Подобрать подходящее рабочее тело такой системы непросто; прежде всего оно должно иметь низкую молекулярную массу, иначе давление высокого столба газа приведет к ее конденсации в нижней части. Подходящим кажется аммиак (М = 17), однако для того, чтобы он конденсировался при -18°C, давление должно составлять 2,2 атм — в таком случае понадобятся толстостенные и тяжелые трубы. Больше всего подходит метиламин. На вершине Кении он сконденсируется при 0,6 атм, что очень близко к атмосферному давлению на этой высоте. Кроме того, молекулярная масса метиламина близка к эффективной молекулярной массе воздуха (31 и 29 соответственно), так что изменение плотности метиламина с высотой точно следует изменению плотности атмосферы. Поэтому можно использовать легкие трубы. Экономически выгодными могут оказаться и менее крупномасштабные проекты — например, с вершины горы Бен-Невис снабжать энергией Форт-Уильям.

New Scientist, February 17, 1972

Чтобы изображенная на рисунке установка работала, конденсация должна происходить на вершине при р_hТ_h, а кипение у подножия — при рТ. Температуры на вершине и у подножия определяются атмосферными условиями, и мы не можем их изменить, тогда как величины давления зависят от рабочего тела и конструкции установки. Чем тяжелее газ, тем выше давление у подножия, тем выше точка кипения — и тем хуже обстоят наши дела. В предельном случае пары едва конденсируются наверху и жидкость еле-еле закипает внизу. Тогда в любой точке столба давление пара равно давлению насыщающих паров жидкости при данной температуре. Какую молекулярную массу должно иметь вещество, чтобы это условие выполнялось? В приближении идеального газа плотность пара равна ρ = pm/RT, где р — давление, а m — молярная масса. Рассмотрим короткий участок трубы с перепадом высот δh, заполненный паром. Если давление в верхнем сеченин равно р, то давление в нижнем сечении равно р = δp, где δр определяется из формулы гидростатического давления δp = ρgδh = (pm/RT)gδh.

Итак, в предельном случае давление, создаваемое парами на любой высоте, равно давлению насыщающих паров (ДНП) жидкости на данной высоте. Поэтому, если в верхнем сечении ДНП жидкости при температуре Т равно р, то в нижнем сеченин, где температура равна Т+δТ, ДНП должно быть равно р+δр. Изменение ДНП жидкости с температурой хорошо описывается уравнением Клапейрона — Клаузиуса: δр = λрδТ/(РТ²), где λ — скрытая теплота испарения. Приравнивая между собой два выражения для δр, получим λpδT/(RT²) = (pm/RT)gδh, откуда m = (δТ/δр) λ (Tg) кг/моль.

Большинство жидкостей подчиняется эмпирическому правилу Трутона, согласно которому λ/Т равно приближенно 92 Дж/(моль•К), где Т — температура кипения (как всюду в нашей равновесной среде). Подставляя сюда температурный градиент стандартной модели атмосферы δT/δh = 6,5×10^-3 К/м и g = 9,81 м/с², получим m = 6,5 × 10^-3 × 92/9,81 = 0,061 кг/моль = 61 г/моль.

Таким образом, нам может подойти только жидкость с молекулярной массой меньше 61, если только какие-то факторы, не учтенные в этих вычислениях, не будут играть нам на руку.

Попробуем проверить наши выводы для некоторых рабочих тел. Во-первых, «масштаб высоты» (соответствующий изменению давления в е раз) для идеального газа, если считать температуру постоянной, определяется соотношением Н = RT/gm. Тогда:

а. Аммиак (М=17, m = 0,017, Н = 13 600 м). На вершине горы Кения при -18°C аммиак конденсируется при давлении 2,2 атм; тогда у подножия горы, т. е. на 5000 м ниже, его давление р = 2,2 ехр(5000/13 600) = 3,2 атм. При таком давлении аммиак кипит при температуре -7°C. Следовательно, стекающий вниз жидкий аммиак будет кипеть в условиях тропической жары. Но, к сожалению, для этого требуется слишком высокое давление.

б. Метиламин (M = 31, m = 0,031 и Н = 7500 м). На вершине горы Кения при -18°C метиламин конденсируется при давлении 0,6 атм, а у подножия горы, т. е. на 5000 м ниже, давление в трубе составит р = 0,6 ехр(5000/7500) = 1,2 атм; при этом давлении метиламин кипит при температуре -5°C. Далее, поскольку давление воздуха на вершине горы равно 0,54 атм, а у подножия — 1 атм, давление внутри трубы на всем ее протяжении будет близко к наружному; поэтому трубопровод получится достаточно изящным и легким. По-видимому, метиламин вполне подходит для нашей цели.

Муравьи и алгоритмы

Традиционные методы расчета инженерных сооружений — сначала вычисляются максимальные нагрузки, которые будет испытывать конструкция, а затем вводится дополнительный запас прочности — оказываются слишком трудоемкими и дорогостоящими. Дедал пытается найти способ устранить любой элемент случайности и избежать опасности, таящейся в скрытых дефектах конструкции путем измерения реальных нагрузок и соответствующей подгонки сооружения. В этой связи Дедал вспоминает о загадочных повадках термитов. Эти прожорливые точильщики не грызут дерево с поверхности, а проделывают внутри сеть сложнейших лабиринтов, так что оставшаяся оболочка рассыпается в прах при малейшем прикосновении. Дедал приходит к заключению, что эти хитроумные существа должны каким-то образом чувствовать внутренние напряжения в дереве, которое они грызут, и знают, когда дальнейшее разрушение может привести к катастрофическому обвалу[38]. Известно, что термиты способны переваривать дерево благодаря особой микрофлоре в их желудке (Tricho-nympha). Дедал предлагает заменить эту микрофлору другими микроорганизмами. Как известно, в последнее время появилось множество микроорганизмов, которые питаются новыми материалами, созданными человеком. Обнаружены микробы, поедающие пластмассы; грибки, живущие на стекле или алюминии, и т. п. — их-то и следует, считает Дедал, поселить в желудках термитов. Тогда, подвергнув фюзеляж самолета или какую-либо другую важную конструкцию действию максимальных предполагаемых нагрузок, следует напустить туда термитов. Термиты выберут весь излишек металла, оставив после себя губчатую структуру, обеспечивающую заданную прочность при минимальном весе. Благодаря своей способности чувствовать внутренние напряжения в материале термиты смогут «учесть» все конструктивные и производственные дефекты конструкции. Единственная сложность будет, по-видимому, состоять в том, чтобы не дать насекомым разбежаться после того, как они выполнят свою задачу, ибо трудно даже представить себе, какие разрушения они способны произвести, вырвавшись на волю. Но при действии тепла микрофлора в желудке термитов уничтожается раньше, чем они сами, и насекомые погибают от несварения желудка. Дедал надеется вывести нетеплостойкие виды микробов, разрушающих металл, тогда термитов можно будет обезвредить тепловой обработкой.

New Scientist, July 14, 1966

Дедал не перестает поражаться тонкости инстинктов насекомых. Жук-трубковерт делает на листе точнейший криволинейный разрез, паук плетет великолепное кружево паутины, термиты строят свои архитектурные шедевры, — все это примеры проявления слепого инстинкта. Это побудило Дедала задуматься над вопиющим несоответствием, наблюдаемым в современной технике: в то время как в области микроэлектроники достигнут колоссальный прогресс, механические конструкции по-прежнему остаются довольно неуклюжими. Дедал надеется, что подобное положение дел удастся исправить, обратившись за помощью к насекомым. Он вспоминает, что пауки, подвергнутые действию радиации, нередко начинают плести очень странные паутины. Должно быть, облучение изменяет программу, заложенную в их инстинктах; поэтому Дедал облучает яйца муравьев, пауков, ос и т. п. и наблюдает за инстинктами рождающихся мутантов. Большинство из них, разумеется, нежизнеспособны, однако некоторые могут оказаться полезными с практической точки зрения. (В будущем методы генной инженерии, вероятно, позволят целенаправленно программировать инстинкты.) Прежде всего Дедал стремится развить у несекомых способность соединять электрические проводники — тогда муравьев можно будет использовать для монтажа интегральных микросхем; сейчас этим заняты тысячи людей, вооруженных микроскопами и микроманипуляторами. Более трудоемкую работу будут выполнять целые бригады насекомых. Строительные инстинкты насекомых по существу очень просты: они описываются алгоритмами, содержащими не более 4–5 отдельных команд. Было бы очень интересно исследовать алгоритмы, позволяющие насекомым осуществлять монтажно-сборочные операции.