Барон Мюнхгаузен и мистер Уилки Доули, сдвинув свои кресла, беседовали в кабинете коттеджа на Бейсвотер-род. За окнами разблистался на редкость солнечный для города туманов день - и даже на раструбе слуховой трубки, выставившейся из уха престарелого ученого, профессора Доули, мерцал веселый блеск.
- Через час вам предстоит предстать... - И Доули попробовал отодвинуть кресло от кресел. Но пальцы барона не отпустили поручня:
- Час - это три тысячи шестьсот раз проколебавшийся маятник. Вы разрешите поделиться с вами как с непререкаемым авторитетом в области математической дисциплины, мистер Уилки, одним моим сомнением, мыслью, качающейся меж двух цифр?
Слуховая трубка пододвинулась ближе к барону, изъявляя готовность слушать. После минутной паузы Мюнхгаузен продолжал:
- Я, конечно, дилетант в математике. Но меня всегда чрезвычайно интересовала разработка и практические выводы так называемой теории вероятностей, которой посвящены многие из ваших глубоких и обстоятельнейших трактатов, достопочтенный мистер Уилки. Мой первый вопрос: теория вероятностей не приводит ли нас к так называемой теории ошибок?
Трубка кивнула раструбом: да.
- Мой вопрос: а что, если теория ошибок, примененная к теории вероятностей, признает ее ошибкой? Я хочу сказать, символическая змея, кусающая себя за хвост, ведь может им и подавиться, не правда ли, и тогда основание издохнет от своего следствия, а теория вероятностей окажется невероятной, если только теория ошибок не окажется ошибочной.
По лбу мистера Доули, как по поверхности воды, в которую бросили камень, побежали морщины:
- Но позвольте. Теорема Бернулли...
- Вот о ней-то я и хочу сказать. Ведь мысль Бернулли можно сформулировать и так: с увеличением количества опытов увеличивается и точность исчисления вероятностей, разность m/n-p делается неопределенно малой, то есть по мере того, как число исчисляемых событий все больше и больше превышает единицу, колебание маятника цифр укорачивается, предполагаемое переходит в достоверное и теория вероятностей получает прочный математический контур и практическое бытие: иначе цифры и факты совпадают. Правильно ли я изложил закон больших чисел?
Мистер Доули пожевал губами:
- Если исключить некоторую странность вашей терминологии, то я бы не стал возражать.
- Прекрасно. Итак, стоит только числу так называемых событий или опытов превысить единицу, появляется Бернулли, теорема нарастания больших чисел и теория вероятностей приводятся в действие. Но стоит тому же числу событий чуть сгорбиться, сделаться меньше единицы, и с такой же необходимостью появляются: Мюнхгаузен, контртеорема, закон несбывшихся событий и недождавшихся ожиданий, колеса вертятся в противоположную сторону - и теория невероятностей на полном ходу. Вы уронили трубку, сэр. Вот - прошу вас.
Но старый математик уже стучал своим длинным и черным ушным придатком по ручке кресла, словами по нонсенсу:
- Но учли ли вы, любезнейший мистер Мюнхгаузен, что теория вероятностей оперирует целыми числами, принимая каждое событие за единицу. Вы, как и все дилетанты, борясь за математические символы, переабстрагируете их, хотите быть математичнее математики: реальная действительность, слагающаяся из действий - моих, ваших, чьих хотите, - не знает, разумеется, событий, меньших единицы. Мы, реальные люди в реальном мире, или действуем, или не действуем, события или происходят, или не происходят. Подчеркиваю: исчисление вероятностей оперирует лишь целыми числами: единицей и кратными ей.
- В таком случае, - зачеканил Мюнхгаузен в придаток, успевший подобраться к уху собеседника, - в таком случае фактам и цифрам не по пути, им остается раскланяться и разойтись. Вы говорите: "События или происходят, или не происходят". А я утверждаю, события всегда лишь полупроисходят. Вы мне предлагаете свои целые числа. Но зачем они, эти целые числа, нецелому существу, называемому "человек"? Люди - это дроби, выдающие себя за единицы, доращивающие себя словами. Но дробь, привставшая на цыпочки, все-таки не целое число, не единица, и все поступки дроби дробны, все события в мире нецелых не целы. Целы лишь цели нецелых, которые всегда, заметьте, остаются недостигнутыми, потому что ваша теория вероятностей, бормочущая что-то о совпадении ожидаемого события с событием происшедшим, непригодна для вашего мира невероятностей, где ожидаемое никогда не наступает, где клятвы об одном, а факты о другом, где жизнь обещает начаться в вечном завтра. Математики, обозначающие осуществление через р, а неосуществление через q, разбираются в своих же знаках хуже глупой кукушки, всем и всегда предсказывающей одно лишь: q=q.
Престарелый математик, не отводя раструба от слов, давно уже сопел носом и гневно щелкал вставными челюстями:
- Но позвольте, мистер, вместе с нашими цифрами вы вышвыриваете и мир. Ни больше ни меньше. Ваша... э-э... метафизика, получи она распространение, превратилась бы в интеллектуальное бедствие. Вы зачеркиваете все цифры, кроме нуля. А я говорю: больше лояльности по отношению к бытию. Всякий джентльмен обязан признать действительность действительной, иначе он... ну, не знаю, как сказать... ведь эти стены, улицы, Лондон, земля, мир - не пепел, который я вот стряхиваю ударом пальца с сигары: это гораздо серьезнее, и я удивляюсь, сэр...
- Я тоже удивляюсь, как вы можете обвинять меня в неуважении к вашим домам и стенам: ведь только врожденная учтивость заставляет меня ходить не сквозь них, а мимо, хотя все ваши улицы для меня дороги в поле, а дворцы и храмы - трава, по которой я мог бы прошагать прямиком, если бы не уважал запрета, лондонезировавшего мир: "Традиций не рвать, идей не водить, святынь не топтать". И скажите мне, милейший мистер Доули, какой смысл безногим приторговывать у меня мои семимильные сапоги? Гораздо проще и дешевле, не двигаясь ни шагу с места, рассуждать о шагах.
На минуту беседу расклинило молчанием, потом старый профессор сказал:
- Все это не лишено занимательности. Но и только. Стены стоят, где стояли, факты - тоже. И даже пепел с моей сигары не исчез, а лежит вон тут в пепельнице. И вы нарочно, добрейший мистер Мюнхгаузен, все время оперируете широкими схемами, чтобы избежать узких и тесных, скажем так, фактов, в которые вашу теорию невероятностей никак не вдеть: для ног ихтиозавра башмачки Сандрильоны, хе-хе, согласитесь, тесноваты. Вашу теорию невероятностей, вы меня извините, строят метафоры, наша же теория вероятностей - результат обработки конкретнейшего материала. Приведите мне хоть один живой пример, и я готов буду...
- Извольте, из вашей же работы, мистер Доули. Вы пишете: "Если из ящика, в котором находятся черные и белые шары, вынуть один из них, то можно с некоторой долей вероятности предсказать, что он будет, скажем, белым, и с полной достоверностью, что он не будет красным". Но ведь мы с вами, мистер Доули, разве мы не наткнулись своими жизнями на казус, когда в ящике были лишь черные и белые, а рука истории - ко всеобщему конфузу - вытащила... красное.
- Опять метафоры, - вскинулся профессор, - но мы с вами заговорились, а время аудиенции близится. Боюсь, вы не успеете дать мне ни одного конкретного примера, ни одной невероятности, ограничившись чистой теорией таковых.
- Как знать, - привстал Мюнхгаузен вслед за расправлявшим тугие колени гостем.
Снизу, сквозь толщу стены, послышался шум поданной к крыльцу машины. Снизу же по лестнице близились шаги слуги, идущего докладывать о том, что время ехать.
- Как знать, - повторил Мюнхгаузен, вщуриваясь веселыми глазами в собеседника, - скажите, какой поступок со стороны человека, которому через двадцать минут предстоит аудиенция у короля, согласились бы вы назвать наиболее невероятным?
- Если б этот человек... - начал было Уилки Доули, но на пороге появился слуга.
- Хорошо, скажите Джонни - я сейчас. Ступайте. Я весь внимание, мистер Доули. Вы сказали: если б этот человек...