Прежде всего, рассматривается вопрос о вероятных расстояниях между цивилизациями различных планетных систем. Обозначим через v0 долю всех звезд, вокруг которых имеются планеты, где могла развиваться разумная жизнь. Пусть далее T0 — время, прошедшее от образования данной планетной системы до появления на ней технически развитой цивилизации, t — время существования технически развитой цивилизации, T — возраст наиболее старых звезд, a v — доля звезд, вокруг которых в настоящее время имеются технически развитые цивилизации. Считая, что скорость процесса звездообразования оставалась постоянной в течение времени T, получим

Пусть d0 — среднее расстояние между соседними звездами. Тогда среднее расстояние между соседними технически развитыми цивилизациями будет

Основную величину t фон Хорнер определяет, исходя из довольно произвольных предпосылок. Он рассматривает следующие пять причин, по его мнению, могущих ограничить длительность существования технически развитой стадии цивилизации:

1) полное уничтожение всякой жизни на планете;

2) уничтожение только высокоорганизованных существ;

3) физическое или духовное вырождение и вымирание;

4) потеря интереса к науке и технике;

5) T неограниченно велико.

Последнюю возможность фон Хорнер считает совершенно невероятной. Далее, он считает, что во втором и третьем случаях на той же самой планете может развиться еще одна цивилизация на основе (или на обломках) старой, причем время такого «возобновления» мало по сравнению с T0. Обозначим через t1, t2, t3, t4 и t5 средние времена жизни, соответствующие перечисленным пяти гипотезам, а через p1, p2, p3, p4 и p5 — «вероятности реализации» этих гипотез. Тогда будем иметь

где множитель Q = 1 / [1- (p2+ p3)] учитывает возможность «возобновления» цивилизации. Так как

t = p1t1 + p2t2 + p3t3 + p4t4 + p5(T-T0) — средняя длительность технически развитой стадии цивилизации, то можно написать

Интересен вопрос о вероятном возрасте первой же инопланетной цивилизации, с которой мы можем столкнуться. Простые расчеты, которые мы здесь приводить не будем, дают

Для вероятности того, что перед данной цивилизацией на данной планете имелись еще другие цивилизации, получим

Чтобы от этих общих формул перейти к конкретным количественным оценкам, необходимо задать значения величин ti и pi. Оценки фон Хорнера, конечно, крайне субъективны. Однако, так как t в выражение для среднего расстояния между инопланетными цивилизациями d = d0 (v0Qt / T)-1/3 входит в степени -1/3, неопределенность в оценке t не так уж сильно будет влиять на оценку d.

Все же любопытно, как фон Хорнер представляет себе длительность времени жизни технически развитой цивилизации при сформулированных пяти предположениях о характере их конца, а также вероятности этих предположений (табл. 10).

Сама по себе идея, что время существования технически развитой цивилизации ограниченно, представляется автору этой книги вполне разумной. Однако всякие попытки конкретизации этого обстоятельства и связанные с ними оценки вероятности являются весьма субъективными и поэтому могут привести к нелепым выводам.

При значениях ti и pi приведенных в табл. 10, средняя длительность технологической эры t = 6500 лет, а «фактор возобновления» Q = 4. Далее, полагая T = 1010 лет, v0 = 0,06, d0 = 2,3 пк (среднее расстояние от Солнца до ближайших к нему звезд), найдем, что v = 2,6 10-7.

Это означает, что в рамках предположения фон Хорнера только около одной из 3 млн. звезд в настоящее время существует разумная жизнь. Среднее расстояние между инопланетными цивилизациями будет d = 360 пк или немного больше 1000 световых лет. Наиболее вероятный «технологический возраст» цивилизации, с которой впервые будет установлена связь, tb = 12 000 лет. Далее, с вероятностью 75 % можно будет утверждать, что эта цивилизация является «наследницей» старой цивилизации, до этого бывшей на планете, с которой установлен контакт. Любопытно, что расчеты указывают на очень маленькую вероятность встретить цивилизацию в той же самой фазе развития, что и современная наша земная цивилизация. Эта вероятность оказывается равной всего лишь около 0,5 %. Само собой разумеется, что все числовые оценки, которые были приведены, справедливы постольку, поскольку справедливы исходные значения для ti и pi которые, как подчеркивалось выше, являются произвольными.

Важным выводом из приведенных оценок является бесперспективность попыток обнаружить сигналы от отдельных звезд, подобно тому как это делалось в проекте «ОЗМА» (см. гл. 20). Ведь если до ближайшей цивилизации не меньше 1000 световых лет, то явно бессмысленно среди нескольких миллионов звезд искать ту, которая посылает сигнал точно в направлении на Солнце. Ни одна цивилизация, конечно, не будет посылать «запросов» в направлении Солнца, которое для нее ничем не выделяется среди миллионов других примерно таких же звезд. Более естественно ожидать, что сигналы посылаются по всем направлениям и носят характер «позывных».

Другим, впрочем, довольно тривиальным, выводом является то, что цивилизации, которые будут тем или иным способом обнаружены, окажутся много «старше» нашей, а следовательно, они будут технологически более развиты. Наконец, значение d = 1000 световых лет, естественно, означает, что время ожидания «космического ответа» на «космический запрос» t0 должно быть свыше 2000 лет! Что и говорить, торопиться при таких «переговорах» вряд ли имеет смысл. Так как длительность технологической эры не так уж велика, то за все время существования цивилизации можно будет провести всего лишь, например, около 10 двусторонних переговоров… (Впрочем, для искусственных разумных существ, отличающихся огромным долголетием, это ограничение несущественно.) Следовательно, обмен информацией, в межзвездном масштабе оказывается весьма затрудненным.

Необходимо, однако, заметить, что возможное появление искусственных разумных существ должно ознаменовать новый, качественно отличный от предыдущих, этап развития материи. В частности, нельзя исключить возможность, что цивилизации искусственных высокоорганизованных разумных существ будут весьма долгоживущими. Можно представить даже, что отдельные искусственные разумные существа могут жить много тысяч лет и даже дольше. Следовательно, для них не существует специфической трудности, характерной для межзвездной радиосвязи, заключающейся в крайней «медленности» таких «переговоров». Это, конечно, может значительно повысить интерес у этих существ к установлению и поддержанию межзвездной радиосвязи. Кроме того, долголетие астронавтов сделает совершенно необязательными полеты межзвездных ракет с почти световыми скоростями (по крайней мере, если говорить о прямых контактах между сравнительно близкими инопланетными цивилизациями). Наконец, нельзя исключить и того, что для таких полетов будут «изготовляться» высокоспециализированные разумные существа, способные, с одной стороны, сравнительно легко переносить трудности полета, с другой — лучше всего выполнять поставленную перед ними задачу. Естественно, что при таком положении провести четкие грани между специализированным автоматом и искусственным живым, разумным существом уже нельзя. Может быть, даже шкала времени их технологического развития будет близка к космогонической.