В чём же причина этого прокола? А в том, что закон всемирного тяготения утверждает, будто каждая массочка притягивает все остальные массочки во Вселенной. То есть, что расстояние, на котором каждая массочка всё ещё притягивает, простирается до бесконечности. Конечно, при практических расчётах учитывают лишь значимые воздействия, которыми нельзя пренебречь. В случае с Троянцами, учитывали их притяжение всего к двум телам: к Солнцу и к Юпитеру. И сели в лужу. Потому что подход был неадекватен реалиям. А реалии заключаются в том, что Троянцы притягиваются всего к одному телу – к Солнцу. Поскольку находятся за пределами сферы тяготения Юпитера – её размеры конечны. Вот при таком подходе естественно объясняется не только возможность наличия у Юпитера авангардного и аръергардного скоплений астероидов, но и то, каким образом астероиды в них попадают. Этот подход – на основе сфер тяготения – очень много чего проясняет. И то, что у сфер тяготения конечны размеры – это даже не самое удивительное. Ещё удивительнее то, что в большую солнечную сферу тяготения планетарные сферы тяготения встроены таким образом, что в их объёмах солнечное тяготение отключено – там действует только планетарное тяготение.

«Как это – только планетарное? – развеселятся физики. – Даже школьники знают про океанские приливы на Земле. Они ведь происходят из-за притяжения воды к Солнцу и Луне, не так ли?» Вот именно, что не так. Бедные обманутые школьники! Мы к этому вернёмся. А пока ещё раз подчеркнём, что области действия тяготения Солнца и планет разграничены. Планетарные сферы тяготения перемещаются внутри солнечной сферы тяготения – из-за своего орбитального движения в Солнечной системе. Но там, где оказывается планетарная сфера тяготения, солнечное тяготение отключается. Кроме того, радиусы орбит планет таковы, что исключено хотя бы частичное перекрывание сфер тяготения соседних планет. В результате выходит, что, где бы ни находилось маленькое пробное тело, оно везде притягивается только к одному «силовому центру» – к планетарному или к солнечному. (Нам известно исключение из этого правила – в окрестностях Луны. Впрочем, у Луны нет ни одного «нормального» свойства, все её свойства аномальны; мы к ней ещё вернёмся).

В том, что маленькое пробное тело почти везде притягивается только к одному «силовому центру», есть немалый смысл. Такая организация тяготения, по сравнению с организацией по закону всемирного тяготения, не только кардинально упрощает мироустройство, но и обеспечивает нормальные условия для работы закона сохранения энергии при свободном падении. Дело вот в чём. Физические законы потому и являются законами, а не произволом, что каждый предписанный ими вариант протекания физического процесса – если уж он стартовал – протекает однозначно, что бы там ни говорили разные кривые и косые наблюдатели. В особенности эта однозначность характерна для превращений энергии, происходящих при том или ином физическом процессе. Так вот: при вертикальном свободном падении, малое пробное тело движется с ускорением, а, значит, его кинетическая энергия изменяется. Какова же истинная-однозначная скорость пробного тела, квадрат которой определяет его истинную-однозначную кинетическую энергию? Если бы пробное тело притягивалось и, соответственно, ускорялось сразу к нескольким «силовым центрам», то о его истинной-однозначной скорости не было бы и речи. Но, при разграниченных областях действия тяготения, проблема легко решается. В пределах планетарной сферы тяготения, истинной-однозначной является скорость в планетоцентрической системе отсчёта, а вне планетарных сфер тяготения, в межпланетном пространстве – скорость в гелиоцентрической системе отсчёта. Планетарные сферы тяготения движутся вокруг Солнца с космическими скоростями, и, при пересечении пробным телом границы планетарной сферы тяготения, происходит соответствующий скачок его истинной-однозначной скорости.

О том, что всё это – чистая правда, свидетельствует хотя бы практика межпланетных полётов. При управлении космическим аппаратом, понятие его истинной-однозначной скорости является исключительно важным. Именно её нужно знать, чтобы правильно рассчитывать траекторию и правильно выполнять манёвры, когда ключевым является вопрос о тяге двигателей и расходе топлива. Пока космические аппараты летали в околоземном пространстве, их траектории и манёвры отлично рассчитывались в геоцентрической системе отсчёта. Но при межпланетных полётах ситуация усложнилась. При вылете за границу земной сферы тяготения, ГЕЛИОцентрическая скорость аппарата, с которой он начинает движение по области солнечного тяготения, отнюдь не равна той ГЕОцентрической скорости, с которой он подлетал к границе изнутри. Пока аппарат находится вне планетарных сфер тяготения, превращения энергии при его полёте происходят в однозначном соответствии с его движением в гелиоцентрической системе отсчёта. Чтобы правильно рассчитать корректирующие манёвры на этом участке полёта, нужно знать именно гелиоцентрическую картину движения аппарата. Но, как только аппарат влетает в сферу тяготения планеты-цели, его дальнейшее движение определяется тяготением лишь в направлении к центру этой сферы, а истинной-однозначной становится его скорость в планетоцентрической системе отсчёта.

Вот и выходит, что для правильного расчёта межпланетного полёта следует использовать аж три различные системы отсчёта. Именно так оно и делается. Специалисты, которые это делают, приговаривают: «Делаем так, потому что так удобнее». Это – шутка из разряда «делаем, как удобнее, потому что по-другому не получается». Как же ему получаться по-другому, если быстрое изменение истинной-однозначной скорости аппарата при перелёте через границу сферы тяготения – это реальный физический эффект? Если с ним не считаться, он может доставить массу острых ощущений руководителям полёта – как это и было на заре межпланетной космонавтики. Тут надо ещё добавить, что с каждой сферой тяготения связана собственная система отсчёта, в которой скорость света ведёт себя как фундаментальная константа. При пересечении границы сферы тяготения, координатная привязка для скорости света переключается – как и для истинной-однозначной скорости тела. В итоге, если излучатель радиоволн находится в одной сфере тяготения, а приёмник – в другой, то эффект Допплера зависит не от относительной скорости излучателя и приёмника, а от истинных-однозначных скоростей того и другого. А теперь представьте одну из тех межпланетных станций, которым судьба улыбнулась: ни одна разгонная ступень под ней не взорвалась, бортовые системы не дали отказов, на траекторию межпланетного полёта её вывели удачно, корректирующие манёвры выполнили правильно… В общем, добралась она до сферы тяготения Венеры или Марса и влетела в неё. Из-за скачка истинной-однозначной скорости станции произойдёт соответствующий скачок допплеровского сдвига при радиосвязи с ней. Если не компенсировать этот скачок, связь со станцией прервётся. Трудно поверить, но по этому сценарию был обидно потерян целый ряд советских и американских межпланетных станций. Доходило до того, что, в очередное благоприятное для запуска «окно», одинаковые аппараты с одинаковой программой запускали пачками, один за другим вдогонку – в надежде на то, что хотя бы один удастся довести до победного конца. Но – куда там! Причина, обрывавшая связь на подлёте к планетам, поблажек не давала. Конечно, об этом помалкивали. Публике-дуре сообщалось, что станция прошла на расстоянии, скажем, 120 тысяч километров от планеты. Тон этих сообщений был таким бодрым, что невольно думалось: «Пристреливаются ребята! Сто двадцать тысяч – это неплохо. Могла бы ведь и на трёхстах тысячах пройти! Даёшь новые, более точные запуски!» Никто и не догадывался о накале драматизма – о том, что учёные мужи чего-то там в упор не понимали. А ведь не понимали: когда скачок допплеровского сдвига случайно обнаружился, это повергло руководителей полёта в очень сильное недоумение. В себя они пришли после того, как сообразили – чёрт с ним, с недоумением, зато теперь ясно, как восстанавливать пропадающую связь! Если бы не эта сообразительность – не видать бы нам выдающихся достижений межпланетной космонавтики.