Лит.: Съедин В., В. И. Якоби, М. — Л. 1949.
Якоби Иоганн
Яко'би (Jacoby) Иоганн (1.5.1805, Кенигсберг, ныне Калининград, — 6.3.1877, там же), немецкий демократ. По профессии врач. С начала 40-х гг. примкнул к буржуазно-либеральной оппозиции прусскому абсолютистскому режиму и стал одним из лидеров её левого крыла. В публицистических работах этого периода отстаивал право народа на участие в государственном управлении. Во время Революции 1848—49 в Германии Я. — один из руководителей левой фракции прусского Национального собрания. В 60-е гг. примыкал к партии «прогрессистов». С позиций буржуазного радикализма критиковал политику О. Бисмарка в вопросе объединения Германии. В 1872 публично объявил о присоединении к социал-демократическому движению. В 1874 был избран в рейхстаг от социал-демократической партии, однако сложил с себя полномочия депутата в знак протеста против реакционного характера рейхстага. К. Маркс и Ф. Энгельс высоко ценили Я. как демократа, ставшего на сторону рабочего движения, но критиковали его позицию по многим вопросам (в частности, его непоследовательность в вопросе об участии представителей рабочего класса в парламентской деятельности).
Лит.: Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 4—6, 8, 12, 31—33 (см. Указат. имен); Ленин В. И., Полн. собр. соч., 5 изд., г. 39, с. 18; Silberner Ed., J. Jacoby. Politiker und Mensch, Bonn — Bad-Godesberg, 1976.
Якоби Карл Густав Якоб
Яко'би (Jacobi) Карл Густав Якоб (10.12.1804, Потсдам, — 18.2.1851, Берлин), немецкий математик, член Берлинской АН (1836), член-корреспондент (1830) и почётный член (1833) Петербургской АН. Брат Б. С. Якоби . Один из создателей теории эллиптических функций . Ввёл и изучил тэта-функции и некоторые другие трансцендентные функции. Я. принадлежат открытия в области теории чисел, алгебры, вариационного исчисления, интегрального исчисления и теории дифференциальных уравнений. Исследовал дифференциальные уравнения динамики, указав ряд новых методов их решения. Я. ввёл в употребление функциональные определители и указал на их роль при замене переменных в кратных интегралах (см. Якобиан ) и при решении уравнений с частными производными. Исследовал класс ортогональных многочленов, являющихся обобщением многочленов Лежандра (см. Якоби многочлены ).
Соч.: Gesammelte Werke, Bd 1—7, В., 1881—91.
К. Г. Я. Якоби.
Якоби многочлены
Яко'би многочле'ны , специальная система многочленов последовательно возрастающих степеней. Для n = 0,1,2...
Я. м. Pn ( a,b ) (х ) могут быть определены формулой:
Я. м. ортогональны на отрезке [—1,1] относительно веса (1—х )a (1 + х )b (см. Ортогональные многочлены ). Введены К. Якоби (опубликовано в 1859). Частными случаями Я. м. являются многочлены Лежандра (при a = b = 0), многочлены Чебышева первого рода (при a = b = —1 /2 ) и второго рода (при a = b = 1 /2 ), ультрасферические многочлены (при a = b). В свою очередь Я. м. являются частным случаем гипергеометрической функции . Дифференциальное уравнение для у = Pn ( a,b ) (х ):
Якоби Павел Иванович
Яко'би, Якобий Павел Иванович (1842, Казань, — 11(24).3.1913, Петербург), русский революционер-шестидесятник, член «Земли и воли» , позднее врач-психиатр и этнограф. Брат В. И. Якоби . В 1860 окончил Михайловское артиллерийское училище, оставлен для учёбы в Артиллерийской академии, вскоре вышел в отставку; учился в Гейдельбергском университете. Участвовал в Польском восстании 1863—64 , в бою под Крушиной (Льготой) тяжело ранен, по выздоровлении начальник штаба формирования повстанческих отрядов в Галиции. В 1867 окончил медицинский факультет Цюрихского университета. Я. — один из лидеров «молодой эмиграции », вместе с А. А. Серно-Соловьевичем выступал против либеральных заблуждений А. И. Герцена. Совместно с В. А. Зайцевым опубликовал в журнале «Архив судебной медицины и общественной гигиены» (1870, № 3) статью «О положении рабочих в Западной Европе с общественно-гигиенической точки зрения», в которой привёл обширные выдержки из «Капитала» К. Маркса. Во время франко-прусской войны 1870—1871 Я. — врач-доброволец в Вогезской армии Дж. Гарибальди . В 1890 возвратился в Россию, работал врачом в Москве, Орле и других городах, вёл научную работу.
Соч.: Проект организации земского попечения о душевнобольных Московской губернии, ч. 1—2, М., 1891—92; Основы административной психиатрии, Орел, 1900; Глухонемые, СПБ, 1907; Вятичи Орловской губернии, СПБ, 1907.
Лит.: К. Маркс, Ф. Энгельс и революционная Россия, М., 1967; Дьяков В. А., Миллер И. С., Революционное движение в русской армии и восстание 1863 г., М., 1964; Трифонов В. В., Одна из первых попыток познакомить русского читателя с «Капиталом», «Вопросы истории», 1976, №4.
В. В. Трифонов.
Якоби символ
Яко'би си'мвол , обозначение (n/p), являющееся обобщением Лежандра символа в случае составного модуля Р. Введён К. Якоби (1837). См. Квадратичный вычет .
Якоби телеграфный аппарат
Яко'би телегра'фный аппара'т , 1) телеграфный аппарат синхронного действия с непосредственной (без расшифровки) индикацией в приёмнике передаваемых букв и цифр. Изобретён Б. С. Якоби в 1845. 2) Первый буквопечатающий телеграфный аппарат ; изобретён Б. С. Якоби в 1850. Впервые примененный принцип согласованной (синхронной) работы передатчика и приёмника лег в основу действия всех последующих телеграфных аппаратов.