А от внуков Луки Кузьмича пошло несколько ветвей Строгановых: от Владимира Федоровича — циренниковская ветвь, его потомки крестьянствовали в Сольвычегодском уезде до начала XX века; от Афанасия Федоровича— тотемская ветвь, угасшая в 1618 году; Аника Федорович, основатель Сольвычегодской ветви, оставил после себя потомков, сделавших семью известной всей России.
Аника Строганов около 1488 года переселился в Сольвычегодск и завел там солеваренный промысел. Благодаря своему промыслу и торговле с сибирскими инородцами он быстро разбогател и смог оставить сыновьям солидное наследство. Сыновья Аники, Яков, Григорий и Семен, умело распорядились полученным богатством и еще более его увеличили.
Строгановы построили судостроительные площадки и открыли кожевенные предприятия-мануфактуры для собственных нужд, организовали жемчужный промысел и развивали иконное производство, создав свою, так называемую «строгановскую», школу иконописи. Для Строгановской школы характерны миниатюрное письмо, изысканный цветовой строй, грациозное изящество поз и жестов.
Они завели на своих землях дружины, способные защитить их от набегов враждебных племен, и снарядили волжского казака Ермака для похода на Сибирское царство, набеги из которого постоянно беспокоили жителей Русского севера.
В это же время пелымский князек Бехбелей Ахтанов сжег несколько деревень и починков на землях Строгановых, но его догнала дружина Строгановых во главе с Семеном Аникиевичем и его племянником Максимом Яковлевичем. Люди Бехбелея были побиты, многих взяли в плен, а он сам бежал, но об этом набеге стало известно Ивану Грозному. Не миновать бы Строгановым опалы, но в это же время пришло известие о взятии Ермаком столицы Сибирского царства. Царь сменил гнев на милость и пожаловал виновникам этой победы право беспошлинной торговли во вновь завоеванных землях.
В смутное время Строгановы не принимали никакого участия в государственных переворотах, а в 1609 году выступили на стороне царя Василия Ивановича Шуйского, которому помогали как деньгами, так и дружиной. За это в 1610 году царь отблагодарил их землями, различными льготами и повелел в грамотах писать Андрея, Никиту, Петра и Максима Строгановых с «вичем», то есть по имени и отчеству. Это означало, что Строгановы стали «именитыми людьми», наряду с боярами и окольничими, и могли пользоваться многими привилегиями, например судить их мог только царь лично.
Старшие две линии Строгановых вскоре пресеклись, у Якова Аникиевича — правнуком, а у Григория Аникиевича сыном. У Семена Аникиевича было много внуков, но в конце концов единственным представителем Строгановых остался правнук, Григорий Дмитриевич, всесильный современник Петра Великого.
Григорий Дмитриевич первым из Строгановых переселился в Москву и ездил в Сольвычегодск только ко времени отправления караванов с солью.
При нем в 1705 году была введена государственная монополия на соль, и это дело постепенно становилось все более и более невыгодным, поэтому Строгановы переключились на добычу полезных ископаемых, в том числе железной и медной руды, и построили медноплавильные и железоплавильные заводы.
Григорий Дмитриевич славился своим хлебосольством и гостеприимном. Он собирал рукописные книги и очень любил слушать церковное пение, для чего в Нижнем Новгороде даже завел большой церковный хор, слава о котором докатилась до Москвы.
Григорий Дмитриевич был последним «именитым человеком»: его сыновья, Александр, Николай и Сергей, за заслуги предков в 1722 году были возведены в баронское достоинство. Они же первыми в роде поступили на государственную службу и стали вести придворный образ жизни.
С середины XVIII века Строгановы почти не занимались делами лично, поручив управление приказчикам. Богатейшие люди своего времени, они постоянно жили в Москве и в Петербурге.
У Николая Григорьевича было много детей и внуков, последний из которых умер в 1923 году. Из них можно вспомнить гофмаршала Александра Сергеевича (1771–1815), Григория Александровича (1770–1857), графа и члена Государственного совета.
Александр Григорьевич (1795–1891), граф, генерал-адъютант, участвовавший в сражениях с Наполеоном под Дрезденом, Кульмом, Лейпцигом и Парижем, и член Государственного совета. Он был товарищем министра внутренних дел, генерал-губернатором черниговским, полтавским и харьковским, с 1839 по 1841 год — министром внутренних дел, затем новороссийским и бессарабским генерал-губернатором. В Одессе он был президентом местного Общества истории и древностей российских, сделав много ценных пожертвований в музей. У Александра Григорьевича была громадная библиотека, которую после смерти он завещал Томскому университету.
Александр Сергеевич (1818–1864) был известным нумизматом. У Александра Григорьевича детей не было, а потомство Сергея Григорьевича насчитывает всего три поколения, каждый представитель которых чем-нибудь да знаменит. Так, Александр Сергеевич стал первым графом в роду Строгановых. Он был удостоен этого звания императрицей Священной Римской империи Марией-Терезией в 1761 году, а в 1798 году российский император Павел I присвоил ему титул графа Российской империи.
Кроме того, Александр Сергеевич был одним из 27 первых членов Государственного совета, президентом Императорской Академии художеств и директором Публичной библиотеки.
Он много путешествовал и во время этих поездок везде делал ценные приобретения, послужившие основой собранных им впоследствии богатейших коллекций. Уже в 1793 году в его галерее было 87 картин знаменитых художников различных европейских школ.
Пользовались его любовью и поддержкой (часто — материальной) и русские художники, скульпторы и архитекторы: Варнек, Егоров, Иванов, Шебуев, Левицкий, Мартос, Гальберг, Воронихин и др.
Его собрания эстампов, камней, медалей, и особенно монет, не имели себе равных в России. Его библиотека считалась одной из лучших в Европе.
В семейной жизни граф не был счастлив: с первой женой он расстался и вел бракоразводный процесс, когда она умерла, а его вторая жена, Екатерина Петровна Трубецкая, увлеклась бывшим фаворитом Екатерины II Корсаковым и, оставив мужа, уехала за ним в Москву. Александр Сергеевич не стал ее удерживать, всецело отдавшись воспитанию сына и коллекционированию.
Умер он 27 октября 1811 года, завершив последнее дело своей жизни — постройку Казанского собора.
Его сын, получивший в наследство на три миллиона рублей долгов, граф Павел Александрович известен военными подвигами и участием в заседаниях «Негласного комитета» при императоре Александре I. А его внук, Александр Павлович, прожил всего 19 лет, т. к. был убит в 1814 году.
После его смерти коллекция Александра Сергеевича Строганова пополнялась графом Сергеем Григорьевичем Строгановым (1794–1882), мужем старшей дочери Александра Сергеевича. Сергей Григорьевич унаследовал еще и коллекцию своего отца, Григория Александровича. Эти собрания Сергей Григорьевич по мере сил и возможностей пополнял. Так, в 1856 году он приобрел знаменитую алтарную композицию итальянского художника XV–XVI вв. Чимы да Конельяно, в 1848-м — бронзовую статуэтку Аполлона, а библиотечное собрание пополнил бесценными книгами по нумизматике.
Среди собранных им самим коллекций выделяется собрание икон и иконописных прорисёй, в которое входили как семейные реликвии, так и работы, выполненные по заказу Сергея Григорьевича. Большая заслуга Строганова в том, что он сохранил многочисленные старообрядческие иконы, предназначенные к уничтожению.
После революции 1917 года коллекция Строгановых была национализирована, а в их особняке в Петербурге был открыт музей.
Сергей Григорьевич был генерал-адъютантом, участником Крымской войны 1853–1856 гг., сенатором, членом Комитета устройства учебных заведений, попечителем Московского учебного округа, почетным членом Петербургского университета, учредителем и пожизненным председателем Археологической комиссии, учредителем (1830) бесплатной Школы рисования (Строгановского училища) в Москве (ныне Московский художественно-промышленный институт им. С.Г. Строганова) и воспитателем цесаревича Николая Александровича, сына Александра II.