Впоследствии Владимир Полиевктович Костенко принес много пользы флоту, работая уже в советское время — на различных ответственных участках отечественного кораблестроения.

В 1911 году первые русские линкоры «Петропавловск», «Полтава», «Севастополь» и «Гангут» сошли на воды Балтийского моря. Это были могучие корабли, построенные по последнему слову кораблестроительной техники.

Прошли многие годы. А корабли продолжали гордо плавать по водам Балтики и Черного моря.

Приветствуя в 1935 году экипаж линкора «Марат», (который раньше назывался «Петропавловск»), Климент Ефремович Ворошилов сказал:

В одной из своих статей Крылов, вспоминая слова К. Е. Ворошилова, писал:

ВСЕГДА ЗА РАБОТОЙ

Алексей Николаевич любил преподавать. Он с увлечением передавал свои огромные знания, свой богатый опыт широким массам молодежи. Когда в 1900 году ему предложили заведовать бассейном, он первым условием поставил, чтобы ему разрешили продолжать преподавание.

Он болел душой, что в России так мало высших учебных заведений, и тогда же, в 1900 году, подал в Морское министерство докладную записку о необходимости увеличить количество инженеров, подготавливаемых для флота. Записка эта послужила толчком для создания нового института. На окраине Петербурга, в Лесном, правительство решило построить Политехнический институт.

В институте наметили четыре отделения: кораблестроительное, металлургическое, электромеханическое и экономическое. Крылову предложили возглавлять кораблестроительное отделение. Но он был очень занят и отказался, хотя принял деятельное участие в составлении учебных планов и программ для вновь созданного института и потом читал лекции будущим кораблестроителям.

На пост руководителя кораблестроительного отделения, по совету Алексея Николаевича, был приглашен выдающийся корабельный инженер, известный своими теоретическими работами и практической деятельностью по проектированию и постройке судов — Константин Петрович Боклевский. Боклевский проявил большую энергию и умение в создании нового отделения и потом более двадцати лет оставался его бессменным руководителем.

После Великой Октябрьской революции кораблестроительное отделение Политехнического института было преобразовано в самостоятельное учебное заведение — Ленинградский кораблестроительный институт, который и до сих пор продолжает успешно готовить для нашей страны молодых специалистов корабельного дела.

Кроме преподавания Алексей Николаевич вел большую научную работу. С 1903 года он стал участвовать в работе физико-математического отделения Академии наук. Его сообщения об изобретенных им планиметре-топорике для измерения площадей фигур и приборе для решения уравнений были одобрены и приняты к напечатанию в трудах Академии. В то же время он продолжал разрабатывать новые научные проблемы по математике и теории корабля.

Однако с тех пор как Алексей Николаевич стал работать в Морском техническом комитете, времени для научной работы почти не оставалось. Мучила бесконечная канцелярская переписка. Ему, который так любил живую, творческую работу, приходилось заниматься, пометками на «одуряющих» «входящих» и «исходящих», составлять отчеты, отвечать на разные, иногда пустые, запросы, — словом, быть хотя и заметным, но все же винтиком в той громоздкой бюрократической машине, которая была характерна для царского строя.

Все это не нравилось Алексею Николаевичу. И, кроме того, ему неприятны были частые столкновения, которые происходили с морским министром. Они во многом не понимали друг друга. Если Алексей Николаевич требовал от судостроительных заводов быстрейшего строительства линкоров, министр был недоволен «недостаточно почтительным тоном» Крылова к председателю правления заводов. Когда Алексей Николаевич представлял к повышению в чине достойных, по его мнению, офицеров, министр задерживал производство.

В конце концов Алексей Николаевич осенью 1910 года подал рапорт об освобождении его от работы в Морском техническом комитете. Несмотря на то, что морской министр на другой же день вызвал Алексея Николаевича к себе и уговаривал взять рапорт обратно, Крылов остался тверд в своем решении.

Сразу же после ухода из Морского технического комитета Алексей Николаевич с удвоенной энергией принялся за работу: ведь вокруг назрело столько неотложных задач.

Он консультирует на нескольких заводах, читает курсы в Морской академии, Политехническом институте и Институте инженеров путей сообщения. Выступает с популярными лекциями в различных обществах. Работает над книгой по теоретической механике, дополняет и переиздает «Теорию корабля», пишет новый труд — «О некоторых дифференциальных уравнениях математической физики, имеющих приложение в технических вопросах».

Эта работа имела исключительно большое значение для решения различных задач в технике. Как и все, что принадлежало перу Крылова, книга была написана просто и ясно, доступным языком, со множеством различных примеров. Когда Крылов впервые читал курс дифференциальных уравнений математической физики в Морской академии, в числе слушателей лекций были профессора и академики.

За выдающиеся успехи в области физики Русское физико-химическое общество в 1914 году избрало Крылова своим президентом.

В том же году Московский университет, отмечая тридцатилетие научной деятельности Крылова, присудил ему, по представлению знаменитого русского ученого Николая Егоровича Жуковского, почетную степень доктора прикладной математики, а Академия наук избрала его членом-корреспондентом.

Работая по разнообразным вопросам науки и техники, Алексей Николаевич находил время для изучения произведений великих классиков математики и физики. В чтении их трудов он находил особое удовольствие и даже отдых.

— Не состоит ли отдых и развлечение в том, чтобы позаняться иным делом, нежели то, которым занят постоянно? Отчего же для отдыха не перечесть лишний раз со вниманием избранные места из произведений величайших гениев и для развлечения не побеседовать об их творениях? — говорил Алексей Николаевич, обращаясь к слушателям Морской академии.

Однако, произнося эти слова, он знал, что, если даже его ученики захотят последовать совету своего учителя, они не всегда, к сожалению, сумеют это сделать. Царское правительство мало заботилось о развитии науки в стране. Труды великих русских ученых лежали в пыли архивов, недоступные широкому кругу людей, стремящихся к знанию. На их опубликование средств не отпускалось. Крылов приложил много усилий к тому, чтобы издать произведения своего учителя — профессора Коркина, но и то ему удалось выпустить лишь один том. Труды великого математика Чебышева были изданы частным образом, на средства, предоставленные наследником покойного. А из работ других замечательных математиков, в том числе и «русского Архимеда» Лобачевского, были напечатаны лишь некоторые. И это в то время, когда за границей исследования русских математиков широко использовались.

Не лучше обстояло с переводом на русский язык произведений великих иностранных ученых. Крылов считал, что непосредственное знакомство с трудами классиков может принести большую пользу как для развития мышления у учащейся молодежи, так и для решения практических задач. И он решил, несмотря на всю свою занятость, перевести некоторые из них.

Он занялся переводом важнейшего сочинения Ньютона — «Математические начала натуральной философии». Это было далеко не легким делом. Сперва Крылов почти буквально переводил строчку за строчкой, потом выправлял текст так, чтобы, не искажая смысла, соблюсти чистоту и правильность русского языка, затем переписывал все начисто, снабжая выводы Ньютона своими примечаниями и пояснениями. Он работал над переводом ежедневно, по три часа утром и по три часа вечером в течение двух лет. Неоднократно перечитывал, исправлял и снова переписывал перевод, стараясь даже употреблявшиеся в России латинские слова заменить русскими, потому что «от написания русскими буквами они не становятся русскими».