Лит.: Беляев Я. И., Специальные виды мультипликационных съёмок, М., 1967; Hoath R., Animation in twelve hard lessons, N. Y., 1972.

  В. Б. Толмачёв.

Автоматизированный мультипликационный станок, модель 5442 фирмы «Оксберри» (США): 1 — вертикальная станина; 2 — киносъёмочный аппарат; 3 — прижимное стекло; 4 — вращающийся съёмочный стол; 5 — каретка съёмочного стола; 6 — пульт ручного управления; 7 — приставка для рирпроекции фона; 8 — пульт программного управления; 9 — выдвижные опоры для дополнительного яруса.

Мультиполь

Мультипо'ль (от мульти... и греч. pólos — полюс), характеристика системы электрических зарядов («полюсов»), обладающей определённой симметрией. Создаваемое системой электромагнитное поле, статическое или переменное, на больших (по сравнению с размерами системы r ) расстояниях R от системы можно представить как наложение полей М. различного порядка l (М. нулевого порядка — заряд, 1-го порядка — диполь , 2-го — квадруполь , 3-го — октуполь и т. д.). Для статических полей потенциал М. l -го порядка (2^l -поля) убывает при R » r как 1/R^{l +1} и обладает особой угловой зависимостью. Переменные (излучаемые) поля колеблющихся М. любого порядка на расстояниях R , много бо'льших длины испускаемых волн (в волновой зоне), имеют одинаковую зависимость от R (меняются как 1/R ) и различаются только угловой зависимостью, такой же, как и у статических М. Величина и угловое распределение поля М., а также энергия его взаимодействия с внешними полями определяются мультипольным моментом. Если все мультипольные моменты вплоть до порядка l – 1 равны нулю, то момент порядка l не зависит от выбора начала координат внутри системы.

  В случае статической системы зарядов e_i , расположенных в точках r_i (с координатами x_{i ( a} = 1, 2, 3), потенциал j (R ) постоянного электрического поля в точке R равен

  При больших R (R » r_i ,) потенциал можно представить в виде ряда по степеням r_i /R :

где скаляр

— полный заряд системы, вектор

— её электрический дипольный момент , тензор

— квадрупольный момент (где a, b = 1, 2, 3, a d_{a b} — Кронекера символ , равный 1 при a = b и 0 при a ¹ b) и т. д., а величины Y _a , Y _{a b} и т. д. зависят лишь от направления вектора R и выражаются через сферические функции соответствующего порядка l . В простейшем случае поле диполя создаётся двумя разноимёнными, одинаковыми по величине зарядами; поле квадруполя — четырьмя одинаковыми по величине зарядами, помещенными в вершины параллелограмма так, что каждая сторона соединяет разноимённые заряды; поле октуполя — восемью зарядами в вершинах параллелепипеда, когда каждое ребро соединяет разноимённые заряды, и т. д.

  Магнитные М. применяются для описания магнитных свойств системы. Поскольку магнитных зарядов не существует, разложение для вектор-потенциала (см. Потенциалы электромагнитного поля ), аналогичное разложению скалярного потенциала j, начинается с магнитного диполя.

  Разложение по М. для переменного поля играет важную роль в классической теории излучения, теории антенн и т. п. Оно особенно полезно при квантовании поля излучения. Волновая функция поля излучения 2^l -поля является собственной функцией оператора полного момента с собственным значением l : такой М. излучает фотоны только с моментом l .

  Понятие «М.» применяется также для описания переменных акустического, гравитационного и др. полей.

  Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Теория поля, 6 изд., М., 1973 (Теоретическая физика, т. 2); Френкель Я. И., Электродинамика, Собр. избр. трудов, т. 1, М. — Л., 1956; Ахиезер А. И., Берестецкий В. Б., Квантовая электродинамика, 3 изд., М., 1969.

  В. П. Павлов.

Мультипольное излучение

Мультипо'льное излуче'ние, электромагнитное излучение системы движущихся зарядов, определяемое изменением её электрических или магнитных мультипольных моментов — дипольного, квадрупольного, октупольного и т. д. (см. Мультиполь ). Наиболее интенсивным является электрическое дипольное (или просто дипольное) излучение, менее интенсивными — магнитное дипольное (или просто магнитное) и электрическое квадрупольное (или просто квадрупольное) излучения, ещё менее интенсивны магнитное квадрупольное и электрическое октупольное излучения и т. д. См. Излучение .

Мультипрограммирование

Мультипрограмми'рование, многопрограммная работа, метод одновременного выполнения на ЦВМ нескольких программ , относящихся к различным задачам. Повышение быстродействия процессоров, увеличение объёмов памяти и состава разнообразных устройств ввода — вывода информации обусловили неравномерную загрузку отдельных устройств ЦВМ. Например, арифметическое устройство не работает, пока не закончится обмен информацией оперативной памяти с памятью на магнитных лентах или с устройством ввода — вывода данных. Когда работает процессор, простаивают внешние устройства, ожидая окончания обработки данных или получения информации для вывода. Кроме того, неравномерность загрузки устройств определяется и характером решаемых задач, например одни задачи требуют ввода большого числа данных и малого объёма вычислений, другие — наоборот. М. обеспечивает максимальную загрузку отдельных устройств и совмещение их работы во времени, что повышает общую производительность ЦВМ.

  При многопрограммной работе в памяти ЦВМ одновременно находятся программы нескольких задач. Если возникает задержка при выполнении одной из программ, например из-за поиска на магнитной ленте участка, где хранятся исходные данные, то выполнение её прерывается и осуществляется переход к диспетчер-программе , которая передаёт управление следующей программе. Вся информация, необходимая для продолжения выполнения прерванной программы, сохраняется в памяти ЦВМ. Новая программа будет выполняться до тех пор, пока не потребуется обращение к одному из внешних устройств или не будет устранена причина задержки ранее выполнявшейся программы. Переключение с программы на программу может производиться автоматически или оператором с пульта управления ЦВМ, когда израсходовано отведённое для решения задачи время, при возникновении ошибок в вычислениях или обнаружении неисправностей в ЦВМ.

  Различают два основных режима многопрограммной работы ЦВМ: пакетной (групповой) обработки и разделения времени. Пакетная обработка заключается в комплектовании пакетов задач по мере поступления заявок от потребителей и в последовательной обработке каждого из этих пакетов так, чтобы обеспечить максимальную загрузку устройств. Пакет рекомендуется комплектовать из задач с различными объёмами информации и частотами обмена ею между устройствами ЦВМ. Программы задач вводят во внешнюю память и по очереди выполняют. При вынужденных прерываниях текущей программы ЦВМ переключается на выполнение очередной программы пакета, а прерванная программа после устранения причины прерывания снова ставится в очередь. При пакетной обработке учитываются приоритет поступивших заявок, момент их поступления и др. Режим пакетной обработки увеличивает производительность ЦВМ, снижает до минимума простои оборудования и является типичным режимом использования ЦВМ в вычислительных центрах . Однако пакетная обработка малоэффективна с точки зрения потребителей, т. к., не работая непосредственно с ЦВМ, они не могут быстро обнаруживать и исправлять ошибки в своих программах. Сроки получения результатов также возрастают.