где d1 — диаметр приемной антенны, d2 — диаметр передающей антенны, R — расстояние до передатчика, W — мощность передатчика, рассчитанная на 1 Гц. С другой стороны, разумно наложить условие, чтобы антенная температура, создаваемая искусственным источником радиоизлучения, была не меньше яркостной температуры неба на соответствующей частоте Tb. Теперь мы можем сформулировать «условие обнаружимости» сигнала:

Следует, однако, отметить, что в ряде случаев «полезный сигнал» может быть обнаружен и тогда, когда TA < Tb, например TA = 0,1 Tb. Однако мы сейчас будем пользоваться критерием TA ≥ Tb.

Полагая d1 = d2 = 100 м, W = 100 Вт/Гц, λ = 10 см, из условия TA = Tb найдем, что R ≈ 1019 см, т. е. около 10 световых лет; это соответствует расстоянию до ближайших звезд. Тем самым доказано, что уровень современной земной радиотехники вполне позволяет осуществить радиосвязь на межзвездных расстояниях.

Этот удивительный результат стоит как-то осмыслить. На памяти старшего поколения наших современников произошло установление трансатлантической радиосвязи. В 1945 г. впервые посланный на Луну сигнал, отразившись от нее, был принят на Земле. Через 14 лет, в 1959 г. была осуществлена радиолокация Венеры. Это значительно более трудная задача, чем радиолокация Луны, потому что, как известно, мощность радиолокационного передатчика должна быть пропорциональна четвертой степени расстояния до цели.

В 1961 г. советская космическая ракета стартовала в сторону Венеры, причем на некотором участке ее траектории с ней поддерживалась радиосвязь. В настоящее время можно уже говорить о вполне уверенной и надежной радиосвязи с космическими ракетами на расстоянии свыше миллиарда километров (вспомним «Пионер-10»). При этом следует иметь в виду, что бортовая радиоаппаратура, установленная на космических ракетах, по ряду причин должна быть малогабаритной и маломощной. Между тем при осуществлении связи на межзвездных расстояниях будут использоваться самые большие из существующих стационарных радиотелескопов. На рис. 90, а также 91 и 92 (не сканировались) приведены фотографии некоторых таких антенн.

Пока рекордной является гигантская антенна (диаметр зеркала 300 м), построенная в Пуэрто-Рико (рис. 93). Наряду с ростом размеров антенн в последние годы резко увеличилась чувствительность приемной аппаратуры на сантиметровом и дециметровом диапазонах. Это достигнуто благодаря широкому применению квантовых усилителей — «мазеров». Такая аппаратура в сочетании с огромными, достаточно точно изготовленными антеннами позволяет обнаружить сигнал от «точечного» источника (каков, в частности, искусственный сигнал космического происхождения) даже если TA значительно меньше Tb.

Рассмотрим этот вопрос более подробно. Если антенна в сочетании с приемником принимает сигнал от источника строго постоянной интенсивности, то, как оказывается, показания измерительного прибора, стоящего на выходе приемника (например, осциллографа), не будут постоянны. По ряду причин одно независимое показание прибора будет более или менее значительно отличаться от другого. Эти флуктуации показаний прибора можно уменьшить, но полностью устранить их нельзя, так как они являются неизбежным следствием основных принципов работы приемника.

На рис. 94 приведена типичная запись регистрирующего прибора, показывающая такие флуктуации. Существует формула, дающая «среднее квадратичное» значение таких флуктуации в зависимости от некоторых характеристик приемника. Эта формула имеет вид:

где T — измеряемая «температура шумов» (пропорциональная «поглощенной» антенной мощности космического радиоизлучения плюс мощности шумов, возникающих в приемной аппаратуре),

ΔT — флуктуации измеряемой «шумовой» температуры, о которых речь шла выше,

τ — время, в течение которого регистрирующий прибор на выходе приемника (осциллограф) «накапливает» поступающую в него после детектирования мощность,

Δf — ширина полосы частот, усиливаемых приемником («ширина полосы пропускания приемника»),

sqr — математический оператор — «корень квадратный».

Условие обнаружения какого-нибудь слабого сигнала состоит в том, что антенная температура, обусловленная этим сигналом, должна быть не меньше, чем флуктуации ΔT. Запишем это условие:

Для волн сантиметрового диапазона яркостная температура неба около 10 К. Между тем температура собственных шумов современных приемников на этом диапазоне может быть 50—100 °C (если пользоваться квантовыми усилителями). Поэтому уровень, вокруг которого происходят флуктуации, определяется только шумами аппаратуры и «шумовую» температуру в написанных выше формулах можно положить равной T = 50 °C. Теперь перепишем наше неравенство:

откуда

Последняя формула позволяет определить дальность межзвездной радиосвязи в зависимости от мощности передатчика, размеров передающих антенн и характеристик приемника. Пусть d1= d1= 100 м, τ = 100 с, ∆f = 104 Гц. Какой должна был мощность передатчика, чтобы осуществить связь на расстоянии 10 пк или 32 световых года? Из нашей формулы после несложных вычислений следует, что необходимая мощность передатчика должна быть равна 10 кВт — величина с точки зрения современной радиотехники очень скромная. По астрономическим понятиям эта мощность совершенно ничтожна. Например, мощность радиоизлучения спокойного Солнца на дециметровом диапазоне порядка 109 кВт. Между тем нет никакой надежды обнаружить его излучение с расстояния ближайшей звезды. Это объясняется тем, что Солнце излучает одинаково сильно по всем направлениям (изотропно) и в широкой спектральной области, тогда как пучок радиоволн искусственного происхождения достаточно узок и монохроматичен.

Выше было показано, что наиболее целесообразно осуществлять межзвездную радиосвязь на частотах в интервале 1—10 тыс. МГц. Однако этот интервал все-таки очень широк, и при узкой полосе частот сигнала последний почти невозможно будет обнаружить, если заранее не знать его частоту более точно. Коккони и Моррисон предложили очень изящную идею, указав частоту, на которой искусственные сигналы следует искать в первую очередь. Дело в том, что сама природа дает стандартный эталон частоты, который находится в интересующем нас диапазоне. Речь идет о частоте радиолинии водорода 21 см (см. гл. 3). Эта частота равна 1420 МГц. Можно не сомневаться, что высокоорганизованная цивилизация на определенном (довольно раннем) этапе своего развития должна открыть эту линию в спектре космического радиоизлучения. Исследования Вселенной на волне 21 см являются мощнейшим методом познания ее природы. Именно на этой волне следует ожидать наличия самой чувствительной и совершенной аппаратуры. Кроме того, водород — самый распространенный элемент во Вселенной, а частота 1420 МГц как бы его «основная частота». Логически неизбежен вывод, что язык самой природы должен быть понятен и универсален для всех разумных существ Вселенной, как бы сильно они ни отличались друг от друга. Законы природы объективны и поэтому одинаковы для всех разумных существ. В этом глубокая материалистическая сущность блестящей идеи Коккони и Моррисона.