В 1798 году было окончательно доказано, что между Новой Голландией и Вандименовой Землей имеется широкий проход, который назван был в честь Басса Бассовым проливом. Открытие это сделал Мэтью Флиндерс, неутомимый исследователь и талантливый гидрограф. Австралийские географы оценивают работы Флиндерса столь же высоко, как исследования и открытия Кука.
Флиндерсу было всего лишь двадцать один год, когда в 1795 году он прибыл в Порт-Джексон. Ему поручили обследование берегов Нового Южного Уэльса, и в 1797 году он вместе с Бассом совершил плавание, в котором приняли участие беглые каторжники. В феврале 1798 года Флиндерс на корабле «Фрэнсис» отправился к полуострову Вильсоне-Промонтори и оттуда через Бассов пролив прошел к островам, лежащим у северной оконечности Вандименовой Земли. Он открыл группу островов Кент и остров Пирамид. В том же 1798 году на корабле «Норфолк» Флиндерс отправился к берегам Вандименовой Земли, обошел вокруг нее, нанеся на карту еще никому не ведомый северный берег острова.
Он открыл остров Уотерхаус и архипелаг Хантер близ северных берегов Тасмании, бухту Порт-Далримпл — эстуарий крупнейшей на этом острове реки Теймар, и 9 декабря 1798 года обогнул северо-западную оконечность Тасмании. Флиндерс отметил в своем дневнике:
«Ныне мы совершенно убеждены, что между Вандименовой Землей и Новым Южным Уэльсом действительно существует пролив, и что этот пролив мы действительно прошли в эти дни».
Далее Флиндерс обследовал весь западный берег Тасмании и ряд бухт на ее восточном побережье. Результатом этого замечательного плавания была карта, на которой Тасмания впервые показана была как остров.
В 1799 году Флиндерс на том же «Норфолке» вместе с Бассом обследовал участок восточного побережья Австралии и нанес на карту залив Херви, который глубоко врезается в сушу севернее современного Брисбена.
В 1795 и 1796 годах английские мореплаватели мичман Мэтью Флиндерс и врач Джордж Басс на небольшом корабле «Том-Пус» исследовали на протяжении двадцати миль реку Джорджес и закартографировали значительную часть морского побережья.
В 1797 году Басс сообщил о существовании обширной гавани, названной им, по ее местонахождению, Уэстерн-Порт (Западный порт).
«Так как запасы продовольствия у него вышли, — рассказывает в своей „Истории путешествий“ Дезборо Кули, — ему пришлось, несмотря на сильное желание произвести точную и подробную съемку открытой им бухты, вернуться назад. Он захватил продовольствия всего на шесть недель, но благодаря изобилию рыбы и морских птиц ему удалось провести в плавании на пять недель больше, хотя он и взял к себе на корабль двух встреченных им ссыльных. Этот переход в шестьсот миль на беспалубном барке является одним из самых замечательных во всей истории мореплавания. Он был совершен не в силу крайней необходимости, а в результате принятого решения исследовать неведомые и опасные берега».
В 1798 году Басс, сопровождаемый Флиндерсом, открыл пролив, носящий теперь его имя и отделяющий Тасманию от Австралии. На шхуне «Норфолк» водоизмещением 25 тонн он обошел вокруг Тасмании. Сведения о реках и бухтах этой страны, доставленные смелыми исследователями, имели очень важное значение для ее последующей колонизации.
В Порт-Джексоне Бассу и Флиндерсу устроили восторженную встречу. По прибытии в Англию Флиндерс получил, вместе с чином лейтенанта, назначение командиром корабля «Инвестигейтор» («Исследователь»), специально снаряженного для изучения берегов Австралии. Южное и северо-западное побережье, залив Карпентария и Торресов пролив — таковы должны были быть основные этапы, намеченные для предстоящей гидрографической кампании.
В июле 1801 года Флиндерс на корабле «Инвестигейтор» вышел из Англии для обследования берегов Австралии. Высадившись 6 декабря 1801 года у мыса Луин, на юго-западной оконечности Австралии, он прошел на восток вдоль берега Земли Нейтса, ранее уже обследованной Ванкувером и д'Антркасто, и вошел в воды, омывающие еще неведомые берега юго-восточной Австралии. На 35°50 южной широты, за мысом Катастроф (здесь разбилась одна из шлюпок «Инвестигейтора»), Флиндерс обнаружил разрыв в линии берега, который оказался входом в большой воронкообразный залив. Флиндерс прошел в глубь этого залива (он назвал его заливом Спенсер), нанес на карту его западный и восточный берега и открыл за узким и длинным полуостровом Йорк еще один залив, который назван был заливом Сент-Винсент. Эти открытия имели огромное значение. На южном берегу Австралии были обнаружены глубоко вдающиеся в сушу заливы с обширными и удобными гаванями. В заливе Сент-Винсент, тридцать два года спустя, был основан город Аделаида — столица Южной Австралии и один из крупнейших портов пятого материка.
Флиндерс установил, что берега заливов Спенсер и Сент-Винсент обитаемы. Он описал аборигенов, живших по берегам залива Спенсер, похожих на обитателей Нового Южного Уэльса. Кое-где на побережье встречались эвкалиптовые и казуариновые леса, пресную воду легко было добыть из неглубоких колодцев, климат казался превосходным, и моряков совершенно не донимали насекомые, как на западных берегах Австралии. Очень часто попадались кенгуру и великолепные черные лебеди. У берегов материка Флиндерс открыл множество островов (острова Инвестигейтор, Грин, Пирсон, Уорд и др.) и нанес на карту северный берег большого острова Кенгуру.
От залива Энкаунтер (бухты Встречи — здесь Флиндерс встретил французский корабль «Географ» под командой Никола Бодена). «Инвестигейтор» направился в Порт-Джексон, куда прибыл 9 мая 1802 года. 22 июля того же года Флиндерс вышел из Порт-Джексона и обследовал все восточное побережье Австралии вплоть до мыса Йорк, нанес на карту Большой Барьерный риф, а затем прошел в залив Карпентария и в самой глубине его открыл группы островов Уэлсли и Сэр-Эдуард Пелью. Флиндерс окончательно доказал, что Карпентария — это залив, глубоко врезанный в материк. Флиндерс открыл в Торресовом проливе проход, расположенный севернее острова Принца Уэльского; проход этот оказался безопаснее пролива Эндевор, которым в 1770 году Кук проследовал из Кораллового моря к берегам Новой Гвинеи.
Флиндерсу было двадцать восемь лет, когда завершилась эта экспедиция. Но в дальнейшем судьба не баловала его. Со всеми своими материалами он в июле 1803 года отправился из Порт-Джексона в Англию. Корабль, на котором Флиндерс плыл в качестве пассажира, разбился у Большого Барьерного рифа. Флиндерс прошел на шлюпке 800 миль, добрался до Порт-Джексона, снарядил там судно и спас затем всех потерпевших кораблекрушение.
На пути в Европу в декабре 1803 года он зашел на остров Маврикия — французскую колонию в Индийском океане, не ведая о том, что наполеоновская Франция после кратковременного мира вступила в войну с Англией. Флиндерс был арестован, и все его бумаги французские власти конфисковали. Он протомился на Маврикии шесть с половиной лет и в конце 1810 года возвратился в Англию. Французы не только продержали Флиндерса в плену, но и без его ведома использовали конфискованные материалы последней экспедиции.
В 1812 году Флиндерс провел весьма удачное исследование влияния судового железа на показания компаса. Итогом всей его деятельности явился четырехтомный труд «Путешествие к Terra Australis». Флиндерс умер в День выхода в свет этой книги, 14 июля 1814 года.
Современное название пятого материка непосредственно связано с именем Флиндерса. В своей книге «Путешествие к Terra Australis» он писал, «…не будь я скован названием Terra Australis, я заменил бы его другим термином — Австралия». А сводную карту, приложенную к этой книге, Флиндерс озаглавил: «Генеральная карта Terra Australis, или Австралии». После выхода в свет книги Флиндерса название Австралия быстро стало популярным. Губернатор Нового Южного Уэльса Макуори с 1817 года начал применять этот термин в официальной переписке, а с 1824 года название Австралия окончательно вытеснило с карт старое обозначение — Новая Голландия.