Школьному учителю швейцарцу Иоганну Якобу Бальмеру было шестьдесят лет, когда в 1885 году он опубликовал свою формулу — плод великого долготерпения. Он сумел ее вывести, «играя в числа». Это иронически называлось «цифрологией». Он не знал об устройстве атома ничего и располагал лишь короткой табличкой тогдашних данных о длинах световых волн в спектре водорода. Могущество арифметики и чутья природы…
Увидев эту формулу, Бор уже не мог от нее оторваться. В минутном прозрении осозналось: вот оно — то, чего ему остро недоставало для понимания атома! Долгожданный паром. Сейчас он отчалит. Впереди откроется берег… Это была одна из поворотных минут в истории естествознания.
Если психологам творчества нужен наглядный пример научного откровения, лучшего не найти. Слово «откровение» было произнесено Бором в беседе с историками — так он сам почувствовал происшедшее. А Леон Розенфельд засвидетельствовал:
«Он говорил мне не раз: «Как только я увидел формулу Бальмера, все немедленно прояснилось передо мной».
Это и было событием, случившимся между 3 и 5 февраля. Это заставило его 5-го вечером продиктовать Маргарет шумную фразу о ВЕРЕ В БУДУЩЕЕ…
Работа не начинается с откровения. Оно само итог работы. Не милость случая, а награда за труд. Второе дыхание появляется, когда вся мускулатура мысли болит.
Прошло десять месяцев с того момента, как мысль с КВАНТОВОЙ конституции планетарного атома посетила Бора и зажила в нем. И когда он увидел простенькую формулу Бальмера, за ее незнакомыми очертаниями тотчас проступили перед ним давно знакомые очертания еще более простенькой формулы Планка для квантов энергии. Это было как наплыв на киноэкране, когда сквозь одно лицо вдруг проступает другое.
В ту минуту рука еще не потянулась к перу — за ненадобностью: вычислять на бумаге было еще нечего. Коротенькие перестройки несложных формул мелькали в уме, а воображение уходило все глубже в структуру атома. И странно подумать — туда заманивали мысль всего лишь две ничем не примечательные черты в бальмеровской формуле, те, что сразу поразили Бора: знак вычитания и череда целых чисел… Тысячи глаз на протяжении десятилетий видели этот знак минус и эти целые числа, а никто ничего не сумел увидеть за ними!
Что же увидел Бор?
…Серия световых сигналов атома водорода — это серия порций света. У каждой свой цвет, своя частота. И каждая рождается как разность двух величин — большей и меньшей. И ясно, что это за величины: первая — энергия атома ДО испускания кванта, вторая — ПОСЛЕ. (Любая порция чего угодно описывается такой арифметикой: от того, что БЫЛО, отнимается то, что ОСТАЛОСЬ, а разность — то, что УШЛО. Разность — квант.)
Но приковали к себе удивленное внимание особенности обеих величин. Тут-то начиналась неведомая прежде физика.
Первая — энергия ДО излучения, — хоть и была переменной, разной для разных квантов, однако не могла быть любой. Оттого, что зависела она от смены целых чисел, ей приходилось меняться не плавно, а ПРЕРЫВИСТО. И эта прерывистость говорила: в атоме есть череда — пунктирная последовательность — уровней энергии. Каждый квант, улетая, берет старт со своего уровня. Красный — с одного, зеленый — с другого, синий — с третьего, фиолетовый — с четвертого. Так для бегунов, бегущих по разным дорожкам, старты выстраивают ступенчато. И нельзя срываться в бег с любого места, а только с разрешенной отметки…
Вторая величина — энергия атома ПОСЛЕ излучения, — напротив, неспроста оставалась одной и той же, какой бы квант ни покинул атом, красный или зеленый, синий или фиолетовый. Ее постоянство говорило: в атоме есть самый низкий уровень энергии, ниже которого она опуститься не может. Так для всех бегунов линия финиша одна.
Но гораздо точнее отражал эту картину образ лестницы с нижней площадкой и поднимающимися вверх ступенями. Бор увидел лестницу РАЗРЕШЕННЫХ ПРИРОДОЙ УРОВНЕЙ ЭНЕРГИИ В АТОМЕ.
Двигаться до такой лестнице можно было лишь со ступеньки на ступеньку — вскачь. Задержаться меж ступенек природа не позволяла. И становилось ясно, почему излучение выбрасывается из атома порциями, а не с постепенной непрерывностью.
В формуле — череда целых чисел…
В атоме — череда уровней энергии…
На каждом из них атом может пребывать в устойчивости до испускания кванта. А в момент испускания энергия падает сразу до нижнего уровня неостановимым скачком.
Однако воображению, вечно жаждущему зримой наглядности, захотелось большего. Захотелось представить, как это все физически происходит. По крайней мере, в простейшем водородном атоме, где только один электрон вращается вокруг ядра. Как. строится там эта энергетическая лестница?
Кроме электрона, некому быть ее строителем. И кроме его планетных орбит, нечему служить ее ступеньками. Лестница разрешенных уровней энергии увиделась как паутина дозволенных электронных орбит. Чем дальше от ядра пролегает орбита — тем выше энергия атома. Чем ближе к ядру, тем ниже энергетическая ступенька.
В формуле — череда целых чисел…
В атоме — череда орбит электрона…
На каждой из них до момента испускания кванта электрон, вопреки классике, ничего не излучает. А в момент испускания он сваливается вниз, и его подхватывает другая — более близкая к ядру — орбита. И он начинает теперь вращаться на ней — снова не излучая. А квант покидает атом в процессе самого перескока электрона. И только от глубины падения с орбиты на орбиту зависит величина улетающего кванта — его частота. Или цвет спектральной линии…
На экране продолжалась смена наплывов. И без всяких выкладок на бумаге продолжалось прояснение открывшейся картины. И настало мгновенье, когда потребовал ответа неизбежный вопрос: какое же отношение к частоте излучаемого света имеет частота вращения электрона вокруг ядра? И ответ был единственный: никакого! Ведь там, на своих устойчивых — стационарных — орбитах, электрон не испускает электромагнитных волн. И, стало быть, как часто он облетает ядро, для излучения атома несущественно. Исчезал коренной порок всех классических попыток понять происходящее.
Это был, казалось бы, немыслимый отказ от давно утвердившегося наглядного представления: с какою периодичностью движутся заряды в излучателе, с такою частотой радиация и уходит в пространство. Так думали все — начиная от Максвелла и Герца, кончая Планком и Эйнштейном. Страшновато выглядел этот отказ, но был как вздох облегчения: процесс испускания квантов окончательно выводился из-под власти классических правил. Больше они не тяготели над ищущей мыслью.
Теперь можно было строить квантовую теорию планетарного атома, не оглядываясь с излишней доверчивостью даже на собственную Памятную записку Резерфорду.
Вспоминая впоследствии те счастливые минуты прозрения, Бор не рассказывал, как выразились его чувства. Но датского варианта эврики не возникло: он не выскочил из дому и не пустился с ошалелым криком к людной площади Трех Углов. Истинный ход его мыслей в те минуты, разумеется, невосстановим. Леон Розенфельд попытался проделать это, и, хотя он адресовался к физикам и потому не искал образной замены формулам и терминам, все равно ему пришлось признаться:
«Конечно, немного наивно (и я полностью сознаю это) представлять на такой школьно-педагогический лад грандиозный процесс созидания, происходивший тогда в голове Бора».
А что было потом, когда прошли минуты понимания проблемы в целом? Леону Розенфельду вспомнилось, как работала мысль Бора в более поздние времена:
«Что было потом, я живо могу вообразить себе: он должен был… терпеливо поворачивать формулу Бальмера в своем мозгу, как поворачивает геолог в руках найденный минерал, разглядывая его под всеми углами зрения, тщательно исследуя все детали его структуры… прощупывая логическую необходимость каждого этапа своих размышлений; он должен был в мгновенном охвате взвесить следствия из этой формулы, а затем ежеминутно подвергать их проверке данными опыта…»
…Бор мог рассказать, как однажды в детстве он, одиннадцатилетний, вместе со всем классом рисовал карандашом пейзаж за окнами Гаммельхолмской школы. Там видны были сверху три дерева, за ними — штакетник забора, а в глубине — дом. Все на рисунке выходило очень похоже, но… он выбежал из класса и вбежал в пейзаж. Сверху увидели: он пересчитывал планки штакетника. Потом все говорили — вот какой он добросовестный человек: ему захотелось, чтобы количество планок на рисунке точно сошлось с натурой. Непонятливые взрослые! Ну разве не сообразил бы он, что для этого бегать вниз не имело смысла? Там ведь кроны деревьев в трех местах широко заслоняли штакетник. И, вбежав в пейзаж, попросту уже нельзя было бы узнать, какие планки изображать не следует, потому что из окна они не видны. Его поняли опрометчиво и похвалили не за то. Ему, мальчику, захотелось тогда совсем другого: выведать скрытое от глаз «а сколько жердочек во всем заборе?». Не для рисунка это нужно было ему, а для себя, рисующего. Для полноты понимания… Но это трудно объяснить другим.