Русский посланник в Японии, после ряда неприятностей и оскорблений, принуждён был удалиться в свою каюту, из которой он не выходил уже до приезда в Петропавловск-на-Камчатке. Здесь Резанов обратился к генерал-майору Кошелеву, представителю местной административной власти. Против Крузенштерна было назначено следствие, которое приняло неблагоприятный для него характер. Учитывая положение, Крузенштерн публично извинился перед Резановым и просил Кошелева не давать следствию дальнейшего хода. Только благодаря любезности Резанова, который решил прекратить дело, Крузенштерн избежал крупных неприятностей, которые могли бы иметь роковое последствие для его карьеры.

Приведенный эпизод показывает, что дисциплина на корабле «Надежда», которым командовал Крузенштерн, была не на высоте, если такое высокое и облечённое особыми полномочиями лицо, как русский посланник в Японии, мог подвергнуться со стороны экипажа и самого капитана «Надежды» ряду оскорблений. Не случайно, вероятно, и то обстоятельство, что «Надежда» в течение своего плавания несколько раз находилась в весьма рискованном положении, в то время как «Нева» только один раз села на коралловый риф и притом в таком месте, где его нельзя было ожидать по картам. Всё это наводит на предположение, что общепринятое представление о ведущей роли Крузенштерна в первом русском кругосветном путешествии не соответствует действительности. Не меньшее, если не большее значение в проведении всей экспедиции сыграл Ю. Ф. Лисянский, и если он до сих пор оставался менее известным в широких кругах читателей географической литературы, чем Крузенштерн, то только по своей исключительной скромности, а также и потому, что Крузенштерн опубликовал своё описание путешествия на кораблях «Нева» и «Надежда» иа три года раньше, чем Лисянский, занятый ответственными заданиями по долгу службы. Следует прежде всего иметь в виду, что Лисянский во время своей командировки в Англию умелым выбором кораблей, инструментов и снаряжения обеспечил прекрасное состояние всей материальной части экспедиции. Это одно уже являлось гарантией её успеха. С другой стороны, оба корабля, хотя и связанные единым планом действий, в действительности провели экспедицию самостоятельно, так как по условиям погоды они неоднократно теряли друг друга. Кроме того, по самому плану экспедиции, корабли имели самостоятельные задания. Хотя первую часть пути в Англию, а затем через Атлантический океан в обход мыса Горн корабли должны были совершать вместе, но затем у Сандвичевых (Гавайских) островов они должны были разъединиться. «Надежде», согласно плану экспедиции, следовало итти на Камчатку, где она должна была оставить свой груз. Затем Крузенштерну следовало отправиться в Японию и доставить туда русского посла Н. П. Резанова со свитой. После этого «Надежда» должна была снова вернуться на Камчатку, взять груз пушнины и отвезти его в Кантон для продажи. Путь «Невы», начиная от Гавайских островов, был совершенно иной. Лисянский должен был итти на северо-запад, к острову Кадьяку, где находилась в то время главная контора Российско-Американской компании. Здесь предполагалась зимовка «Невы», а затем она должна была взять груз пушнины и доставить его в Кантон, где была назначена встреча обоих кораблей — «Невы» и «Надежды». Из Кантона оба корабля должны были направиться в Россию мимо мыса Доброй Надежды. Этот план был осуществлён, хотя и с отступлениями, вызванными штормами, надолго разъединившими корабли, а также продолжительными остановками для необходимых починок и пополнения продовольствия. По пути на Камчатку Крузенштерн производил съёмки на Маркизских островах, а на пути с Камчатки в Японию — описание побережий Японии и Сахалина. Он составил подробную карту этого острова, причём определил 105 астрономических пунктов. Естествоиспытатели, присутствовавшие на корабле, собрали ценные ботанические, зоологические и этнографические коллекции. На корабле «Надежда» производились наблюдения над морскими течениями, температурой и плотностью воды на глубинах до 400 м, приливами, отливами и колебаниями барометра. Наблюдения над морскими течениями выполнялись и на «Неве» Лисянским. Он производил также систематические астрономические наблюдения для определения долгот и широт и установил координаты целого ряда посещённых экспедиций пунктов, в том числе всех гаваней и островов, где «Нева» имела стоянки. Эти измерения отличались большой точностью и в ряде случаев близко совпадают с современными данными.

Лисянским чрезвычайно подробно изучена также вся трасса проделанного им пути. В составленном им позже описании путешествия сообщается ряд советов, практически важных для капитанов кораблей будущих дальних плаваний. В этих заметках Лисянский очень подробно описывает наиболее выгодные пути входа и выхода из гаваней и предупреждает будущих путешественников о возможных опасностях. Кроме того, Лисянский производил регулярные замеры глубин у посещённых им берегов, что представляло большую важность для будущих плаваний в этих мало изученных акваториях, где описания береговых линий были весьма редки и ограничены.

Большой заслугой Лисянского является подробное изучение всей береговой линии близ посещённых им пунктов. Он произвёл одновременно и проверку существовавших в его время карт, особенно карт Гаспарского и Зондского проливов, и выполнил силами своего экипажа ряд самостоятельных съёмок, на основании которых были составлены или уточнены карты Кадьяка и других островов, прилегающих к северозападному побережью Аляски. Кроме того, Лисянский открыл небольшой остров на 26° с. ш., к северо-западу от Гавайских островов, который, по желанию экипажа «Невы», был назван его именем.

Подробные наблюдения над природой, бытом населения и его хозяйством были произведены Лисянским во всех посещённых им районах: на островах Тенериф и Св. Екатерины, на острове Пасхи и особенно на Маркизских, Вашингтоновых и Гавайских островах, а также на Кадьяке и других у северо-западных берегов Америки. Во время своего кругосветного путешествия Лисянский собрал великолепную коллекцию различных предметов, утвари, одежды, оружия и самых разнообразных редкостей тропических островов Тихого океана, Северной Америки, Бразилии и Канарских островов. Тут были также разнообразные раковины, куски лавы, кораллы, обломки горных пород.

Производя серию систематических научных наблюдений, связанных с нуждами навигации и общими интересами географии, Лисянский одновременно успешно выполнил возложенное на него Российско-Американской компанией поручение. Он без особых задержек прибыл на Кадьяк, причём еще в пути им было получено известие о вооружённом столкновении русских колонистов с местными жителями. Это известив заставило Лисянского торопиться и как можно более сократить время, необходимое для достижения русских поселений на Кадьяке, где он предполагал оказать Российско-Американской компании возможную помощь. События, развернувшиеся в колониях за год до организации плавания «Невы» и «Надежды», сводились к следующему. В 1802 году тлинкиты внезапно напали на крепость Архангельскую на острове Ситке и подожгли её и находившееся в гавани купеческое судно. По рассказам нескольких уцелевших во время нападения местных жителей, взятых в плен тливкитами и затем выкупленных Компанией, нападением руководили английские матросы с судна капитана Барбера, которое в это время находилось на Ситке.

Таким образом, имело место не только восстание местного населения, но и поддержка этого восстания со стороны англичан. Интересно, что и Головнин, посетивший русско-американские колонии через несколько лет (в 1809–1811 годах), отмечает участие в восстаниях местных жителей против Российско-Американской компании, американских её конкурентов. Он описывает "вражду диких, вызванную беззаконием компанейских управителей и подогретую американскими охотниками-хищниками".

Прибыв в русско-американские колонии, Лисянский, естественно, должен был принять участие а происходивших там событиях. Он принуждён был поддержать Баранова и находившихся в его распоряжении промышленников силами своего экипажа, а также своей артиллерии. 18 сентября 1804 года на Ситку был высажен десант. Однако крепость Архангельская, занятая тлинкитами, была взята не сразу, а лишь после восьмидневной осады, когда тлинкиты, "получившие сильный вред и урон в людях, оставили крепость ночью, удалились, оставя и все военные запасы".