Древние египтяне сооружали над могилами знатных покойников прямоугольную конструкцию в форме бруска. Из кирпича-сырца. Называется такое надмогильное сооружение арабским словом «мастаба», что по-русски звучит как «скамейка». Довольно часто простая форма бруска усложняется деталями, но так, что брусок все же легко угадывается. В редких случаях, в сложных мастабах царей, царских родственников и высших сановников, в конструкции употреблялся камень. Из него изготовлялись детали или фрагменты дверей, пола, стен или коридоров. Нет ни одного случая, когда из камня изготовили бы всю мастабу. Больших каменных сооружений не было и среди известных крепостей и дворцов – все делалось из глины.

Картина изменилась при основателе III династии и, вместе с тем, первом царе Древнего Царства, который носил имя Нечерхет (в переводе с египетского – «Божественный телом»). Позже, в эпоху Среднего Царства, сами египтяне стали называть его «чарующий, восхитительный, великолепный, священный». По-египетски это звучит «Джессер», но мы привыкли к произношению «Джосер» [38].

При Джосере-Нечерхете (примерно 2635 г. до н.э.) был создан первый в мире каменный ансамбль (рис. 79, [107]). Удивительно не то, что это было первое каменное архитектурное сооружение – кто-то должен был начинать; странно иное – оно было сразу и самым большим сооружением в мире и одновременно самым сложным.

Рис. 79. Комплекс Джосера-Нечерхета в Саккара. Реконструкция Ж.-Ф.Лауэра [Jean-Philippe Lauer. The Pyramids of Sakkara. Cairo, 1991).

Комплекс Джосера состоит из шестиступенчатой пирамиды (высотой 61 м, основанием 125 м х 115 м) и храмового ансамбля, обнесенного общей каменной глухой стеной. Высота стены 10 м, толщина 5 м. Ровно! Единственный вход устроен в юго-восточном углу стены и образован узкой и высокой щелью без дверей и запоров. Очень странная особенность.

Проход удален от юго-восточного угла стены на 27 метров. Проход ведет в галерею длиной 54 м. Вся стена представляет собой прямоугольник с длинной стороной 544 м и короткой – 277 м.

Таким образом, входовая часть (54 х 27 м) есть 1/10 от размеров ограды (примерно 540 х 270 м). Метров! Метры и магические числа. Размеры приведены по Ж.Ф.-Ладэуру [107,108], а дело слишком серьезно, чтобы полагаться на случай или принимать желаемое за действительное.

Стена преподносит еще один сюрприз. Ее внешняя поверхность декорирована выступами и нишами (рис. 80). Материалы археологических реконструкций позволяют определить число выступов по периметру стены. На длинных (меридиональных) сторонах их по 72, а на коротких по 36. Общее число (72 + 36 = 108) х 2 = 216. Все числа главные магические.

Рис. 80. План комплекса Джосера-Нечерхета (по Ж.Ф.Лауэру).

Можно ли сомневаться в том, что первенец мировой архитектуры принадлежит к исследуемому нами классу объектов космологической архитектуры? Его геометрическая основа очень сложна, но за прошедшие 7 лет исследований нам не удалось проникнуть в замысел архитекторов, поэтому мы не будем обсуждать детали конструкции комплекса Джосера.

Историки архитектуры уделяют своему первенцу должное внимание. Осознавая важность и необычность комплекса, они старательно отыскивают местные корни в решениях зодчих царя Джосера. По легенде автором проекта был Имхотеп, но есть и другие версии [97].

В классической египтологии давно утвердилось представление о том, что древние архитекторы строили планы мастаб царей Архаического периода на так называемой «системе квадрата». В этой системе якобы проектировался и комплекс Джосера.

Система квадрата является одним из основных инструментов нашего геометрического анализа, наряду с магическими числами, канонической метрологией, календарем 360 + 5, астрометрической основой, золотым сечением и т.д., а потому следует рассмотреть эту (одну из самых древних) систему пропорционирования более подробно.

Квадрат – основная форма ранней архитектуры Древнего Египта. Вместе с ним архитекторы употребляли и прямоугольники, получаемые из квадрата с помощью диагонали. Считают, что процедура выполнялась с помощью веревки (рис. 81, 82, 83, 84, 85).

Рис. 81.

Рис. 82.

Рис. 83.

Рис. 84.

Рис. 85.

Принимая длину стороны квадрата за единицу, получим длину диагонали, равной √2. По теореме Пифагора, которую древние египтяне называют «правилом ослов».

Построим прямоугольники ABC'D', ABC'D» и ABC'«D'» так, чтобы их длинные стороны равнялись диагонали предыдущих прямоугольников. Длины диагоналей (и сторон) образуют ряд √2, √3, √4, √5...... Теперь рассмотрим прямоугольник ABC'«D'» – он выступает основой в двух системах пропорционирования. Переобозначим его углы. ABC»'D'» = ABEF. Прямоугольник ABEF называют «полуквадратом», реже – «двойным квадратом». Треугольник AEF называют «египетским». Две системы пропорционирования суть: «неправильный квадрат» (ОВЕН) и «божественная пропорция» (RBEG).

Перенормировав BE = EG = 1, получим отношение сторон «неправильного квадрата»:

1 : ((√5)/2) = 1 : 1,118;

ВQ = ЕН = 1,1180339...;

RQ = GH = LD = 0, 1180339...;

ВЕ = BR = 1

BF = ВQ = (√5)/ 2 = 1,1180339...

«Божественная пропорция» названа Леонардо да Винчи «золотым сечением». Давно известен древнеегипетский способ деления произвольного отрезка в таком отношении.

Деление выполняется на диагонали полуквадрата в два приема: откладывается ВК, равный АВ, затем на длинной стороне AF откладывается FL, равный FK:

ВК = ВА = 0,5;

BE = 1;

BF = (√5)/2 ;

FL = KF = (√5)/2 - 0,5 = (√5-1)/2.

Легко понять, что: AL/LF = LF/AF. Отсюда ясно, что точка L делит отрезок AF «золотым сечением»:

(√5 - 1)/2 = 0,6180339;

BF = 0,5 + 0,618 = 1,118;

LD = GH = 0,118.

Последние цифры заставляют вспомнить фрагмент «зодиакальной» анатомии человека, а именно пропорции головы. Франкфуртская линия, являясь границей знаков, делит череп на лицевой и мозговой отделы. При этом лицевой череп (от глазниц до подбородка) занимает 0,5 знака, а мозговой (от глазниц до темени) – 0,618 часть другого знака. Вся голова составляет 1,118 знака. Очень важное обстоятельство.

Историки архитектуры предполагают (и это мнение устоялось), что в Архаический период (3100 – 2689 г.г. до н.э.) и в начале Древнего Царства (2686-2181 гг. до н.э.), когда строился комплекс Джосера (= 2670 г. до н.э.), использовалась лишь простая система квадрата, без «золотых сечений» [23].

Главная особенность такой системы состоит в том, что большие величины (диагонали, например) производим от меньших. В таком случае геометрические построения производятся от части к целому и модулем системы должна быть сторона исходного квадрата. В качестве примера такого рода приводятся пропорции мастабы царя Мени в Негаде. Этот Мени объединил Верхний и Нижний Египет в одно государство и основал его столицу город Менефер – Мемфис.

Внешняя стена мастабы Мени имела характерную поверхность, декорированную прямоугольными выступами и нишами. Вероятно, число выступов играло важную роль, поскольку наблюдаются правильности – кратности семи. В мастабе Мени выступов 42 (6 х 7), в мастабе царицы Хер-Нейт – 28 (4 х 7) [105].