфически еврейском символе исторически неверно. До прихода нацистов к власти в Германии свастика часто использовалась в орнаментах синагог, а гексаграмма встречается в археологических памятниках Скандинавии и Восточной Европы. У древних славян гексаграмма с изображением зверя внутри была символом удачной охоты.

Обычно свастикой считают крест, лучи которого согнуты под прямым углом в одном направлении. Однако рассмотрение свастики только как разновидности креста исключает целый ряд фигур, которые по сути являются свастическими. Археологи, этнографы, искусствоведы на практике вынуждены постоянно отступать от приведенного выше определения, если желают понять смысл символа в контексте изобразительной традиции. Под определение свастики как креста явно не подпадают 3-, 5-, 6- и им подобные п-конечные свастики, которые вместе с классической 4-конечной свастикой часто являются вариациями одной и той же идеи вращения.

В чем же суть свастики как геометрической фигуры? Удобнее подойти к ней со стороны симметрии. В теории симметрии свастика принадлежит к фигурам с полярной плоскостью, точнее — к односторонним розеткам. Фигуры этого класса обладают так называемой особенной точкой, т. е. точкой, не имеющей эквивалента в фигуре. Поскольку симметричная фигура получается за счет движения, которое в геометрии называют преобразованием, особенная точка остается единственной и инвариантной относительно всех преобразований фигуры.

В отличие от других классов симметричных фигур — бордюра, сетки и даже розеток, обладающих зеркальной плоскостью, свастика обладает лишь одним признаком симметрии — поворотной осью (ею выступает особенная точка). Вокруг последней происходит вращение фигуры. Свастика образуется за счет поворота ее равного элемента (угла, крюка и т. п.) вокруг оси, которая расположена перпендикулярно плоскости вращения. При обороте на 360° равный элемент может совмещаться с собой на плоскости от одного до бесконечного числа раз.

Исходя из центральной точки, лучи свастики могут не только загибаться под любым утлом, но и плавно виться, даже ветвиться, в зависимости от смысла, заложенного в символе, и предназначения той вещи, на которой он запечатлен.

Если, с одной стороны, определение свастики ограничивает звезда, то с другой — спираль. Спираль вообще не является симметричной фигурой. Она образована движением кривой из центра, но ее центр не есть поворотная ось симметрии. Спираль не имеет равных элементов (иначе она превращается в свастику, сохраняя лишь видимость спирали), совмещающихся с собой относительно особенной точки, поскольку в ней никогда не происходит полного оборота на 360°.

Споры о происхождении и смысле свастики не затихают с середины прошлого столетия. На это в первую очередь повлияло бурное развитие археологии, когда свастика была обнаружена на всех обитаемых материках, причем разнообразие ее видоизменений не мешало существованию сходных вариаций, далеко отстоящих друг от друга в географическом пространстве и на шкале времени. Средний и Ближний Восток, Центральная, Северная и Южная Европа, Средняя Азия и Дальний Восток, обе Америки, Полинезия, Африка… Свастика является поистине планетарным символом. В отличие от других примитивных знаков, которые возникали независимо друг от друга в разных частях света и в разные эпохи, свастику стали считать первым символом, сознательно передававшимся по цепи традиции от человека к человеку, от племени к племени, от народа к народу.

Пестрота оказалась неизбежной. Являясь одним из 385 вариаций креста, известных по орнаментике и геральдике, свастика идентифицировалась как знак Зевса, Ваала, Агни, Индры, Брамы, Вишну, Шивы и Юпитера-Громовержца, Афины, Артемиды и других богов. Большинство исследователей конца XIX века сошлись во мнении, что свастика является древнейшим арийским (индоевропейским) символом, обозначавшим Солнце, небо, свет, свечение зигзагообразной молнии, воду. Она также была эмблемой Великого Бога, Создателя и Правителя Вселенной. Позже она получила значения, связанные с культами Будды и Христа.

Санскритское восклицание «Свасти!» переводится, в частности, как «Благо!» и по сей день звучит в ритуалах индуизма, обрамляя произнесение священного слога АУМ («АУМ свасти!»). Анализируя слово свастика, Густав Дюмутье раскладывал его на три слога: su-auti-ka, где — аи— корень, обозначающий добро, благо, превосходную степень или suridas, преуспеяние.

Солярное истолкование свастики возобладало. Граф Гобле д’Альвьелла и др. доказали родственность брахманических ритуалов Индии, сопровождающихся круговыми, вращательными движениями участников, и аналогичных обрядов кельтов. Индуистский культ стал рассматриваться большинством специалистов как основа для интерпретации символа. Спектр гипотез, впрочем, и по сей день остается широким.

Полагают, что свастика — это: текущая вода, воздух или божество воздуха, пламя или возгорание, молния, женский пол, соединение двух полов, монограмма среднеиндийского языка пали, объединение четырех каст Индии, аргонавт или осьминог (ср. греч. тголлэлоиу — многоногий), летящие журавли, первоначальное божество индоевропейцев и, наконец, согласно трактовке большинства, Солнце в круговом движении.

В стремлении дать знаку исчерпывающее объяснение возникали целые школы. Писали о том, что свастика отображает собой Луну, годовое вращение созвездия Большой Медведицы, страны света, вечность, семь божеств Индии (среди них Агни, Индру, Вишну и Ганешу).

Существуют и попытки астрономической интерпретации. Одна из первых принадлежала антропологу З. Наттал. По ее мнению, личность, созерцающая годовое обращение Большой Медведицы вокруг неподвижной Полярной звезды и сосредоточивающаяся на ее виде в четырех равноудаленных позициях, будет воспроизводить в сознании форму свастики.