Единица измерения в шкале порядка – расстояние в 1 ранг, при этом расстояние между классами и рангами может быть разным.

Интервальная шкала – это шкала, классифицирующая по принципу «больше на определенное количество единиц – меньше на определенное количество единиц». Каждое из возможных значений признака отстоит от другого на равном расстоянии.

Построение интервальной шкалы для измерения психических явлений – дело очень сложное. Даже при получении данных в физических единицах (секундах, сантиметрах и т. п.) результаты психологического измерения не являются измеренными по интервальной шкале. Аналогично значения, полученные испытуемыми в баллах по любой нестандартизованной методике, оказываются измеренными лишь по шкале порядка. На самом деле равноинтервальными можно считать только шкалы в единицах стандартного отклонения и процентильные шкалы – и то лишь при условии, что распределение значений в стандартизующей выборке было нормальным.[72]

Принцип построения большинства интервальных шкал основан на правиле «трех сигм»: примерно 97,7—97,8 % всех значений признака при нормальном его распределении укладываются в диапазон М ± 36. Можно построить шкалу в единицах долей стандартного отклонения, которая будет охватывать весь возможный диапазон изменений признака, если крайний слева и крайний справа интервалы оставить открытыми.

Американский психолог Р. Кеттелл предложил шкалу стенов – «стандартных десяток». Построение такой шкалы начинается с определения среднего арифметического значения в «сырых» баллах, которое принимается за точку отсчета. Вправо и влево отмеряются интервалы, равные 1/2 стандартного отклонения. Справа от среднего значения будут располагаться интервалы, равные 6, 7, 8, 9 и 10 стенам, слева – интервалы, равные 5, 4, 3, 2 и 1 стенам. На оси «сырых» баллов размечаются границы интервалов в единицах «сырых» баллов. Иногда в шкале стенов за разное количество «сырых» баллов будет начисляться одинаковое количество стенов. Шкалу стенов можно построить по любым данным, измеренным по крайней мере в порядковой шкале, при объеме выборки n > 200 и нормальном распределении признака.

Другой способ построения равноинтервальной шкалы – группировка интервалов по принципу равенства накопленных частот (процентильная шкала). При нормальном распределении признака в окрестности среднего значения группируется большая часть всех наблюдений, поэтому в этой области среднего значения интервалы оказываются меньше, уже, а по мере удаления от центра распределения они увеличиваются. Следовательно, такая процентильная шкала является равноинтервальной только относительно накопленной частоты.[73]

Многие исследователи не проверяют степень совпадения полученного ими эмпирического распределения с нормальным распределением и тем более не переводят получаемые значения в единицы долей стандартного отклонения, или процентили, предпочитая пользоваться «сырыми» данными. «Сырые» же данные часто дают скошенное, срезанное по краям или двухвершинное распределение. С такими распределениями приходится встречаться очень часто, и дело здесь не в какой-то ошибке, а в специфике психологических признаков.

Шкала равных отношений – это шкала, классифицирующая объекты или субъекты пропорционально степени выраженности измеряемого свойства. В шкалах отношений классы обозначаются числами, которые пропорциональны друг другу: 2 так относится к 4, как 4 к 8. Это предполагает наличие абсолютной нулевой точки отсчета. Однако возможности человеческой психики столь велики, что трудно представить себе абсолютный нуль в какой-либо измеряемой психологической переменной.

Абсолютный нуль может иметь место при подсчете количества объектов или субъектов. По отношению к показателям частот возможно применять все арифметические операции: сложение, вычитание, деление и умножение. Единица измерения в этой шкале отношений – одно наблюдение, один выбор, одна реакция и т. п.

Таким образом, универсальной шкалой измерения в частотах встречаемости того или иного значения признака и единицей измерения, которая представляет собой одно наблюдение, является номинативная шкала. Расклассифицировав испытуемых по признакам номинативной шкалы, можно применить потом высшую шкалу измерения – шкалу отношений между частотами.

5.3. Тестирование и теория измерений

Разновидностью процедуры измерения свойств объекта является психологическое тестирование (подробно о нем см. тему 6).

С теоретической точки зрения тестирование состоит из двух основных компонентов: собственно тестирования – взаимодействия испытуемого с тестом и интерпретации – взаимодействия данных (индикаторов) испытуемого с совокупностью данных.

В зависимости от того, с какими свойствами и индикаторами имеет дело исследователь на множестве испытуемых (определяется природой свойства) или индикаторов (определяется описанием поведения и заданий), получаются разные модели теста. Если свойство не определено, то рассматривается отношение различия на множестве людей. Это отношение порождает новый класс объектов. Такой тест выявляет меру сходства каждого человека с «человеком-эталоном».

Если свойство определено качественно, то оно рассматривается как точечное, что позволяет ограничить класс объектов – выделить людей, обладающих этим свойством, и людей, не обладающих им. В этом случае тест позволяет произвести дихотомическую классификацию.

Если свойство линейное или многомерное, то можно выявить величину свойства, характеризующую каждого человека. Тест позволяет измерить свойство количественно.

Кумулятивно-аддитивная модель теста предложена немецким психологом К. Левиным, который понимал поведение как функцию личности и ситуации. В тесте решается задача восстановить свойство личности по поведению в ситуации. Ситуацией является пункт теста, а поведением – ответ испытуемого. Таким образом, каждый индикатор свойства есть соединение поведения и ситуации. Тем самым личность является производным от совокупности индикаторов. Процедура обнаружения свойств, к которой сводится тестовое измерение, завершается выводом суммарного балла. «Сырой» балл считается оценкой, характеризующей испытуемого.

Кумулятивную гипотезу проверяют путем корреляции результатов применения различных методик. При наличии высокого положительного коэффициента линейной корреляции результатов кумулятивно-аддитивная модель принимается для обработки данных личного опросника.

Вероятностная модель теста. Критическую оценку применения кумулятивно-аддитивной модели дал швейцарский психолог Р. Мейли. Он полагал, что тесты измеряют только вероятность наличия у испытуемого того или иного психологического свойства, а не его интенсивность.[74] По мнению В.Н. Дружинина, критика, с которой выступает Р. Мейли, носит только качественный характер и не имеет математического или эмпирического обоснования.[75] С позиции обобщенной модели основное требование к тесту заключается в том, чтобы процедуры измерения и интерпретации были тождественны.