Учение Д. о человеке также дуалистично. Человек есть реальная связь бездушного и безжизненного телесного механизма с душой, обладающей мышлением и волей. Взаимодействие между телом и душой совершается, по предположению Д., посредством особого органа — т. н. шишковидной железы. Из всех способностей человеческой души Д. на первое место выдвигал волю. Гланвое действие аффектов, или страстей, состоит, по Д., в том, что они располагают душу к желанию тех вещей, к каким подготовлено тело. Сам бог соединил душу с телом, отличив тем самым человека от животных. Наличие сознания у животных Д. отрицал. Будучи автоматами, лишёнными души, животные не могут думать. Тело человека (как и тело животных) представляет собой, согласно Д., всего лишь сложный механизм, созданный из материальных элементов и способный, в силу механического воздействия на него окружающих предметов, совершать сложные движения.
Д. исследовал строение различных органов животных, а также строение их зародышей на различных стадиях развития. Физиологические работы Д. основаны на учении У. Гарвея о кровообращении. Он впервые попытался выяснить сущность «непроизвольных» и «произвольных» движений и описал схему рефлекторных реакций, в которой представлены центростремительная и центробежная части рефлекторной дуги. Д. считал рефлекторными не только сокращения скелетной мускулатуры, но и многие вегетативные акты.
В круге вопросов философии, которые разрабатывал Д., первостепенное значение имел вопрос о методе познания. Как и Ф. Бэкон, Д. видел конечную задачу знания в господстве человека над силами природы, в открытии и изобретении технических средств, в познании причин и действий, в усовершенствовании самой природы человека Д. ищет безусловно достоверное исходное основоположение для всего знания и метод, посредством которого возможно, опираясь на это основоположение, построить столь же достоверное здание всей науки. Ни этого основоположения, ни этого метода он не находит в схоластике. Поэтому исходный пункт философских рассуждений Д. — сомнение в истинности общепризнанного знания, охватывающее все виды знания. Однако, как и у Бэкона, сомнение, с которого начинал Д., есть не убеждение агностика, а только предварительный методический приём. Можно сомневаться в том, существует ли внешний мир, и даже в том, существует ли моё тело. Но само моё сомнение во всяком случае существует. Сомнение же есть один из актов мышления. Я сомневаюсь, поскольку я мыслю. Если, т. о., сомнение — достоверный факт, то оно существует лишь поскольку существует мышление, поскольку существую я сам в качестве мыслящего: «...Я мыслю, следовательно я существую...» (Избр. произв., М., 1950, с. 282).
Идеализм Д. связан с религиозными предпосылками его системы. Для доказательства реального существования мира, по Д., необходимо предварительно доказать существование бога. Это доказательство Д. строил по образцу онтологического доказательства бога Ансельма Кентерберийского (см. в ст. Бог). Но если бог существует, то в силу его совершенства исключается возможность того, чтобы он нас обманывал. Поэтому существование объективного мира также достоверно.
В учении о познании Д. был родоначальником рационализма, который сложился в результате наблюдений над логическим характером математического знания. Математические истины, по Д., совершенно достоверны, обладают всеобщностью и необходимостью, вытекающими из природы самого интеллекта. Поэтому Д. отвёл исключительную роль в процессе познания дедукции, под которой он понимал рассуждение, опирающееся на вполне достоверные исходные положения (аксиомы) и состоящее из цепи также достоверных логических выводов. Достоверность аксиом усматривается разумом интуитивно, с полной ясностью и отчётливостью. Для ясного и отчётливого представления всей цепи звеньев дедукции нужна сила памяти. Поэтому непосредственно очевидные исходные положения, или интуиции, имеют преимущество сравнительно с рассуждениями дедукции. Вооружённый достоверными средствами мышления — интуицией и дедукцией, разум может достигнуть во всех областях знания полной достоверности, если только будет руководствоваться истинным методом. Правила рационалистического метода Д. состоят из четырёх требований:
1) допускать в качестве истинных только такие положения, которые представляются ясными и отчётливыми, не могут вызвать никаких сомнений в их истинности; 2) расчленять каждую сложную проблему на составляющие её частные проблемы или задачи; 3) методически переходить от известного и доказанного к неизвестному и недоказанному и 4) не допускать никаких пропусков в логических звеньях исследования. Совершенство знания и его объём определяются, по Д., существованием в нас врождённых идей, разделяемых Д. на врождённые понятия и врождённые аксиомы. Достоверно известно очень немногое о телесных вещах; гораздо больше мы знаем о человеческом духе и ещё больше о боге.
Учение Д. и направление в философии и естествознании, продолжавшее его идеи, получило название картезианства — от латинизированной формы имени Д. Он оказал значительное влияние на последующее развитие науки и философии, причём как идеализма, так и материализма. Учения Д. о непосредственной достоверности самосознания, о врождённых идеях, об интуитивном характере аксиом, о противоположности материального и идеального явились опорой для развития идеализма. С др. стороны, учение Д. о природе и его всеобщий механистический метод делают философию Д. одним из этапов материалистического мировоззрения нового времени.
В. Ф. Асмус.
В «Геометрии» (1637) Д. впервые ввёл понятия переменной величины и функции. Переменная величина у Д. выступала в двойной форме: как отрезок переменной длины и постоянного направления — текущая координата точки, описывающей своим движением кривую, и как непрерывная числовая переменная, пробегающая совокупность чисел, выражающих этот отрезок. Двоякий образ переменной обусловил взаимопроникновение геометрии и алгебры. У Д. действительное число трактовалось как отношение любого отрезка к единичному, хотя сформулировал такое определение лишь И. Ньютон; отрицательные числа получили у Д. реальное истолкование в виде направленных ординат. Д. значительно улучшил систему обозначений, введя общепринятые знаки для переменных величин (x, у, z,...) и коэффициентов (a, b, с,...), а также обозначения степеней (х4, a5,...). Запись формул у Д. почти ничем не отличается от современной. Д. положил начало ряду исследований свойств уравнений: сформулировал правило знаков для определения числа положительных и отрицательных корней, поставил вопрос о границах действительных корней и выдвинул проблему приводимости (представления целой рациональной функции с рациональными коэффициентами в виде произведения двух функций такого же рода), указал, что уравнение 3-й степени разрешимо в квадратных радикалах и решается с помощью циркуля и линейки, когда оно приводимо. В аналитической геометрии, которую одновременно с Д. разрабатывал П. Ферма, основным достижением Д. явился созданный им метод координат. В область изучения геометрии Д. включил «геометрические» линии (названные позднее Г. Лейбницем алгебраическими), которые можно описать движениями шарнирных механизмов. Трансцендентные («механические») кривые Д. исключил из своей геометрии. В «Геометрии» Д. изложил способ построения нормалей и касательных к плоским кривым (в связи с исследованиями линз) и применил его, в частности, к некоторым кривым 4-го порядка, т. н. овалам Декарта. Заложив основы аналитической геометрии, сам Д. продвинулся в этой области недалеко — не рассматривались отрицательные абсциссы, не затронуты вопросы аналитической геометрии трёхмерного пространства. Тем не менее его «Геометрия» оказала огромное влияние на развитие математики. В переписке Д. содержатся и др. его открытия: вычисление площади циклоиды, проведение касательных к циклоиде, определение свойств логарифмической спирали. Из рукописей Д. видно, что он знал (открытое позднее Л. Эйлером) соотношение между числами граней, вершин и рёбер выпуклых многогранников.