Слово «современный» (modern) служило представителям патристики для порицания средневековых ученых, разработавших новую логику и физику
С момента появления книги Айвинза вышло уже немало других, солидаризовавшихся с высказанным в ней взглядом. В качестве примера я воспользуюсь работой «Наука механики в средние века» Маршалла Клагета и выберу из нее ряд тем, чтобы проиллюстрировать неуклонное усиление визуальности, которая, как мы видели, вышла на передний план в Древней Греции вследствие появления фонетического письма. Итак: «Из представленного мною в первых двух главах материала мы увидим, что средневековая статика, равно как и другие аспекты средневековой механики, обнаруживает сильную зависимость от понятий механики и их понимания древнегреческими учеными, такими как автор «Механики», бывший представителем аристотелевской школы, Архимед, Герон и др.» (p.xxiii).
Далее: «…достижения средневековой кинематики были в значительной степени составной частью толкования схоластами аристотелевских положений касательно силы и движения… Особое значение имели развитие понятия мгновенной скорости и, следовательно, анализ различных видов ускорения» (p.xxv).
Более чем за столетие до изобретения печатного процесса ученые Мертоновского колледжа в Оксфорде сформулировали теорему о «равномерном (uniform) ускорении и равномерном движении тела, обладающего равномерным ускорением в серединное мгновение времени ускорения». С изобретением разборного типографского набора мы движемся дальше в глубь средневекового мира измеримых количеств. Цель Клагета — установить преемственность визуального анализа древних греков и средневековой науки и показать, как существенно продвинулась в этом отношении мысль схоластов.
Мертоновская кинематика получила распространение в Италии и Франции. Суть идеи заключалась в переводе движения в визуальные термины:
Основная идея системы проста. Геометрические фигуры, особенно на плоскости, могут быть использованы для представления качества через количество. Экстенсивность качества предмета должна быть представлена горизонтальной линией, тогда как интенсивность качества в разных точках предмета — перпендикулярами, проведенными к линии экстенсивности предмета. В случае движения линия экстенсивности представляет время, а линия интенсивности — скорость (р.33).
Клагет ссылается на трактат Никола Орема «О конфигурациях качества», в котором говорится: «Всякая измеряемая вещь, кроме чисел, постигается как непрерывное количество». Это снова напоминает нам о древних греках, о которых Тобиас Д. Данциг замечает в книге «Число: язык науки» (р.141, 142):
Попытка применить рациональную арифметику к геометрическим проблемам привела к первому кризису в истории математики. Две относительно простые проблемы — определение диагонали квадрата и определение длины окружности — привели к открытию новых математических сущностей, которым не было места в области рационального…
Дальнейший анализ показал такую же неадекватность всех алгебраических действий. Таким образом, стала очевидной неизбежность расширения поля чисел… И поскольку старые понятия на геометрической почве оказались неэффективными, в геометрии и следует искать модель для новых. Непрерывная бесконечная прямая линия кажется идеально подходящей для такой модели.
Число принадлежит к тактильному измерению, как указывает Айвинз в книге «Искусство и геометрия» (р.7): «Там, где речь идет о постоянном рисунке любого рода, рука нуждается в простых статических и легко воспроизводимых формах. Она знает объекты по отдельности, один за другим и, в отличие от глаза, не способна к одновременному видению или схватыванию группы объектов в едином акте восприятия. В отличие от глаза, невооруженная рука неспособна обнаружить, сколько объектов находятся на одной линии, два или три».
Впрочем нас в связи с первым кризисом математики интересуют те наглядные фикции, которые необходимы для того, чтобы перевести визуальное в тактильное. Но еще большие фикции ожидают нас впереди, там, где речь пойдет об исчислении бесконечно малых величин.
Как мы увидим, в шестнадцатом столетии число и визуальность или тактильность и опыт изображения на сетчатке раскололись и пошли расходящимися путями, создав две враждующие державы — искусство и науку. Это расхождение, начавшееся в древнегреческом мире, находилось в относительно неопределенном состоянии до Гутенбергового деяния. На протяжении столетий рукописной культуры обнаружилось, что визуальность еще не вполне отделилась от тактильности, хотя и значительно уменьшила территорию империи слуха. Отношение визуальности к тактильности, которое так важно для понимания судеб фонетического алфавита, выступило во всей отчетливости только после Сезанна. Не случайно тактильность стала главной темой таких книг, как «Искусство и иллюзия» Гомбриха и «Принципы истории искусства» Генриха Вельфлина. Причина этого заключается в том, что в век фотографии выделение визуальности из взаимодействия других чувств стало очевидным и вызвало определенную реакцию. Гомбрих прослеживает этапы дискуссии, развернувшейся в девятнадцатом веке вокруг анализа «чувственных данных», которая привела Гельмгольца к утверждению о «бессознательном умозаключении», скрытом в самом фундаменте чувственного опыта. «Тактильность», т. е. взаимодействие между всеми чувствами, была понята как сущность этого «умозаключения» и сразу же повела к упадку идеи «подражания природе» как визуального действия. Гомбрих пишет (р.16):
Выдающееся положение в этой истории занимают два немецких мыслителя. Один из них критик Конрад Фидлер, который утверждал, вопреки импрессионистам, что «даже простейшее чувственное впечатление, которое кажется сырым материалом для умственных операций, уже представляет собой ментальный факт, и то, что мы называем внешним миром, в действительности есть результат сложного психологического процесса». И все же именно друг Фидлера, скульптор-неоклассик Адольф фон Гильдебранд предпринял попытку проанализировать этот процесс в небольшой книге «Проблема формы в изобразительных искусствах», которая появилась в 1893 г. и оказала влияние на целое поколение. Гильдебранд также бросил вызов идеалам научного натурализма, обратившись к психологии восприятия. Если мы попытаемся проанализировать наши психологические образы и разложить их на первичные составляющие, то обнаружим, что они состоят из чувственных данных, полученных посредством видения, а также воспоминаний о тактильных и двигательных ощущениях. Например, сфера представляется глазу плоским диском; именно тактильность информирует нас о свойствах пространства и формы. Любая попытка художника упразднить это знание тщетна, ибо без него он вообще не смог бы воспринимать мир. Напротив, его задача заключается в том, чтобы компенсировать отсутствие движения в своем произведении путем прояснения образа и передачи не только визуальных ощущений, но и тех тактильных воспоминаний, которые позволяют нам реконструировать трехмерную форму в нашем сознании.
Вряд ли случайно то, что период, когда эти идеи оказались в центре внимания, был также периодом, когда история искусства эмансипировалась от пристрастия к антикварности, биографизму и эстетике. Положения, так долго принимавшиеся как само собой разумеющиеся, вдруг стали проблематичными и нуждающимися в переоценке. Когда Бернард Беренсон написал свое замечательное эссе о флорентийских художниках, вышедшее в 1896 году, то свое эстетическое кредо он сформулировал именно в терминах Гильдебранда. С присущим ему умением коротко говорить о многом он сумел в одном предложении почти полностью выразить суть несколько напыщенной книги скульптора: «Художник может выполнить свою задачу только в том случае, если он вносит тактильные ценности в зрительное впечатление». Согласно Беренсону, непреходящая художественная ценность Джотто или Поллайоло обусловлена именно этим…