New Scientist, October 19, 1972

Как изменяется показатель преломления газа N с высотой? Он пропорционален плотности, которая убывает с высотой экспоненциально. Таким образом, показатель преломления на высоте h дается выражением

(n_h – 1) = (n – 1) ехр(-h/H),

где Н=RT/gm — «масштаб высоты», на котором плотность газа уменьшается в е раз,

m — молярная масса газа, n — показатель преломления у поверхности Земли. Отсюда

n_h = 1+(n–1) exp(-h/H)

Дифференцируя, получаем

 Чтобы пучок света распространялся параллельно поверхности Земли, свет на его верхней границе должен распространяться быстрее, чем на нижней, — так, чтобы волновой фронт был всегда перпендикулярен земной поверхности. Поскольку скорость света обратно пропорциональна показателю преломления, это условие можно записать в виде

n_hr = n_(h+dh)(r+dh)

или

-dn/dh = n_h/r.

В атмосфере это условие будет выполняться для определенного радиуса r=r+h, соответствующего некоторой высоте h над поверхностью Земли:

-dn/dh = n_h/(r+h) 

Заменяя dn/dh и n_h соответствующими выражениями, получим

Это выражение можно упростить:

exp(h/H) = (n-1)[(r+h)/H-1].

Поскольку h и H малы по сравнению с радиусом Земли, r = 6,37 × 10⁶ м, полученное выражение можно записать в виде

exp(h/H) = (n-1)r/H 

или

h = H ln[(n-1)r/H].

Остается теперь подобрать такой газ, у которого показатель преломления n₀ при давлении 1 атм и масштаб высоты H таковы, что h = 0. В таком газе луч света будет в точности следовать за кривизной земной поверхности.

Наиболее подходящим газом, по-видимому, является кислород O₂, для которого при 20°С n=1,000615 и H = 3880 м, что дает h = 37 м — весьма малая величина по сравнению с радиусом Земли. Для промышленных газов, этилена и метана, при нормальном давлении получаются большие отрицательные значения h (их показатели преломления при 20°С равны соответственно 1,000648 и 1,000411). Однако при давлениях 2,1 атм для этилена и 5,9 атм для метана оптические параметры этих газов становятся как раз такими, как надо.

Для воздуха при 20°С n= 1,000272 и H = 8560 м, что дает нам h = -13700 м, т.е. если прорыть на глубине 13 км туннель вдоль поверхности Земли, то он будет просматриваться на любое расстояние. Иначе говоря, если бы радиус Земли был всего на 13 км меньше, она казалась бы плоской!

Конец больших подтяжек

Изобретение застежек «велькро» с микрокрючками было подсказано колючками репейника, прочно цепляющимися за шерсть животных и одежду. Дедал вдохновился другим биологическим примером. Он вспоминает, как мальчишкой бросал колоски ячменя за шиворот взрослым и какой уморительный эффект они производили, благодаря своим острым усикам перемещаясь под одеждой в определенном направлении. Дедал пришел к выводу, что предметы одежды, подбитые мехом с приглаженными в одну сторону волосками, будут автоматически принимать правильное положение на фигуре. Такую одежду не придется удерживать поясами или подтяжками. Нынешние носки, к примеру, не нуждаются в подвязках — но они удерживаются на ноге только вследствие своей эластичности. В отличие от них «активные» носки и чулки, изобретенные Дедалом, станут при всяком движении подниматься вверх по ноге, расправляя малейшие образовавшиеся на них складки.

 Аналогично «самоцентрирующийся» галстук не съедет за ухо, как это нередко случается теперь, особенно во время телевизионных интервью.

Более того, Дедал предвидит создание полностью «автоматизированного» облачения, которое, будучи накинуто кое-как, само сядет по фигуре без единой складочки — не только вопреки самой лихорадочной двигательной активности, но скорее благодаря ей. Новые ткани открывают невиданные возможности для пошива облегающих и самоудерживающихся предметов туалета, и Дедал не может без волнения думать о том, какой это даст простор фантазии модельеров. Самые смелые фасоны не будут более нуждаться в замаскированных лямках и бретельках; возможно даже создание кинетической одежды (например, непрестанно вращающихся поясов). Однако Дедалу больше по душе менее бредовые применения этого принципа: лестничные ковры, которые не сползают вниз по ступенькам, а стремятся подняться вверх, а также конторские стулья, надежно удерживающие самых сонливых служащих в позе напряженного внимания.

New Scientist, August 17, 1967

Ты крутись, кораблик мой…

Корабль, приводимый в движение солнечной энергией, был бы слишком маломощным, утверждает Дедал, даже если бы удалось использовать полностью всю энергию Солнца, падающую на корабль. Поэтому Дедал пытается сконструировать корабль, который будет использовать солнечную энергию, падающую на воду вокруг него. Представьте себе высокую трубу, воронкообразно расширяющуюся к основанию и удерживаемую каким-то способом на высоте нескольких метров над поверхностью воды. Водяной пар, образовавшийся под такой воронкой, станет подниматься в трубу, поскольку он существенно легче воздуха. За счет этого в воронку будет засасываться окружающий воздух, и в трубе создастся тяга. Чем сильнее тяга, тем с большей площади вокруг воронки будут собираться водяные пары, — таким образом энергия водяного пара преобразуется в энергию струйного течения в трубе. Вследствие действия кориолисовой силы, обусловленной вращением Земли, всасываемый поток закручивается по спирали — так Дедал сможет укротить водяной смерч. Действительно, смерчи, ураганы и прочие атмосферные вихри получают свою энергию от Солнца примерно таким образом, но отсутствие направляющих каналов приводит к тому, что эти вихри оказываются устойчивыми только при очень больших размерах и перемещаются непредсказуемым образом. Предлагаемая Дедалом конструкция, напротив, будет захватывать воздух с площади в радиусе, примерно равном высоте трубы (допустим, 100 м), что соответствует мощности в 30 МВт. Даже если принять кпд такого устройства равным 3%, этого достаточно для движения корабля-смерча.