В этих конкретных -- и вполне реальных -- условиях "сложение" копеек совершенно точно выражается приведенной "противоречивой системой уравнений". Противоречие здесь является непосредственным выражением того факта, что в реальности всегда подвергаются "сложению" (вычитанию, делению, возведению в степень и т.д.) не умозрительно чистые "количества", а качественно определенные величины, и что чисто количественное прибавление этих величин дает в каком-то пункте качественный скачок, ломающий идеальный количественный процесс, приводит к "парадоксу" в теоретическом выражении.
Современная физика с таким фактом сталкивается на каждом шагу, и вынуждена все время вводить качественные параметры, зависящие каждый раз от конкретно-качественной природы объекта, математически обрабатываемого. Но нежелание или неумение сознательно применить здесь диалектику приводит к тому, что математика начинает представляться не выражением объективных всеобщих закономерностей, а "теоретически необходимой фикцией", чисто искусственным инструментом рассудка.
Современные позитивисты рассуждают о математике, на каждом шагу сталкивающейся с такого же рода парадоксами, совершенно в манере рассуждений Конрада Шмидта о "стоимости". "Чистую математику" они оправдывают тоже чисто прагматически, инструменталистски -- лишь как искусственно изобретенный способ духовной деятельности субъекта, который почему-то, а почему -- неизвестно, приводит к желаемому результату. Основанием такого отношения к математике является опять-таки то реальное обстоятельство, что прямое и непосредственное приложение всеобщих математических формул к реальному количественно-качественному процессу развития явлений, к реальной конкретности, всегда неизбежно ведет к парадоксу, к логическому противоречию в математическом выражении.
Но в данном случае (как и в политической экономии) данное противоречие вовсе не есть результат "неправильностей", допущенных мышлением в процессе теоретического выражения явления. И "разрешение" "противоречия" и тут не может состоять в избавлении от него, -- но только в показе его как необходимого. Реальное "разрешение" подобного противоречия может состоять только в дальнейшем анализе всех тех конкретных условий и обстоятельств, внутри которых осуществляется реальное явление, в выражении которого получилось "противоречие", в выявлении тех качественных "параметров", которые в определенном пункте ломают чисто количественный ряд. Противоречие в данном случае показывает не "ложность" математического выражения, не ошибочность его, а нечто совсем иное, а именно: ложность мнения, согласно которому данное выражение определяет явление исчерпывающим образом.
Внутри системы определений, выражающих всю совокупность конкретных условий, внутри которых это явление осуществляется, "логически-противоречивое" математическое выражение сохраняется и показывает как верное (хотя и "абстрактное") выражение реального положения дел.
Уравнения X+X=2 и 50X+50X=103 правильно выражающие количественную характеристику определенного явления и кажется "нелепым" только до тех пор, пока не выявлены и не учтены все те конкретные своеобразные условия, внутри которых оно реально осуществляется. Иными словами, до тех пор, пока оно в его абстрактности принимается за исчерпывающее математическое выражение явлений. Как только эти условия учтены, выражение сразу перестает казаться "нелепым", оказывается абстрактно верным. И, наоборот, в данном случае оно было бы неверным, если бы в нем не было противоречия. Выражения X+X=2, а 50X+50X=100 не содержат противоречия, но именно поэтому они неверно выражают судьбу копеек, "складываемых" в сберегательной кассе.
В данном случае логическое противоречие является показателем абстрактности знания, но не его неправильности, не ложности. Оно ложно в его абстрактности, принимаемой за исчерпывающее выражение объекта, но верно, и даже единственно верно в его конкретности -- внутри системы определений, указывающих на условия, при которых оно только таким и может быть. "Логическое противоречие" из него не исчезло, -- наоборот, оно показано как необходимая форма, в которой осуществлено верное (не абстрактное) знание об определенной -- чисто количественной стороне явлений.
Так что если в теоретическом выражении вещи появилось "логическое противоречие", то этот факт указывает прежде всего на абстрактность знания, заключенного в этом выражении. И пока выражение продолжает казаться "нелепым", выяснение конкретных условий должно продолжаться. Когда же все условия выяснены, оно перестает казаться нелепым, но вовсе не исчезает как таковое, как "логическое противоречие", как выражение, нарушающее закон запрета противоречия.
В системе диалектико-материалистической философии, как известно, фундаментальным положением является тезис о том, что объективная реальность первична, а сознание -- производно от нее. Это -- конкретно-всеобщий закон, определяющий взаимное отношение объективной реальности и сознания.
Но если взять изолированный факт активного целенаправленного изменения предметной реальности человеком и выразить его в тех же самых категориях, то он встанет в отношение взаимоисключающего "логического" противоречия с конкретно-всеобщим законом.
В нем сознательно поставленная цель (факт сознания) непосредственно, и по времени и по существу, первична по отношению к "объективной реальности" -- к эмпирическому положению вещей вне сознания. Архитектор сначала строит дом в голове, в сознании, а затем приводит объективную реальность к соответствию с идеально построенным планом. И этот факт, выраженный абстрактно в категориях философии, абсолютно правильно выражается в формуле: в данном случае первично сознание, а объективная реальность -- вторична, производна от него. А это выражение, как нетрудно понять, находится в отношении "логического противоречия" с всеобщей формулой материализма, если сталкивать эти два тезиса абстрактно, то есть без указания на всю цепь опосредствованных звеньев, без показа той необходимости, благодаря которой сознание, возникая как определенное отражение объективной реальности, превращается в относительно самостоятельную сферу деятельности и оказывает обратное влияние на объективную реальность...
Внутри системы диалектико-материалистической философии эти два тезиса, абстрактно противоречащие друг другу, реально, конкретно "примирены". Иными словами, показано, что и тот и другой тезис верны внутри философской науки.
Внутри материалистического мировоззрения же, которое базировалось на метафизическом понимании взаимодействия между объективной реальностью и сознанием эти два тезиса оставались "непримиренными", соседствующими антиномически. Когда речь шла об отражении объективной реальности -- принимался один тезис. Когда же рассматривался акт целесообразной деятельности, -- принимался другой, прямо ему противоположный принцип.
И ничего удивительного нет в том, что абстрактно-общий принцип материализма метафизиком не может быть выдержан в том случае, когда речь идет о сущности целесообразной, активной, управляемой сознанием, деятельности человека, изменяющей предмет. В данном случае он превращается в идеалиста либо вынужден рассматривать факт неверно, закрывая глаза на активность сознания, игнорируя и искажая сам факт.
А все дело заключается в том, что метафизический материализм не видел реального опосредствующего звена между объективной реальностью, с одной стороны, и сознанием -- с другой, не видел практики, чувственно-практической деятельности, как той реальности, которая находится между сознанием и вещью, той реальности, которая соединяет то и другое.
Отыскав это "опосредующее звено", этот "средний член", диалектический материализм разрешил противоречие между сознанием и реальностью, разрешил проблему сознания конкретно с точки зрения материализма. На этой основе была понята как "вторичность" сознания, так и его активность в отношении к материальному, вне и независимо от сознания существующему миру.