Графенауэр Бого

Графена'уэр (Grafenauer) Бого (р. 16.3.1916, Любляна), югославский историк. Окончил философский факультет Люблянского университета, с 1951 профессор этого университета. Специалист по истории Словении. Основные работы посвящены расселению славян на Балканах, истории Великой Карантании, крестьянскому движению 16—18 вв., 1848—49. В 1946 участвовал в международной комиссии по установлению границы Югославии с Италией и Австрией.

  Соч.: Boj za sJaro pravdo. Slovenski kmet ob koncu 15 in zacetku 16 stoletja, Ljubljana, 1944; Ustolicavanje Koroskih vojvod in drzava karantinskih slovencev, Ljubljana, 1952; Zgodovina sloyenskega naroda, 2 izd., sv. I—2, Ljubljana, 1964—65.

  И. В. Чуркина.

График

Гра'фик, геометрическое изображение функциональной зависимости при помощи линии на плоскости. Например, на рис. 1 изображен Г. изменения атмосферного давления со временем. Г. применяют как для наглядного изображения функциональных зависимостей и придания наглядности их исследованию, так и для быстрого фактического нахождения значений функций по значениям аргументов. Виды Г. очень разнообразны и зависят от того, какая система координат на плоскости положена в их основу. Если система координат выбрана, то Г. функции f (x ) есть не что иное, как множество (или, как иначе говорят, «геометрическое место») тех точек плоскости, координаты которых удовлетворяют уравнению y = f (x ). В большинстве случаев Г. строят в декартовых прямоугольных координатах. На рис. 2 изображен Г. функции у = х ² — парабола, а на рис. 3 — Г. функции

 представляющий полуокружность, начинающуюся в точке с координатами (—1, 0) и кончающуюся в точке с координатами (+1, 0).

  В прямоугольной системе координат масштабы по осям одинаковы; на практике от этого неудобного ограничения отказываются, выбирая разные масштабы по осям координат так, чтобы наилучшим образом использовать площадь листа бумаги, отводимую для Г. Употребляются также Г., основанные на других системах координат, например полярной; последняя особенно удобна для изображения функций углового аргумента (на рис. 4 даны построенные в полярной системе координат Г. распределения силы света, испускаемого по различным направлениям тремя типами дуговых фонарей). Иногда для упрощения вида Г. целесообразно принимать за координаты точки те или иные функции от переменных х и у . (О возникающем отсюда особом способе графического изображения функций см. ст. Номография .) Например , если значениям аргумента и функции — значениям (х , у ) — ставить в соответствие точку с декартовыми координатами (lgx , lgy ), то Г. функции у = хⁿ при любом показателе n оказываются прямолинейными (рис. 5 ). Для быстрого вычерчивания подобных Г. служит полулогарифмическая и логарифмическая бумага .

  Если Г. является прямой линией или дугой окружности, то его можно строить с помощью линейки или циркуля по двум, соответственно трём точкам. В остальных случаях для вычерчивания Г. приходится наносить на бумагу достаточно большое число принадлежащих ему точек, а затем проводить через эти точки линию Г. «на глаз». Эта операция, всегда несколько произвольная, во всяком случае имеет смысл лишь в предположении непрерывности функции. Если функция не только непрерывная, но и достаточно «гладкая» (т. е. её производные первых двух-трёх порядков меняются с изменением аргумента не слишком быстро), то при некотором навыке проведение Г. по точкам делается очень точно. Нанеся на один чертёж Г. функций y = j₁ (x ) и y = j₂ (x ), по точкам их пересечения можно определить корни уравнения j₁ (x ) = j₂ (x ) (см. рис. 3 в ст. Графические вычисления ).

  Существует большое число самопишущих приборов, автоматически наносящих на бумагу Г. наблюдаемой функциональной зависимости, минуя её аналитическое выражение (например, барограф , строящий Г. давления атмосферы в функции времени). Часто для графического изображения зависимости между величинами пользуются диаграммами . В экономике и организации производства распространение получили контрольные и плановые Г. (см . Графические методы в управлении производством) и организационные Г., изображающие организационные связи и зависимости (например, схема управления предприятием). Во многих вопросах целесообразно одновременно рассматривать Г. нескольких различных функций, изображая их на одном и том же чертеже. Типичным примером таких Г. являются графики движения на транспорте.

Рис. 2. График функции у = х² (парабола).

Рис. 5. Графики функции у = xⁿ при n = ¹ /₂ , 1, 2. По осям координат отложены lgx и lgy .

Графическое решение уравнения j₁ (x ) = j₂ (x ).

Рис. 1. График изменения атмосферного давления (в мм рт. ст .) за время от 24 апреля до 5 мая.

Рис. 4. График в полярных координатах. Диаграмма направленности силы света трёх типов дуговых фонарей.

Рис. 3. График функции

 (полуокружность).

График движения

Гра'фик движе'ния на транспорте, составляемый в графической или табличной форме план организации перевозочного процесса. Строится обычно в координатах «путь — время»; по оси абсцисс откладывается время (сутки, часы, минуты), а по оси ординат — расстояние между пунктами (станции, порты, аэропорты и т.д.); в отдельных случаях применяют систему координат «время — путь» (на воздушном транспорте) или горизонтальный график.

  Г. д. имеет особое значение на ж.-д. транспорте, где требуются особая чёткость и согласованность в работе подразделений и служб и строгое соблюдение требований безопасности. В Сов. Союзе Г. д. вводится в действие одновременно по всей сети ж. д. (обычно в мае). Время прибытия и отправления поездов по станциям в графике и расписании указывается с точностью до минуты. В зависимости от использования главного пути для движения поездов различают следующие виды графиков: однопутный (двухсторонний) и двухпутный (односторонний). Г. д. на участках составляются в увязке с работой ж.-д. станций. Г. д. и расписание применяют (с некоторыми особенностями) на ж. д. большинства стран мира.

  График работы морского флота включает график движения судов и загрузки портов. Строится в координатах «путь — время» (наклонный), в форме «судно — время» (горизонтальный) или в табличной форме. Графики различаются в зависимости от организации движения судов (линейный, рейсовый) и по видам плавания (каботажное, заграничное). Составляются по месяцам с разбивкой на сутки и в некоторых случаях с подразделением по периодам суток. Для судов линейного плавания и грузопассажирских судов составляется расписание движения на период навигации или на летний и зимний сезоны. На внутренних водных путях Г. д. увязывает работу флота, портов, судоремонтных предприятий и согласует их деятельность с др. видами транспорта и клиентурой. В зависимости от организации работы флота различают Г. д.: линейный, рейсовый, экспедиционный. Период действия Г. д. устанавливается в зависимости от условий плавания и сезонных колебаний потока грузов и пассажиров. Г. д. пассажирского флота строится с учётом назначения линий (транзитные, местные, экскурсионные, пригородные), неравномерности пассажирского потока (по периодам года, дням недели, часам суток).