Предложенная де Бройлем и Шрёдингером идея волны материи порождает удивительную картину атома. Она объясняет простыми терминами три самых важных свойства атомов: их устойчивость, их тождественность друг другу и их способность восстанавливаться. Я уже объяснял, как возникает устойчивость, — это был великий вклад Бора. Тождественность атомов определенного вида — это просто следствие тождественности волновых паттернов в ограниченном пространстве; структура стационарных паттернов определяется тем, каким образом ограничивается движение электронов, а не их окружением. Музыка атома, его волновой паттерн, остается одной и той же, независимо от того, где он находится — на Земле или в туманности Андромеды. Более того, стационарный паттерн, зависящий только от условий своего ограничения, не имеет никаких следов прошлой истории, никакой памяти; он снова и снова восстанавливается в том же самом виде.

Волны электронов не похожи на обычные волны. Даже в эксперименте по дифракции индивидуальные электроны обнаруживаются на фотографической пластинке как локализованные индивидуальные события; только наблюдая паттерн, создаваемый всем пучком электронов, мы обнаруживаем свидетельство их волновой природы — дифракционную картину. Волны электронов — это волны вероятности, говорил физик Макс Борн. Они дают нам вероятности: например, мы, весьма вероятно, обнаружим частицу там, где волновые возмущения (или амплитуды) велики. Если вероятность нахождения частицы мала, амплитуда волны будет слабой. Представьте себе, что вы наблюдаете уличное движение с вертолета, висящего над улицами Лос-Анджелеса. Если бы автомобили описывались уравнением Шрёдингера, мы бы сказали, что волна сильна в местах транспортных пробок, а между пробками волна слаба.

Кроме того, волны электронов принято представлять как волновые пакеты. Используя понятие пакетов, мы можем делать амплитуду волны большей в определенных областях пространства, и малой во всех остальных местах (рис. 8). Это важно, поскольку волна должна представлять локализованную частицу. Волновой пакет — это пакет вероятности, и Борн утверждал, что для волн электронов квадрат амплитуды волны — технически называемый волновой функцией — в некоторой точке пространства дает нам вероятность обнаружения электрона в этой точке. Эта вероятность может быть представлена колоколообразной кривой (рис. 9).

Рис. 8. Наложение многих простых волн образует типичный локальный волновой пакет (Из книги П. У. Аткинса «Кванты: справочник понятий», Оксфорд: Клейрдон Пресс, 1974)

Рис. 9. Типичное распределение вероятности

Вероятность порождает неопределенность. Для электрона или любого другого квантового объекта мы можем говорить только о вероятности его нахождения в таком-то и таком-то месте, либо о том, что его импульс (произведение массы на скорость) равен тому-то и тому-то, но эти вероятности образуют распределение, описываемое колоколообразной кривой. Вероятность будет максимальной для некоторого значения положения, и это будет наиболее вероятное местонахождение электрона. Однако будет целая область положений, в которых есть значительные шансы обнаружить электрон. Ширина этой области соответствует неопределенности положения электрона. Такие же доводы позволяют нам говорить о неопределенности импульса электрона.

Исходя из подобных соображений, Гейзенберг математически доказал, что произведение неопределенностей положения и импульса электрона больше или равно определенному малому числу, называемому постоянной Планка. Это число, первоначально открытое Планком, устанавливает количественный масштаб, в котором квантовые эффекты становятся применимо большими. Если бы постоянная Планка не была такой малой, эффекты квантовой неопределенности вторгались бы даже в нашу повседневную макроскопическую реальность.

В классической физике любое движение определяется силами, которые им управляют. Коль скоро мы знаем начальные условия (положение и импульс объекта в некоторый начальный момент времени), мы можем вычислить его точную траекторию, используя уравнения движения Ньютона. Поэтому классическая физика ведет к философии детерминизма — идее возможности полного предсказания движения всех материальных объектов.

Принцип неопределенности подрывает философию детерминизма. Согласно принципу неопределенности, мы не можем одновременно точно определить положение и скорость (или импульс) электрона; любая попытка точного измерения одного делает неопределенным знание другого. Поэтому никогда нельзя точно определить начальные условия для вычисления траектории частицы, и понятие четко определенной траектории частицы становится непригодным.

По той же причине орбиты Бора не дают строгого описания местонахождения электрона: положение действительных орбит неопределенно. Мы действительно не можем говорить, что электрон, находящийся на том или ином энергетическом уровне, располагается на таком-то и таком-то удалении от ядра.

Рассмотрим несколько фантастических сценариев, авторы которых не осознавали значение принципа неопределенности или забывали о нем.

В научно-фантастической книге «Фантастическое путешествие» и снятом по ней фильме объектам придавали миниатюрные размеры путем уплотнения. Задумывались ли вы когда-либо о том, можно ли сжимать атомы? В конце концов, они, по большей части, состоят из пустого пространства. Возможно ли такое? Решите это сами, исходя из принципа неопределенности. Размер атома дает примерное представление о степени неопределенности положения его электронов. Уплотнение атома будет помещать его электроны в меньший объем пространства, тем самым снижая неопределенность их положения; но неопределенность их импульса должна возрастать. Увеличение неопределенности импульса электрона означает увеличение его скорости. Таким образом, в результате уплотнения скорость электронов возрастает и они более способны покидать атом [9].

В еще одном примере научной фантастики капитан Кирк (из классического телесериала «Звездный путь») дает команду: пуск! На приборной панели нажимают кнопку: оп-ля, люди, стоящие, на платформе исчезают, появляясь в месте назначения, которое, как предполагается, представляет собой неисследованную планету, но выглядит очень похоже на съемочный павильон в Голливуде. В одном из своих романов, основанном на сериале «Звездный путь», Джеймс Блиш попытался охарактеризовать этот процесс как квантовый скачок. Подобно тому как электрон перескакивает с одной атомной орбиты на другую, не пересекая промежуточное пространство, то же самое происходило бы и с командой космического корабля «Энтерпрайз». Вы можете видеть, в чем здесь проблема. То, когда и куда электрон совершит скачок, не подчиняется закону причинности и непредсказуемо вследствие законов вероятности и неопределенности квантового скачка. Подобный квантовый транспорт заставлял бы героев «Энтерпрайза», по крайней мере иногда, очень долго ждать, чтобы куда-то попасть [10].

Квантовые фантазии могут быть забавными, но конечная цель новой физики и этой книги серьезна. Она состоит в том, чтобы помочь нам иметь дело с нашей повседневной реальностью.

Предшествующая базовая информация помогает объяснить пару головоломных вопросов. Подразумевает ли квантовая картина электрона, движущегося волнами вокруг ядра, что заряд и масса электрона размазаны по всему атому? И означает ли тот факт, что свободный электрон распространяется так, как должна распространяться волна согласно теории Шрёдингера, что его заряд теперь размазан по всему пространству? Иными словами, как согласовать волновую картину электрона с тем фактом, что он обладает свойствами локализованной частицы? Ответы на эти вопросы весьма непросты.