От Хатангского залива отряд направился на север вдоль восточного берега полуострова Таймыр. Ветер был попутный, но слабый, льда встречалось мало. 17 августа «Якутск» проходил мимо островов Петра; между ними и берегом материка стоял невзломанный лед. Туман помешал Прон-чищеву определить количество и размеры островов.

Миновав острова, судно повернуло на запад. Вдоль берега тянулась полоса неподвижного невзломанного льда — припая. Дальше в море был «носячий» лед, в котором «Якутск» шел «через великую нужду» иногда по узким каналам всего по нескольку саженей ширины.

18 августа дубель-шлюпка достигла залива Фаддея, покрытого неподвижным гладким льдом. Далее на западе, за входом в залив, виднелся тянувшийся на север берег; в том же направлении поворачивал и край припая, заполнившего все пространство до островов Самуила (ныне острова Комсомольской Правды). Прончищев повел судно на север вдоль кромки льда. Находясь далеко от входа в залив Фаддея и не видя его южного берега, Прончищев и Челюскин посчитали, что перед ними устье реки Таймыры. Челюскин, отчитывавшийся после смерти Прончищева о работе отряда, в рапорте Берингу писал, что судно подошло к реке, «которая по слуху тамошних жителей может быть Таймурою». На основании этого рапорта Беринг в своем отчете указал, что отряд прибыл к устью Таймыры.

Севернее залива Фаддея в сушу далеко вдаются еще два залива — Симса и Терезы Клавенесс. В течение нескольких последующих лет, до работы Лаптева, ошибка Прончищева не могла быть раскрыта, и эти три залива поочередно считались устьем Таймыры. Но можно ли подобную ошибку ставить в вину морякам, плывшим без всякой карты вдоль совершенно безлюдного и неизвестного берега? Единственным руководством для них служили сбивчивые рассказы жителей, которые здесь не бывали и не знали этой части побережья полуострова Таймыр.

Находившийся на дубель-шлюпке лоцман, якутский казак, также не знал берега севернее островов Петра. Продвигаясь вдоль берега, моряки не видели на нем ни одного строения, ни одного человека. В тех редких случаях, когда высаживались на берег в поисках дров, они с трудом находили плавник — единственный вид топлива и строительного материала на безлесных берегах полярных морей и рек.

«Якутск» медленно продвигался к северу, обходя припай. Впоследствии в рапорте Берингу Челюскин отмечал, что вдоль берега тянулась полоса гладкого, «как на озере», льда, и делал вывод, что в тот год припай не взламывался и что вообще его «ни в какое лето не выносит». В наши дни этот вывод Челюскина подтвердился: в районе заливов Фаддея, Симса и Терезы Клавенесс лед взламывается не каждый год.

Утром 19 августа «Якутск» поравнялся с островами Комсомольской Правды. От них далеко в море тянулась полоса невзломанного неподвижного льда. Идя вдоль его кромки, судно двигалось на северо-восток. Стоял густой туман. Многократно бросали лот, но он не доставал дна даже при полностью вытравленном лотлине в сто двадцать сажен длиною. Когда туман стал рассеиваться, взорам моряков предстала безрадостная картина. Повсюду море было покрыто льдами; при этом со стороны берега лед был неподвижен, а со стороны моря медленно передвигались огромные льдины, промежутки воды между которыми были так малы, что по ним не смогла бы пройти небольшая лодка. Берега не было видно.

Около полуночи дубель-шлюпку сжало льдом, и она остановилась.

В каюте больного Прончищева, который уже не поднимался с постели, собрался консилиум. Было решено возвращаться назад и искать подходящее место для зимовки. На другой день при полном штиле и усиливавшемся морозе море стало покрываться тонким молодым ледком. Дубель-шлюпка из-за безветрия шла на веслах, которые с трудом пробивали утолщающийся лед; форштевень и обшивку около него острые льдинки резали, как ножи. Возникла опасность вынужденной остановки. К счастью, задул северный ветер; поднялась волна, взломавшая молодой лед. Дубель-шлюпка под парусами быстро пошла на юг.

23 августа судно подошло к входу в Хатангский залив. Посланные на берег матросы сообщили, что на нем никакого жилья нет и очень мало плавника. Боясь, что на берегах Хатангского залива не найдется подходящего места для зимовки отряда, а лед в любой момент может закрыть выход из залива, Челюскин, командовавший отрядом вместо тяжело больного Прончищева, решил идти к старой зимовке в устье Оленека.

29 августа, когда «Якутск» достиг Оленека, Прончищев скончался.

Встречный ветер не давал судну войти в реку. Уже наступили морозы, часто шел снег: снасти и паруса обледенели. Изнуренная холодом и тяжелым трудом команда выбилась из сил. Наконец, 2 сентября ценой больших усилий удалось ввести судно в реку и через некоторое время добраться до места зимовки. По реке уже шел осенний лед.

6 сентября команда похоронила своего начальника. Через пять дней умерла и Мария Прончищева; ее похоронили рядом с мужем. Могила Прончищевых сохранилась до сих пор.

Широта конечного пункта, достигнутого «Якутском», в различных источниках указывается по-разному: в одних — 77°25, в других 77°29; обе эти цифры сообщил Челюскин в разных рапортах, указав при этом, что получены они счислением.

Сличение широт, приводимых в рапортах Прончищева и Челюскина для ряда пунктов, с современными данными показывает, что оба штурмана систематически определяли широты на 20–25 меньше истинных.

Причиной этого обстоятельства, несомненно, является несовершенство существовавших в то время навигационных инструментов. Поэтому, можно высказать предположение, что широта самой северной точки, достигнутой отрядом Прончищева, на самом деле равна 77°45–77°55.

В пользу этого говорит и факт многократного измерения глубин более 120 сажен (220 метров). Если предполагать, что измерения производились с движущегося судна (хотя Челюскин в своем рапорте утверждает, что лот бросали «обрасопя парусы», то есть останавливаясь), то и при отклонении линя глубина должна быть не менее 200 метров. К востоку от мыса Челюскина подобные глубины имеются только севернее широты 77°35; после же измерения глубин более 120 сажен дубель-шлюпка, хотя и медленно, все же продвигалась на север около суток.

Командование отрядом после смерти Прончищева перешло к Семену Ивановичу Челюскину.

24 сентября Челюскин отправил Берингу в Якутск подробный рапорт о плавании отряда и о печальной участи своего начальника.

Беринг в свою очередь немедленно известил о случившемся Адмиралтейств-коллегию. Рапорт Беринга исключительно быстро по тому времени был доставлен в Петербург: уже 28 марта 1737 года коллегия рассматривала его.

14 декабря 1736 года Челюскин и Чекин выехали из Усть-Оленека в Якутск, захватив с собой журналы, карты и отчеты; они везли также образцы горной породы с реки Анабар.

18 января они прибыли в Сектяхское зимовье на Лене (ныне Сектях), где в это время находился ясачный сборщик — большой вельможа в глазах местного населения. Желая показать свою власть, этот самодур отказался предоставить Челюскину подводы для дальнейшего следования и при своем отъезде из Сектяха запретил местным жителям обслуживать Челюскина транспортными средствами. С трудом собрав одну упряжку собак, Челюскин отправил в Якутск солдата с рапортом Берингу о случившемся, а сам остался в Сектяхе ожидать распоряжений. 12 июня он получил, наконец, «ордер» — приказ, согласно которому взял лодку с гребцами и отправился вверх по Лене. В Якутск он прибыл 28 июля.

Еще в пути Челюскин получил новый «ордер» Беринга с предписанием ожидать в Якутске распоряжений Адмиралтейств-коллегий, а не ехать в Петербург для доклада о результатах работы, как это предусматривалось инструкцией. Беринг считал, что Адмиралтейств-коллегия уже получила его рапорт и послала свои распоряжения в Якутск, где их и получит Челюскин. Самого Беринга в Якутске не было, еще до приезда сюда Челюскина он выехал в Охотск.

Журналы и составленную им карту Челюскин передал лейтенанту Д. Я. Лаптеву, который 16 августа отправился из Якутска в Петербург.