Но современные учёные отвергают это простое и наглядное объяснение сопротивления проводников. По их мнению, сопротивление связано с рассеянием электронов на фононах — вымышленных квантовых возбуждениях кристаллической решётки металла [32]. После абсурдных фотонов, — квантов света, такие физики как И.Е. Тамм, выдумали фононы, — кванты звука, квазичастицы упругих колебаний. Учёные сочли, что упорядоченная кристаллическая решётка металлов в идеале вообще не оказывает сопротивления движению электронов. Однако, атомы примесей, дефекты и тепловые колебания кристаллической решётки нарушают её идеальность. И, чем сильней искажена решётка металла, тем хуже он проводит ток. Именно этим в квантовой физике объясняют температурный рост сопротивления металлов и его заметную прибавку при введении даже ничтожной примеси. Полагали, что такое объяснение сопротивления — много лучше классического. На самом же деле, как раз квантовое объяснение не выдерживает критики.

Ведь, по квантовой теории расплавленные металлы, у которых полностью разрушена кристаллическая решётка, вообще не могли бы проводить ток. А, между тем, они пропускают электроток почти так же хорошо, как твёрдые, кристаллические. Скажем, жидкая ртуть, которую мы обычно наблюдаем при температуре на 60 градусов выше точки её плавления, была бы, по квантовой теории, изолятором. Однако, удельной электропроводностью она не слишком уступает другим металлам (например, свинцу — лишь в 5 раз), а, такие металлы как висмут, — даже превосходит. Да и меняется при нагреве сопротивление жидкой ртути совсем как у твёрдых металлов: монотонно нарастает.

Даже сами учёные считают, что, если жидкий металл проводит ток, то, по квантовой теории, механизм проводимости был бы совсем иным, а проводимость получалась бы гораздо ниже. А, между тем, тот факт, что проводимость сохраняет в расплаве такой же порядок величины, как в кристаллическом состоянии, — доказывает, что механизм проводимости в жидком металле тот же, что и в твёрдом. В том же ключе интересно рассмотреть проводимость растворов и расплавов электролитов, скажем, — обычной поваренной соли. В этом случае, переносчиками заряда окажутся уже не электроны, а — ионы хлора и натрия. При этом, для объяснения проводимости электролитов и выделения в них тепла, учёные пользуются классическим законом и объяснением, хотя, казалось бы, всё, что изменилось, — это только тип носителя заряда. Проводимость электролита определяется его вязкостью и подвижностью ионов. Поэтому, выполняется всё тот же закон: электросопротивление пропорционально расстоянию между электродами и обратно пропорционально площади сечения трубки, наполненной электролитом. Однако, в противоположность электронному газу, вязкость электролитов, как у любой жидкости, падает с ростом температуры [64]. Соответственно, и сопротивление электролитов при нагреве не увеличивается, как у металлов, а падает. Используя для одинаковых, по своей сути, явлений проводимости металлов и электролитов разные теории, учёные ведут двойную игру. Уже отсюда должно быть ясно, что применение квантового подхода — не обязательно и, даже, вредно. Но вернёмся к расплавам металлов.

Большинство металлов в момент плавления увеличивают сопротивление всего в полтора-два раза [147], сохраняя и чисто металлическую способность наращивать сопротивление при дальнейшем нагревании. Уже одного этого достаточно, чтоб отвергнуть как ошибочную квантовую трактовку сопротивления. Ведь, если, по квантовой теории, даже ничтожные искажения кристаллической решётки, вносимые фононами и примесными атомами, заметно наращивают сопротивление, то в расплаве, где порядок кристаллической решётки предельно нарушен, сопротивление росло бы безмерно. Но, самое смешное, что некоторые проводники при плавлении не только не увеличивают сопротивления, но, даже, — напротив, уменьшают его, опять же, в полтора-два раза. Таковы металлы висмут, сурьма, галлий, а также полупроводники германий и теллур [147, с. 126].

Столь странное поведение проводников, с точки зрения квантовой теории, совершенно загадочно. Но мы легко решим эту проблему, если заметим, что все эти материалы — висмут, сурьму, галлий, германий и теллур — объединяет другое аномальное свойство. Если все прочие металлы и полупроводники при плавлении расширяются, то эти пятеро сжимаются, уменьшая свой объём на несколько процентов. Это убедительно доказывает, что кристаллическая решётка и её дефекты сами по себе не влияют на сопротивление: основную роль здесь играет плотность размещения атомов вещества. И рост сопротивления металлов при плавлении связан лишь с их расширением, — отдалением атомов. Зато, металлы, уменьшающие объём при расплавке, уменьшают и удельное сопротивление. По той же причине взаимосвязаны скорость звука в металле и его проводимость: и то и другое растёт вместе с твёрдостью вещества, насыщенностью его межатомных связей, то есть с температурой Дебая, а точнее T _S(§ 4.16). Так, ртуть и свинец, атомы которых слабо связаны, имеют максимальные значения сопротивления и T _S, но минимальную скорость звука среди чистых металлов.

Классически это легко объяснить. Известно, что проводимость пропорциональна числу носителей заряда, — свободных электронов. Вот почему при нагревании, освещении (внутренний фотоэффект) сопротивление диэлектриков и полупроводников падает: связанные в их атомах электроны обретают скорости, достаточные для отрыва от атомов, и начинают участвовать в переносе заряда. К тому же ведёт и рост плотности металла: его атомы сближаются, их электрические поля всё больше перекрываются, и электронам требуется всё меньше энергии для отрыва от атомов и участия в переносе заряда (Рис. 179). При сближении атомов происходит обобществление их электронов, формирующих новые атомные связи и заполняющих вакансии, которые прежде могли удерживать свободные электроны (Рис. 170). В итоге всё больше становится избыточных, свободных электронов, которые отрываются от атомов и начинают участвовать в переносе заряда. К тому же, от "закрытия вакансий", свободные электроны всё меньше взаимодействуют с атомами, что наращивает ширину "пор" металла (областей потенциала, доступных для движения электронов), сквозь которые сочится электронный газ. Потому-то рост плотности металла и снижает сопротивление.

И, точно, давно замечено, что металлы, наращивая под давлением плотность, — уменьшают сопротивление. Так, сопротивление хрома и других металлов под давлением p(измеренным в атмосферах) снижается примерно на 10 ^–6 pот своей начальной величины. Более того, при сжатии под огромным давлением становятся проводниками даже диэлектрики, к примеру, — водород, сера. А некоторые материалы, скажем, кремний, германий, — переходят под большим давлением в сверхпроводящее состояние. Не исключено, поэтому, что температурный рост сопротивления вызван отчасти температурным расширением тел. А у металлов с отрицательным термическим коэффициентом расширения возможен даже минусовой термический коэффициент сопротивления. Поэтому, интересно было б узнать, как меняется сопротивление веществ, сжимающихся при нагреве: магнитных сплавов, германия возле -243 °C, плутония выше 400 °C, а также хрома в районе 37 °C — температуры, возле которой хром вдруг перестаёт менять объём. Впрочем, сопротивление должно меняться и в зависимости от состояния электронного газа. Ведь скорость течения газа через фильтр зависит как от размеров и формы пор фильтра, так и от свойств газа.