До сих пор мы рассматривали электромагнитные волны в БТР качественно. Теперь же для лучшего уяснения процесса испускания и распространения света разберём их количественно, — на примере всё той же простейшей антенны (диполь Герца) — металлического стержня, по которому течёт переменный ток I( t). Такой стержень излучает электромагнитные волны с частотой, равной частоте fколебаний тока. Поскольку ток представляет собой движение зарядов, то антенну можно представить в виде колеблющихся зарядов разного знака, периодично меняющихся местами (Рис. 29). По сути, это — электрический диполь с переменным дипольным моментом. Соответственно, на заряд, помещённый рядом, диполь будет оказывать периодично меняющееся с частотой fвоздействие. Пространственное распределение реонов в этом случае носит периодичный характер (Рис. 30) и является тривиальным, поскольку отражает случай квазистационарного воздействия антенны на заряд.

Этот случай, правда, хорошо демонстрирует бессилие фотонной модели. Ведь фотон, обладая энергией hf, несёт информацию о частоте колебаний f. Однако не понятно, как непрерывное колебание зарядов с частотой fпорождает фотоны вида hf, раз эта величина задаётся по квантовой теории лишь разностью энергий до и после излучения. Тем более неясно, как группа независимых фотонов, или вообще одиночный фотон, может заставить пробный заряд колебаться с частотой f. Учёные легко манипулируют с фотонами, когда те излучаются и поглощаются атомом, — ведь никто толком не знает механизма этого излучения и можно отделаться туманными квантовыми переходами. Но учёные сразу теряются, едва их просят объяснить, как возникают и поглощаются фотоны радиочастотного диапазона в устройствах типа антенн, где всё прозрачно и нельзя нагнать тумана. Гипотеза фотонов мигом бы отпала, стань ясен и механизм атомного излучателя (§ 3.1).

Но вернёмся к анализу антенны и рассмотрим её излучение уже не в зоне квазистатики, а в волновой зоне, когда заряд находится достаточно далеко от антенны и время движения света до пробного заряда становится много больше периода колебаний тока. Именно в волновой зоне возникает то, что называют светом, электромагнитными волнами. Ведь в зоне квазистатики электровоздействие, хоть и велико, но быстро спадает с удалением r: поле диполя убывает пропорционально r ³. В волновой же зоне электрическое Eи магнитное Hполя спадают как 1/ r, а интенсивность света EH— как 1/ r ². Но как же это возможно, если даже у одиночного, равномерно движущегося заряда, поля Eи Hспадают как 1/ r ², а у системы зарядов — ещё быстрее?

Всё дело в том, что в БТР имеет место ранее неизвестный физикам эффект Ритца, справедливый как для света, так и для любых других электрических воздействий, переносимых реонами (§ 1.10). Суть его в том, что при движении заряда с переменной скоростью (с ускорением a) тот придаёт реонам разную добавочную скорость, отчего реоны группируются — скучиваются или расходятся, причём тем сильнее, чем дальше они улетают от источника (именно так и клистрон формирует в изначально однородном потоке электронов сгустки, узлы [36, Ч.II; 103], см. § 2.11). Соответственно и сила воздействия реонов растёт или падает пропорционально плотности их потока n'= n(1– ra _r/c ²): град пуль-реонов барабанит по заряду чаще или реже (Рис. 31). А если заряд колеблется (проекция его ускорения a _rменяется), то это ведёт к группировке реонов, испущенных с положительным лучевым ускорением, и — разрежению испущенных с обратным, — антенна, модулируя поток реонов по скорости, осуществляет модуляцию его по плотности. В пространстве возникают периодичные сгустки-разрежения реонов, движущиеся с их световой скоростью c. Поскольку БТР называют ещё теорией истечения (§ 1.9), то световые волны плотности потока реонов от вибрирующих или крутящихся зарядов подобны видимым волнам от вертящихся поливалок для газона и фейерверочных колёс (см. обложку), выбрасывающих многовитковые спирали, разлетающиеся со скоростью капель, искр. По мере движения реонов плотность их сгустков растёт (Рис. 32). Колебания концентрации реонов в потоке ведут к колебаниям электрического поля E, пропорциональным ra _r/c ². Эти колебания и регистрирует приёмник, тогда как постоянная составляющая поля подвижных электронов нейтрализуется таким же полем неподвижных положительных ионов металла.

Поле неподвижного заряда qнаходится как

E=q/4πε ₀r ²,

а у колеблющегося амплитуда колебаний поля будет

Era/c ²= qa/4πε ₀rc ²(Рис. 33).

Поскольку амплитуда ускорения гармонически колеблющегося заряда a=ω ² l, где ω=2π/ T— циклическая частота колебаний, l —длина антенны, то амплитуда колебаний электрического поля в волновой зоне

ΔE= qω ²l/4πε ₀rc ².

Но qω —это амплитуда тока I, а c ²=1/ε0μ0. Отсюда

ΔE=Iωμ ₀l/4πr.

Именно так находится электрическое поле излучателя в волновой зоне [88]. Как видим, поле действительно убывает как 1/ r. Аналогичный расчёт легко провести для магнитного поля H, тоже спадающего как 1/ r. Ведь магнитное воздействие, как электрическое (точнее как частная его разновидность), — пропорционально концентрации реонов в потоке. А плотность мощности излучения (интенсивность света), равная произведению Eи H, спадает, как положено, пропорционально r ², причём мощность излучения растёт с его частотой ω. Даёт БТР и верную диаграмму направленности антенны.

Заметим, что колебания электронов в антеннах могут приводить и к искажению синусоидальной формы электромагнитной волны. Ведь движущиеся электроны сообщают свою скорость свету и потому половину периода реоны запускаются со скоростью большей c, а половину — с меньшей. Значит одни реоны, догоняя другие, могли бы сильно изменить синусоидальный профиль волны, как это предполагали и обнаружили у двойных звёзд (§ 2.10), но чего, однако, не замечали у радиоволн. Впрочем, как показал Ритц [8], такие искажения и не могут быть заметны ввиду того, что скорости электронов в антеннах много меньше скорости света, и неоднородность электронов по скоростям может приводить лишь к малым волновым периодичным возмущениям однородного потока реонов, благодаря чему и возникают электромагнитные волны. Но если скорость колеблющихся электронов приближается к скорости света, эти искажения могут стать заметными даже на земных расстояниях. Так, в синхротронах электроны крутятся уже с околосветовыми скоростями, а потому, согласно Ритцу, должны излучать негармонические волны. Это должно проявляться в усложнении спектра излучения, поскольку негармонический периодичный сигнал при разложении в спектр даёт, кроме основной частоты, множество кратных ей. Если обычно электроны излучают волны лишь с частотой своего вращения, то в синхротроне испускаемое ими синхротронное излучение по БТР будет иметь сложный частотный спектр. Излучение пойдёт не только на частоте вращения электрона, но и на удвоенной, утроенной и других кратных частотах, равно как для двойных звёзд искажения, вносимые вращением звёзд по орбите, порождают вариации блеска и спектра — с частотами, кратными частоте вращения звезды [3].