Гомотетия

Гомоте'тия (от гомо... и греч. thetós — расположенный) (математическая), преобразование, в котором каждой точке М (плоскости или пространства) ставится в соответствие точка M' , лежащая на OM , О — фиксированная точка (рис. 1 ), называемая центром Г., причём отношение OM' : OM = l одно и то же для всех точек М , отличных от О (при этом отношение OM' : OM считается положительным, если точки M' и М лежат по одну сторону от О, и отрицательным в противном случае). Число l называется коэффициентом Г. При l< 0 Г. называется обратной; при l = -1 Г. превращается в преобразование симметрии относительно точки О. При Г. прямая переходит в прямую, сохраняется параллельность прямых и плоскостей, сохраняются углы (линейные и двугранные); каждая фигура переходит в фигуру, ей подобную (рис. 2 ), верно и обратное утверждение. Г. может быть определена как аффинное преобразование , при котором прямые, соединяющие соответственные точки, проходят через одну точку (центр Г. ). Г. применяется для увеличения изображений (проекционный фонарь, кино).

Рис. 2 к ст. Гомотетия.

Рис. 1 к ст. Гомотетия.

Гомотипия

Гомоти'пия (от гомо... и греч. týpos — отпечаток), сходство в строении органов, симметрично расположенных по бокам тела (например, правая и левая руки). Иногда Г. маскируется вторичными изменениями (например, правое и левое лёгкие, правый и левый яичники и яйцеводы у птиц). Таково содержание термина «Г.» по мнению немецких биологов Э. Геккеля и К. Гегенбаура. Английский биолог Р. Оуэн назвал гомотипией сериальную гомологию . Гомотипичные органы называются антимерами.

Гомофония

Гомофо'ния , (от греч. hómos — одинаковый и phone — звук; буквально — одинаковое звучание), тип многоголосия, характеризующийся разделением голосов на главный и сопровождающие. Этим Г. принципиально отличается от полифонии , основывающейся на равноправии голосов. Расцвет Г., подготовленный гуманистическими идеями эпохи Возрождения, относится к 17—19 вв. Индивидуализированная мелодия, сопровождаемая элементарными аккомпанирующими фигурами остальных голосов, стала рассматриваться как элемент музыки, который может наиболее естественно и гибко выразить богатство человеческих чувств. Г. утвердилась прежде всего в новых музыкальных жанрах (опере, оратории, кантате, сольной песне с сопровождением) и в инструментальной музыке. Широкое распространение Г. в западноевропейской музыке шло параллельно с бурным развитием гармонии в современном значении этого термина. Развитие Г. в 17—19 вв. условно делят на два периода. Первый из них (1600— 1750) часто определяют как период генерал-баса (хотя в это время жили и работали крупнейшие композиторы-полифонисты И. С. Бах и Г. Ф. Гендель). 1-я половина (1750—1825) второго периода (1750—1900) отмечена обогащением Г. в творчестве венских классиков. Развитые и полифонизированные «сопровождающие» голоса в симфониях и квартетах В. А. Моцарта, Л. Бетховена по подвижности и тематической значительности часто не уступают контрапунктическим линиям старых полифонистов, выходя тем самым за рамки гомофонного стиля музыки. В начале 20 в. развитие гармонии, являвшейся фундаментом гомофонных форм, достигло предела, за которым связующая сила гармонических отношений утрачивала своё конструктивное значение. Поэтому наряду с продолжающимся развитием Г. (С. С. Прокофьев, М. Равель и др.) резко возрастает интерес к возможностям полифонии (Б. Барток, П. Хиндемит, И. Стравинский, А. Веберн, Д. Д. Шостакович и др.).

  Ю.Н. Холопов.

Гомоцентрический пучок лучей

Гомоцентри'ческий пучо'к луче'й (от гомо... и лат. centrum — средоточие, центр), пучок световых лучей, в котором или сами лучи или их продолжения пересекаются в одной точке. Волновая поверхность, соответствующая Г. п. л., является сферой; её центр и есть точка пересечения Г. п. л. Изображение оптическое , получаемое с помощью некоторой оптической системы, точно воспроизводит форму предмета лишь в том случае, если Г. п. л. после прохождения через данную систему превращается снова в Г. п. л.; только при этом условии каждой точке предмета соответствует одна определённая точка изображения.

Гомоцеркный

Гомоце'ркный, гомоцеркальный (от гомо... и греч. kérkos — хвост), внешне симметричный хвостовой плавник костистых рыб, в котором осевой скелет не продолжается внутри плавниковой пластинки, образованной только кожными лучами. Возникает в филогенезе путём редукции осевого скелета в верхней лопасти гетероцеркного плавника и сохраняет внутреннюю асимметрию, поскольку гипуралии поддерживают не только нижнюю, но и верхнюю лопасть.

Гомперс Сэмюэл

Го'мперс (Gompers) Сэмюэл (27.1.1850, Лондон, — 13.12.1924, Сан-Антонио, штат Техас), деятель профсоюзного движения США, реформист. Переехал в США из Великобритании в 1863, начал работать в табачной промышленности. В 1881 принял активное участие в создании Федерации организованных профсоюзов США и Канады (с 1886 — Американская федерация труда, АФТ). В 1882—1924 (кроме 1895) председатель федерации. Выступал против участия рабочего класса в политической борьбе, за ограничение деятельности профсоюзов экономическими вопросами. В. И. Ленин указывал, что такие люди, как Г., «...представляют лишь аристократию и бюрократию рабочего класса» (Полн. собр. соч., 5 изд., т. 27, с. 73). Г. участвовал в создании реформистских международных профсоюзных объединений — Панамериканской федерации труда (1918) и Амстердамского интернационала профсоюзов (1919). Во время 1-й мировой войны 1914—18 Г. занимал шовинистические позиции. Крайне враждебно относился к Советской России, выступал против признания СССР.

  Лит.: Ленин В. И., Полн. собр. соч., 5 изд., т. 25, с. 106; т. 27, с. 73; т. 37, с. 64, 113, 297, 391, 454-55, 458; т. 39, с. 190; т. 41, с. 35, 38, 268; Mandel В., Samuel Gompers. A biography, Jellow Springs, 1963.