Градус Энглера

Гра'дус Э'нглера (по имени немецкого химика К. О. Энглера ), градус ВУ, внесистемная единица условной вязкости (ВУ) жидкостей, применяемая в технике, особенно в нефтяной и химической промышленности. Число Г. Э. определяется отношением времени истечения (в сек ) 200 см ³ испытуемой жидкости при данной температуре из вискозиметра типа ВУ (Энглера) ко времени истечения (в сек ) 200 см ³ дистиллированной воды из того же прибора при нормальной температуре (20°C). Перевод Г. Э. в единицы кинематической вязкости производится по эмпирической формуле или таблице.

  Лит.: Таблицы перевода единиц измерений, под ред. К. П. Широкова, М., 1963.

Градусная сеть

Гра'дусная сеть Земли, система меридианов и параллелей на географических картах и глобусах, служащая для отсчёта географических координат точек земной поверхности — долгот и широт. Все точки данного меридиана имеют одну и ту же долготу, а все точки параллели — одинаковую широту. В геодезии фигура Земли принимается за сплюснутый эллипсоид вращения, на котором меридианы являются эллипсами, проходящими через земные полюсы, а параллели малыми кругами, плоскости которых перпендикулярны к оси вращения Земли и параллельны земному экватору. Вследствие сжатия земного эллипсоида линейное расстояние между параллелями, проведёнными через равное число градусов, слегка увеличивается от экватора к полюсам. На геоиде меридианы и параллели являются кривыми двоякой кривизны, хотя весьма близки соответственно к эллипсам и окружностям.

  А. А. Михайлов.

Градусная сеть Земли.

Градусные измерения

Гра'дусные измере'ния, высокоточные астрономические и геодезические измерения, выполняемые на земной поверхности для определения фигуры и размеров Земли. Современные Г. и. представляют астрономо-геодезические сети , служащие для обоснования топографических съёмок (см. Топография ).

  Геометрические основы Г. и. сложились в глубокой древности, когда возникло учение о шарообразности Земли и появилась практическая необходимость в определении радиуса земного шара для нужд астрономии, геодезии, географии и картографии. Первоначально Г. и. заключались в измерении линейной длины S дуги меридиана между двумя точками А и В , а также в измерениях в этих точках зенитного расстояния z (см. Небесные координаты ) какого-нибудь небесного светила s в меридиане (рис. 1 ). Путём сопоставления линейной длины S дуги меридиана и соответствующего ей угла при центре Земли, равного разности широт конечных точек этой дуги и определяемого по формуле:

j₂ - j₁ = z₂ - z₁ ,

определялась длина D дуги земного меридиана:

откуда и возникло понятие об измерении градуса земной окружности или о Г. и. Этим же способом определялся и радиус R земного шара по формуле:

  Первое в истории определение радиуса земного шара методом Г. и. было произведено жившим в Египте греческим учёным Эратосфеном около 250 до н. э. Зная, что в полдень в дни летнего солнцестояния Солнце в Сиене (ныне Асуан) освещает дно глубоких колодцев, т. е. находится в зените, а в Александрии отклоняется от зенита на ¹ /₅₀ часть окружности, он определил, что измеряемое в центре Земли угловое расстояние между этими городами равно 7°12'. Линейное же расстояние между теми же городами, считая их лежащими на одном и том же меридиане, он определил по времени и скорости движения торговых караванов и принял равным 5 тыс. египетских стадий. Отсюда он нашёл, что радиус земного шара равен 39 790 стадий, т. е. 6311 км .

  Одно из последующих Г. и. было произведено араб. учёными в 827 по приказу багдадского халифа Мамуна на равнине между рр. Тигром и Евфратом под широтой около 36° и основывалось на определении линейной дуги меридиана путём непосредственных измерений на местности и соответствующего ей угла в центре Земли по измерениям меридианных высот одних и тех же звёзд в её конечных точках. Это Г. и. показало, что длина дуги меридиана в один градус равна 112 км , т. е. дало для своего времени достаточно точный результат.

  После изобретения голландским учёным В. Снеллиусом в 1615—17 метода триангуляции появилась возможность измерять дуги меридианов и параллелей любой длины. Применив этот метод, французский учёный Ж. Пикар в 1669—70 произвёл Г. и. по дуге меридиана от Парижа до Амьена. Для измерения углов триангуляции он впервые применил геодезические инструменты со зрительными трубами, снабженными сеткой нитей.

  Во 2-й половине 17 в. обнаружились некоторые факты и явления, которые вызвали новые научные взгляды на форму Земли как планеты, изменившие задачи Г. и. Так, французский астроном Ж. Рише обнаружил, что в Кайенне, расположенной в Южной Америке, вблизи экватора, часы с маятником, выверенные в Париже, отстают на 2¹ /₂ мин в сутки и что для исправления их хода необходимо укоротить маятник на 3 мм . Аналогичный факт установил и английский астроном Э. Галлей на о. Св. Елены в 1677. Объясняя эти факты, исходя из закона всемирного тяготения, И. Ньютон в 1680 высказал мысль, что Земля не шар, а несколько сплюснута в направлении оси вращения и имеет вид сфероида. Предполагая, что все частицы массы Земли находятся в состоянии взаимного притяжения, Ньютон теоретически определил сжатие земного сфероида и получил величину ¹ /₂₃₀ . Голландский физик Х. Гюйгенс, предполагая, что массы Земли притягиваются только к её центру, в 1690 также определил сжатие земного сфероида и нашёл величину ¹ /₅₇₆ . В 1691 из непосредственных наблюдений было открыто сжатие планеты Юпитер и тем же самым получено наглядное доказательство возможной сфероидичности планет Солнечной системы.

  В связи с возникновением точки зрения о том, что Земля имеет форму сфероида, который в простейшем случае является эллипсоидом вращения, задача Г. и. уже состояла в определении радиуса экватора а и полярного радиуса b Земли (рис. 2 ) или радиуса экватора и сжатия а земного эллипсоида, т. е. величины

  Длина дуги S меридиана на эллипсоиде вращения и широты j₁ и j₂ её конечных точек связаны между собой уравнением.

  Если длину дуги меридиана определить из геодезических измерений, например методом триангуляции, а широты её конечных точек — из астрономических наблюдений, то в приведённом уравнении останутся два неизвестных а и а , характеризующих размеры земного эллипсоида. Поэтому для определения этих неизвестных в принципе достаточно выполнить Г. и. по двум дугам меридиана в различных географических широтах. Но в действительности для этой цели используются Г. и. по многочисленным дугам меридианов и параллелей.

  Чтобы впервые определить размеры земного сфероида, т. е. доказать сплюснутость Земли в направлении её оси вращения и обоснованность закона всемирного тяготения, который ещё вызывал много споров, французские учёные Ж. Кассини, Ж. Маральди и Ф. Лаир с 1684 по 1718 выполнили Г. и. по меридиану от Парижа на север до Дюнкерка и на юг до Перпиньяна. Однако это Г. и. не только не подтвердило теоретических выводов о сплюснутости Земли в направлении оси вращения, оно показало, наоборот, что она вытянута в этом направлении. Ошибочность этого вывода можно было объяснить ошибками астрономических и геодезических измерений. Но тогда это было ещё непонятно и поэтому вызвало новые споры о справедливости закона всемирного тяготения.