f (t ) ® F (z ),
то производная
f (t ) ® zF (z ) – f (0) (*)
и интеграл
Следовательно, оператор дифференцирования р переходит в оператор умножения на переменную z , а интегрирование сводится к делению на z . В след. краткой таблице даны (при t ³ 0 ) примеры соответствия
| оригинал ® | изображение |
| f t | F z |
| 1 | z |
| t n | nz n +1n |
| е l t | z |
| t | zz 2 2 |
| t | z 2 2 |
Пример. Найти методом О. и. решение у = f (t ) линейного дифференциального уравнения
у” – у' – 6у = 2e 4t
при начальных условиях
y 0 = f (0) = 0 и y '=f ’(0) = 0.
Переходя от искомой функции f (t ) и данной функции 2e 4t к их изображениям F (z ) и 2/(z – 4) (см. табл.) и применяя формулу (*) для изображения производных, получим
z 2 F (z ) – zF (z ) – 6F (z ) =
или
F (z ) =
Откуда (опять по таблице)
y = f (t ) =
Другой путь обоснования О. и. предложен польским математиком Я. Микусиньским (1953), опиравшимся на понятие функционального кольца. Для обоснования методов О. и. можно воспользоваться теорией обобщённых функций. Имеются различные обобщения О. и. Существует многомерное О. и., основанное на теории кратных интегралов. Созданы О. и. дифференциальных операторов, отличных от оператора р =
Лит.: Диткин В. А., Прудников А. П., Справочник по операционному исчислению, М., 1965; их же, Операционное исчисление, М., 1966; Микусинский Я., Операционное исчисление, пер. с польск., М., 1956; Штокало И. 3., Операционное исчисление, К., 1972.
В. А. Диткин.
Операционное направление
Операцио'нное направле'ние , полоса местности или водного (воздушного) пространства, а иногда всё в совокупности, в границах которой развёртывают боевые действия оперативные группировки войск воюющих сторон; часть стратегического направления и театра военных действий. В границах О. н., как правило, расположены объекты (районы) оперативного значения (крупные промышленные и административные центры, узлы коммуникаций, порты, проливы и т.п.). О. н. обычно не являются постоянными, они изменяются в зависимости от состава и положения противостоящих группировок войск, изменения целей операции и определяются конкретной оперативно-стратегической обстановкой на театре военных действий.
Операционные расходы
Операцио'нные расхо'ды , расходы, связанные с выполнением операции производственной . Подразделяются на текущие и капитальные. О. р. должны характеризоваться минимальной суммой затрат. Капитальные затраты отражаются в О. р. через амортизацию участвующих в операции основных фондов.
Операционный блок
Операцио'нный блок , совокупность помещений лечебного учреждения, предназначенных для оказания хирургической помощи; включает операционные залы и вспомогательные помещения. Требования к ним: изоляция от др. помещений лечебного учреждения, достаточные кубатура и освещённость дневным и искусственным светом, отопление и вентиляция, удобства для уборки и мойки. В операционных залах размещается специальное оборудование (операционный стол, аппаратура для наркоза , столики для инструментов, электроотсос и др. приборы и аппараты). Наиболее сложное оборудование применяется при проведении операций на сердце или при пересадке органов (искусственного кровообращения аппараты , искусственная почка и т.д.). Вспомогательные помещения: предоперационная для подготовки хирургов и операционных сестёр к операции (обработка рук и т.д.); помещение, предназначенное для стерилизации инструментария (стерилизационная); комнаты, где производится заготовка и хранение шовного и перевязочного материала и операционного белья, и инструментальная (где хранится основной хирургический инструмент). В крупных лечебных учреждениях в О. б. имеются также специальные помещения для службы крови, для переодевания персонала, для дежурного операционного и анестезиологического персонала, санитарный узел (туалет и душ).
Помещения для проведения лечебных и диагностических процедур — перевязочные — располагаются непосредственно в хирургических отделениях.
В. Р. Белкин.
Операционный усилитель
Операцио'нный усили'тель в аналоговой вычислительной технике, решающий усилитель без цепей обратной связи.
Операция (в ЦВМ)
Опера'ция в ЦВМ, нахождение некоторой величины (элемента данных) в результате выполнения цифровой вычислительной машиной специального действия, указанного командой программы, над одной или несколькими исходными величинами. Величины, представляющие собой объект О., называются операндами. Различают О. обработки данных, или вычислительные, О. управления и О. над командами программы (О. переадресации).
В группе вычислительных О. можно выделить: арифметические О. (сложение, вычитание, умножение, деление), выполняемые в соответствии с правилами арифметики; операндами и результатами арифметических О., как правило, являются числа в различных формах представления (с фиксированной или плавающей запятой, поля переменной длины) и системах счисления (двоичные, троичные, десятичные и др.); логические поразрядные О. (логические сложение, умножение, равнозначность, отрицание равнозначности — сравнение), выполняемые в соответствии с правилами алгебры логики ; операндами и результатами таких О. являются отдельные разряды исходных величин, представленные в двоичной форме; логические О. (поиск, выборка, упорядочивание, группировка и др.), выполняемые над отдельными разрядами операндов или совокупностями разрядов (цифрами, буквами, символами, слогами). К О. управления, обеспечивающим выполнение программы и работу устройств ЦВМ, относят передачу управления, организацию циклов, обращение к внешним устройствам, пересылку данных, прерывание основной программы, изменение режима работы устройств (пуск, останов, поиск зоны, чтение, запись и т.п.). В О. переадресации (команд модификации ) операндами являются сами команды программы. Эти О. играют большую роль при составлении циклических программ, при организации одновременной работы по нескольким программам (см. Микропрограммное управление ). Различные О. вычислительной машины могут выполняться аппаратурным и аппаратурно-программным способами. При втором способе элементарные О. (микрооперации), из которых состоят более сложные О. (макрооперации), реализуются аппаратурно в последовательности, определяемой программой данной макрооперации. Чем выше производительность ЦВМ, тем больший набор О. реализуется аппаратно. Набор О. специализированной ЦВМ определяется спецификой решаемого класса задач, а для универсальной ЦВМ выбирается из расчёта удобства решения разнообразных классов задач.