En todos estos mundos del espacio hay una secuencia de acontecimientos, hay hechos que determinarán sus futuros. Y en nuestro pequeño planeta, este momento de la historia es un punto crítico de bifurcación tan importante como la confrontación de los científicos jonios con los místicos hace 2 500 años. Lo que hagamos con nuestro mundo en esta época se propagará a través de los siglos y determinará de modo eficaz el destino de nuestros descendientes y su suerte, si llega, entre las estrellas.

dientes están constituidos por átomos: carbono, oxígeno, hidrógeno y unos cuantos más. ¿De dónde provienen estos átomos? Con excepción del hidrógeno, todos están hechos en estrellas. Una estrella es una especie de cocina cósmica dentro de la cual se cuecen átomos de hidrógeno y se forman átomos más pesados. Las estrellas se condensan a partir de gas y de polvo interestelares los cuales se componen principalmente de hidrógeno. Pero el hidrógeno se hizo en el Big Bang, la explosión que inició el Cosmos. Para poder hacer una tarta de manzana a partir de cero hay que inventar primero el universo.

Supongamos que cogemos una tarta de manzana y la cortamos por la mitad; tomemos una de las dos partes y cortémosla por la mitad; y continuemos así con el espíritu de Demócrito. ¿Cuántos cortes habrá que dar hasta llegar a un átomo solo? La respuesta es unos noventa cortes sucesivos. Como es lógico no hay cuchillo lo bastante afilado, la tarta se desmigaja y en todo caso el átomo sería demasiado pequeño para verlo sin aumento. Pero éste es el sistema para llegar a él.

La naturaleza del átomo se entendió por primera vez en la Universidad de Cambridge en Inglaterra en los cuarenta y cinco años centrados en 1910: uno de los sistemas seguidos fue disparar contra átomos piezas de átomos y observar cómo rebotaban. Un átomo típico tiene una especie de nube de electrones en su exterior. Los electrones están cargados eléctricamente, como su nombre indica. La carga se califica arbitrariamente de negativa. Los electrones determinan las propiedades químicas del átomo: el brillo del oro, la sensación fría del hierro, la estructura cristalina del diamante de carbono. El núcleo está dentro, en lo profundo del átomo, oculto muy por debajo de la nube de electrones, y se compone generalmente de protones cargados positivamente y de neutrones eléctricamente neutros. Los átomos son muy pequeños: un centenar de millones de átomos puestos uno detrás de otro ocuparían una longitud igual a la punta del dedo meñique. Pero el núcleo es cien mil veces más pequeño todavía, lo que explica en cierto modo que se tardara tanto en descubrirlo. 1 Sin embargo, la mayor parte de la masa de un átomo está en su núcleo; los electrones comparados con él no son más que nubes de pelusilla en movimiento. Los átomos son en su mayor parte espacio vacío. La materia se compone principalmente de nada.

Yo estoy hecho de átomos. Mi codo, que descansa sobre la mesa que tengo delante, está hecho de átomos. La mesa está hecha de átomos. Pero si los átomos son tan pequeños y vacíos y si los núcleos son todavía más pequeños, ¿por qué me sostiene la mesa? ¿A qué se debe, como solía decir Arthur Eddington, que los núcleos que forman mi codo no se deslicen sin esfuerzo a través de los núcleos que forman la mesa? ¿Por qué no acabo de bruces en el suelo? ¿O cayendo directamente a través de la Tierra?

La respuesta es la nube de electrones. La pared exterior de un átomo de mi codo tiene una carga eléctrica negativa. Lo mismo sucede con todos los átomos de la mesa. Pero las cargas negativas se repelen. Mi codo no se desliza a través de la mesa porque los átomos tienen electrones alrededor de su núcleo y porque las fuerzas eléctricas son fuertes. La vida cotidiana depende de la estructura del átomo. Si apagamos estas cargas eléctricas todo se hundirá en forma de polvo fino e invisible. Sin fuerzas eléctricas, ya no habría cosas en el universo: sólo nubes difusas de electrones, de protones y de neutrones, y esferas gravitando de partículas elementales, restos informes de los mundos.

Si nos proponemos cortar una tarta de manzana y continuar más allá de un átomo solo, nos enfrentamos con una infinidad de lo muy pequeño. Y cuando miramos el cielo nocturno nos enfrentainos con una infinidad de lo muy grande. Estas infinidades representan una regresión sin fin que continúa, no para llegar muy lejos, sino para seguir sin tener nunca fin. Si uno se pone entre dos espejos por ejemplo en una barbería verá un gran número de imágenes de sí mismo, cada una reflexión de otra. No podemos ver una infinidad de imágenes porque los espejos no están perfectamente planos ni alineados, porque la luz no se desplaza a una velocidad infinita, y porque estamos en medio. Cuando hablamos del infinito hablamos de una cifra superior a cualquier número por grande que sea.

El matemático norteamericano Edward Kasner pidió en una ocasión a su sobrino de nueve años que inventara un nombre para un número muy grande: diez elevado a cien (10100), un uno seguido por cien ceros. El niño le llamó un gugol. He aquí el

de hacer números muy grandes y darles nombres extraños. Intentadlo. Tiene un cierto encanto, especialmente si la edad de uno resulta ser nueve años.

Si un gugol parece grande, consideremos un gugolple. Es diez elevado a la potencia de un gugol: es decir un uno seguido por un gugol de ceros. Como comparación, el número total de átomos en nuestro cuerpo es aproximadamente 1011, y el número total de partículas elementales protones y neutrones y electrones en el universo observable es aproximadamente 1080. Si el universo fuera, por ejemplo, una masa sólida 2 de neutrones, de modo que no quedara ningún espacio vacío, sólo habría unos 10121 neutrones en su interior, bastante más que un gugol pero algo trivialmente pequeño comparado con un gugolple. Y sin embargo estos números, el gugol y el gugolple, no se acercan a la idea de infinito, ni la rozan. Un gugolple está exactamente a la misma distancia del infinito que el número uno. Podríamos intentar escribir un gugolple, pero es una ambición sin salida. Una hoja de papel lo suficientemente grande para poder escribir en ella explícitamente todos los ceros de un gugolple no se podría meter dentro de¡ universo conocido. Afortunadamente hay un método más simple y muy conciso para escribir un gugolple. 10(10)100; e incluso para escribir infinito: (pronunciado infinito).