Этот аристократ, познакомившись у герцога Роанеза с Паскалем, отнесся к знаменитому математику так, как вообще относятся светские люди к тем, кого считают ниже себя по рождению и воспитанию. Сам Мере описывает их первое знакомство в письме, которое заслуживает быть приведенным, так как характеризует положение Паскаля в светском обществе.
“Герцог Роанез, – пишет кавалер де Мере, – имеет склонность к математике. Чтобы не скучать во время путешествия, он запасся одним пожилым человеком. (Паскаль, по своему болезненному виду, казался гораздо старше своих лет, хотя в ранней юности был замечательно хорош собою). Этот господин, – повествует де Мере, – был в то время еще очень мало известен, но потом о нем стали говорить. Это был сильный математик, не знавший, впрочем, ничего, кроме математики – науки, вовсе не имеющей значения в свете. Этот человек, не обладавший никаким вкусом и тактом, постоянно вмешивался в наши разговоры, причем почти всегда удивлял нас и часто заставлял смеяться… Так прошло два или три дня. Постепенно он становился менее уверен в себе, стал только слушать и спрашивать и имел при себе записную книжку, куда вносил разные замечания… Мало-помалу он стал говорить гораздо лучше прежнего и сам обнаруживал радость, что так изменился. Радость его была необычайна, и он выражал ее каким-то таинственным образом: говорил, например, что любил все эти вещи, так как был уверен, что другие не могут знать того, что он знает. “Наконец, – сказал он, – я вышел из этих диких мест и вижу чистое и ясное небо. Уверяю вас, что я не привык к яркому свету, но я был ослеплен им, а потому сердился на вас; но теперь я привык; этот свет восхищает меня, и я жалею о потерянном времени”. После своего путешествия этот человек перестал думать о математике, до тех пор его занимавшей!”
Основываясь на этом рассказе, иные биографы утверждают, что Мере перевоспитал Паскаля и, отбив у него охоту к математике, заставил его заниматься более важными материями.
Чтобы оценить по достоинству рассказ кавалера де Мере, надо прежде всего знать мнение самого Паскаля об этом светском философе. В одном из своих сочинений Паскаль бегло замечает: “Надо держать свои мысли взаперти. Буду остерегаться во время путешествий”. Кажется, эта заметка прямо относится к описанной поездке. По всей вероятности, Паскаль имел неосторожность откровенничать вслух о происходившей в нем внутренней борьбе, а самодовольный кавалер вообразил, что это он повлиял на Паскаля своими колкими насмешками над математикой! Что Паскаль был вовсе не высокого мнения о гениальности де Мере, доказывается письмом Паскаля к знаменитому математику Ферма. “Кавалер де Мере, – пишет Паскаль, – человек очень остроумный, но он вовсе не математик; это, как вы знаете, огромный недостаток; он даже никак не может понять, что математическая линия делима до бесконечности, и воображает, что она состоит из бесконечного числа стоящих одна подле другой точек; никак я не мог разубедить его в этом. Если вам это удастся, он станет совершенством”. Последнее замечание есть очевидная ирония. В самом деле, можно ли спорить о математике с человеком, который не способен понять, что математическая точка не имеет измерения и что бесконечное число не имеющих никакого измерения точек есть понятие совершенно неопределенное, подобно нулю, взятому слагаемым бесконечное число раз.
Переписка кавалера де Мере с Паскалем свидетельствует также не о влиянии, оказанном им на великого человека, но лишь о дерзости и самонадеянности кавалера де Мере. Сохранившееся письмо этого “честного дворянина” – настоящий перл в своем роде.
“Вы, помнится, – пишет Мере Паскалю, – сказали мне, что теперь вы не так уже уверены в превосходстве математики. Теперь вы мне пишете, что я открыл вам вещи, которых вы никогда не видели и не знали без меня. Не знаю, однако, сударь, так ли вы мне обязаны, как говорите. У вас все еще осталась привычка, приобретенная вами вследствие занятий этой наукой: вы обо всем судите только с вашими доказательствами, которые большею частью ложны. Эти длинные рассуждения мешают вам прежде всего приобрести знания более высокого сорта и притом такие, которые никогда не обманывают. Предупреждаю вас, что вы вследствие этого много теряете в свете, потому что тот, у кого есть живой ум и наблюдательность, тот сейчас же замечает по выражению лиц, которые видит, множество очень полезных вещей; но если вы, по вашему обыкновению, спросите у того, кто умеет пользоваться этого рода наблюдениями, на каком принципе они основаны, он, может быть, скажет вам, что сам не знает. Я только тогда поверю, что вы окончательно отделались от этой математики, когда вы перестанете утверждать, что маленькие тела, о которых мы спорили, делимы без конца. Но то, о чем вы теперь пишете, еще дальше от здравого смысла, чем то, что вы говорили в нашем споре. Думаете ли вы, что линия, разделенная пополам и так далее, может делиться без конца? Кто вам сказал, что вы можете так делить? А если ее части неравны, как в нечетном числе? Уверяю вас, что, как только в какой-либо вопрос впутывают бесконечность, он становится необъясним, потому что ум смущается и перепутывает все. Поэтому лучше искать истину здравым смыслом, чем вашими доказательствами. Вы знаете, что я открыл в математике вещи столь редкие, что самые ученые из древних авторов о них ничего не говорили и что лучшие математики Европы были изумлены. Вы писали о моих открытиях, равно как господа Гугенс (Гюйгенс), Фермак (Ферма) и другие”.
О “великих открытиях” кавалера де Мере, послуживших основою для работ ученых, которых де Мере не умел назвать даже по имени, будет речь ниже. Не мешает привести отзыв о переписке Мере с Паскалем, принадлежащий великому философу Лейбницу, так как это суждение философа, бывшего почти современником Паскаля, прекрасно выясняет отношение кавалера де Мере к знаменитому математику.
“Я едва удерживался от смеха, – писал Лейбниц, – когда увидел, в каком тоне пишет кавалер де Мере Паскалю. Вижу, что кавалер понял характер Паскаля, сообразив, что этот великий гений имел свои неровности, делавшие его часто слишком чувствительным к утрированным спиритуалистическим рассуждениям, вследствие чего он не раз временно разочаровывался в самых солидных знаниях. Де Мере пользовался этим, чтобы говорить с Паскалем сверху вниз. Кажется, он подсмеивается над Паскалем, как делают светские люди, обладающие избытком остроумия и недостатком знаний. Они хотят нас убедить, что то, чего они не понимают, есть пустяк. Надо бы послать этого кавалера в школу к Робервалю. Правда, у де Мере были большие способности даже к математике. Я узнал, впрочем, от Де Биллета, друга Паскаля, о знаменитом открытии, которым так хвастает этот кавалер. Будучи страстным игроком, он впервые придумал задачу об оценке пари. Предложенный им вопрос породил прекрасные исследования Ферма, Паскаля и Гюйгенса, в которых Роберваль не мог ничего понять… Но то, что кавалер де Мере пишет против бесконечной делимости, доказывает, что автор письма еще слишком далек от высших мировых сфер, и, по всей вероятности, прелести здешнего мира, о которых он также пишет, не дали ему достаточно времени для приобретения права гражданства в более высокой области”.
За кавалером де Мере история математики должна признать ту несомненную заслугу, что он страстно любил игру в кости. Не будь этого, теория вероятностей могла бы опоздать на целое столетие.
Как страстный игрок де Мере чрезвычайно интересовался следующим вопросом: каким образом разделить ставку между игроками в случае, если игра не была окончена? Решение этой задачи совершенно не поддавалось всем известным до того времени математическим методам.
Математики привыкли иметь дело с вопросами, допускающими вполне достоверное, точное или, по крайней мере, приблизительное решение. Здесь предстояло решить вопрос, не зная, который из игроков мог бы выиграть в случае продолжения игры? Ясно, что речь шла о задаче, которую надо было решить на основании степени вероятности выигрыша или проигрыша того или другого игрока. Но до тех пор ни одному математику еще не приходило в голову вычислять события только вероятные. Казалось, что задача допускает лишь гадательное решение, то есть что делить ставку надо совершенно наудачу, например, метанием жребия, определяющего, за кем должен остаться окончательный выигрыш.