Начнем с математики. К моменту принятия христианства русские были уже знакомы с использованием десятичной системы исчисления в пределах 1-10 000, дробями двоичной системы, а также некоторыми другими простейшими дробями вроде 1/3, 1/5, 1/7 и их подразделениями по двоичной системе.436 Вероятно до изобретения славянского алфавита для нумерации использовали греческие буквы и знаки. Потом их заменили славянскими буквами. К двенадцатому веку исчисление распространилось до10 000 000.

Церковь была заинтересована в развитии математических исследований для пасхальных вычислений, которые необходимо было делать заранее. Хронологические вычисления зависели от определенного знания математики. В своей работе о хронологических и пасхальных вычислениях «Наука знания о числах всех годов» (1134 гг.), новгородский монах Кирик использовал пятеричные дроби и довел подразделения до единицы седьмого разряда, то есть до дроби 1/78125. По мнению В. В. Бабунина, сочинение Кирика является ранним свидетельством типично русского направления в математическом исследовании, которое он называет «арифметическо-алгебраическим».437

Знание математики и особенно начал геометрии было важно для архитекторов, но нам неизвестно ни одной русской работы того периода по этому вопросу. Хотя до нас не дошло ни одного русского исследования по астрономии, астрономические данные в русских летописях весьма точны.438

Информация по зоологии, которую можно было извлечь из «Физиолога», была абсолютно ненаучной; однако в Киевской Руси было широко распространено практическое знание о животном мире, поскольку охота тогда являлась средством к существованию для значительной части русского народа. То, что русские хорошо знали повадки животных и птиц, показывают точные замечания о животных в «Поучении» Владимира Мономаха, а также в «Слове о полку Игореве».

Ботаника, скорее всего, ограничивалась изучением лечебных трав, которые использовали как профессиональные врачи, так и «знахари» из народа. Это приводит нас к вопросу о древнерусской медицине. Уровень медицины в Киевской Руси, по всей вероятности, был выше уровня знаний по естественным наукам. Во-первых, из летописей мы знаем, что на Руси практиковали сирийские и армянские врачи.439 Сирия входила в сферу арабской науки, армянская медицина тоже была высоко развита.440 Во-вторых, можно предположить, что каждый хороший врач, русский и иностранный, распространял медицинские знания, обучая своих ассистентов. Из «Русской Правды» мы знаем, что в случае нанесения увечий в драке обидчик должен был не только выплатить компенсацию пострадавшему, но и оплатить услуги врача.441 Очевидно практика обращения за помощью к врачу была широко распространена, и количество докторов должно было быть значительным. В некоторых княжеских указах и церковных уставах упоминаются больницы, организованные Церковью. Мало известно о медицинских знаниях волхвов и знахарей. Видимо, многие их средства и рецепты составили основу так называемой народной медицины последующих периодов.442 Следует отметить, что волхование строилось не только на предрассудках. В медицинской практике волхвов были также элементы настоящей интуиции и здравого рассудка, особенно в использовании лечебных свойств трав, массажей, припарок и так далее.

Русский вклад в географическое знание был значительнее, чем в другие области науки. У русских того периода кажется было больше интереса и склонности изучать историю и географию, чем другие отрасли как гуманитарных, так и естественных наук. Первая история Руси — «Повесть временных, лет» — в определенном смысле и географическое исследование, а не только историческое.

В то время как общее географическое вступление в «Повесть» построено на общепринятых библейских и христианских понятиях, конкретная информация о районах расселения славянских племен поразительно точна и обнаруживает мастерство составителя в трактовке вопросов географии.443

Знаменательно, что мы находим чрезвычайно точные географические данные даже в русских поэтических произведениях того периода, особенно в знаменитом «Слове».444 Понимание русскими важности точной информации в географических исследованиях демонстрирует измерение князем Глебом, в 1068 г., глубины Керченского пролива.445

Из русских путевых заметок сохранились две работы, обе описывают паломничества в Святую землю. Первая — «Хождение отца Даниила Киевского», посетившего Иерусалим в 1106-1107 гг.,446 вторая принадлежит Добрыне Новгородскому, который совершил паломничество в 1200-1201 гг447. Даниил начинает свое повествование с Константинополя, а не с Киева, что огорчительно, с точки зрения изучающего русскую историю и географию. Он прошел через Мраморное море и пролив Дарданеллы к острову Родос, затем двигался вдоль берегов Ликии к Кипру и Яффе и так достиг Иерусалима. На обратном пути у берегов Ликии он подвергся нападению пиратов, но спасся, возвратился в Константинополь и затем на Русь.

Хотя во многих случаях подход Даниила типичен для паломника, его описание, в целом, точное и честное. Когда он повторяет слова других, то говорит об этом. Он пишет: "Если я и написал что, не зная, то нигде не лгал; потому что я не описывал того, чего не видел собственными глазами".Сравнивая повествования Даниила и англичанина Сивулфа, уроженца Вустера (1102-1103 гг.), Р. Бизли находит, что описание Даниила, "в целом, полнее, а также точнее и наблюдательнее.448Особый интерес вызывает встреча Даниила в Иерусалиме с императором Балдуином. Показательно, что у путешественника нет какой-либо враждебности в отношении «латинян» — то есть римских католиков. С другой стороны, заметен его горячий русский патриотизм; он спрашивает и получает разрешение императора Балдуина поставить у Гроба Господня свечу "во имя всей Русской Земли". Добрыня Новгородский больше известен под своим христианским именем Антоний. В его записках мы имеем, по правде говоря, просто краткое описание константинопольских церквей и хранимых в них реликвий. Они, однако, бесценны для археолога, поскольку Добрыня побывал в столице Империи за четыре года до ее захвата крестоносцами и был, таким образом, последним из путешественников, видевших Св. Софию и другие византийские церкви во всем их блеске.449

Теперь обратимся к древнерусским технологиям, анализ которых выявляет значительный объем практических знаний в области прикладной химии и физики. Так, новгородских мастеров по серебру можно считать высококвалифицированными специалистами своего дела.450 Стоит также отметить, что русские мастера по эмали в то время умели добиваться температур от 1 000 до 1 200 градусов по Цельсию.451 Новгородские солевары, несомненно, были знакомы с принципом концентрированных растворов; они также знали, как регулировать осаждение соли при помощи изменения температуры.452 Интерес русских архитекторов к прикладной физике подтверждает использование в новгородских и суздальских храмах голосников (резонаторов или усилителей звука). Голосниками служили глиняные горшки, вмурованные в стены горлышками внутрь церкви. Принцип, конечно, известный еще Витрувию.453