Согласно Нейрату, наука – система однородных утверждений, где каждое утверждение может быть соединено или сравнено с каждым другим утверждением – например, чтобы вывести заключения из сочетания утверждений или проверить, совместимы ли они друг с другом или нет.

Речь о науке всегда идет как о системе утверждений. Утверждения сравниваются с утверждениями, а не с 'опытом', 'миром', или чем-либо еще. Все эти бессмысленные дублирования принадлежат более или менее рафинированной метафизике и, по этой причине, должны быть отклонены. Каждое новое утверждение сравнивается со всей совокупностью существующих утверждений, предварительно скоординированных. Сказать, что утверждение является правильным, поэтому означает, что оно может быть включено в эту совокупность.177

Утверждения никогда не сравниваются с «действительностью», с «фактами», поскольку никто из тех, кто поддерживает идею соответствия языковых выражений действительности, не способен дать точную теорию того, как искомое сравнение утверждений с фактами может быть произведено, и того, как мы можем устанавливать структуру фактов. Поэтому идея корреспонденции – лишь результат метафизики удвоения, а все связанные с ней проблемы – просто псевдопроблемы. Нейрат описал фундаменталистскую позицию как "связанную с верой в непосредственный опыт, принятой в традиционной академической философии", и отметил, что «методологический солипсизм» (термин Карнапа для представлений в духе Шлика) «не стал более пригодным к употреблению из-за добавления слова „методологический“»178.

В соответствии с этим Карнап развил когерентную теорию, основная идея которой состояла в следующем: можно удалить из теории Витгенштейна отношение к «фактам» и характеризовать некоторый класс утверждений как истинные атомарные предложения – что позволяет поддержать важные идеи Витгенштейна о предложениях и их связях без дальнейшей зависимости от фатальной конфронтации предложений и фактов и, главное, от связанных с этим затруднительных последствий. Искомый класс пропозиций был представлен классом тех самых утверждений, самообоснование которых оказалось в центре внимания Шлика – утверждений, которые выражают результат чистого непосредственного опыта без какого бы то ни было теоретического дополнения. Они были названы протокольными предложениями, и, как изначально считалось, не нуждались ни в каком дальнейшем доказательстве и/или обосновании.

Замена понятия атомарных предложений понятием протокольных предложений стала, по мнению Гемпеля, первым шагом в отказе логического позитивизма от теории истины «Трактата»; вторым же стало изменение представления о формальной структуре системы научных утверждений179.

Согласно «Трактату», пропозиция, которая не может в конечном счете быть проверена, не имеет никакого значения; другими словами, утверждение имеет значение тогда и только тогда, когда оно – функция истинности атомарных пропозиций. Так называемые законы природы не могут быть полностью проверены, поэтому они не представляют вообще никакие утверждения, но всего лишь служат инструкциями, как делать значимые утверждения. Но Карнап принял во внимание, что в науке эмпирические законы сформулированы на том же самом языке, что и другие утверждения, и что они объединяются с сингулярными утверждениями, чтобы получить предсказания. Поэтому он заключил, что критерий Витгенштейна для значимых утверждений был слишком узким и должен быть заменен нa более широкий. Он характеризует эмпирические законы как общие импликативные утверждения; которые отличаются своей формой от так называемых сингулярных утверждений, типа «Здесь теперь температура 20 градусов». Общее утверждение проверяется исследованием его сингулярных следствий; но поскольку каждое общее утверждение определяет бесконечный класс сингулярных следствий, постольку оно не может быть окончательно и полностью проверено, но только более или менее поддержано ими: общее утверждение – не функция истины сингулярных утверждений, но имеет относительно них характер гипотезы. Иными словами, общий закон не может быть формально выведен из конечного множества сингулярных утверждений. Каждое конечное множество утверждений допускает бесконечный ряд гипотез, каждая из которых подразумевает все упомянутые сингулярные утверждения. Поэтому установление системы науки конвенционально: мы должны выбрать между большим количеством гипотез, которые являются логически одинаково возможными, и мы обычно выбираем ту, который отличается формальной простотой, как часто подчеркивали Пуанкаре и Дюгем. При этом сингулярные утверждения сами имеют характер гипотез относительно протокольных утверждений, а следовательно, даже те сингулярные утверждения, которые мы принимаем и которые мы расцениваем как истинные, зависят от того, которую из формально возможных систем мы выбираем.

Отсюда следует отвержение еще одного фундаментального принципа «Tрактата» – принципа композициональности: больше не представляется возможным определить истину или ложность каждого утверждения в терминах истины или ложности некоторых базовых утверждений, будь то атомарные утверждения или протокольные утверждения, или другие роды сингулярных утверждений, поскольку даже обычные сингулярные утверждения являются гипотезами относительно базовых утверждений. Гипотеза, с такой точки зрения, не может быть полностью и окончательно проверена конечным рядом сингулярных утверждений; гипотеза не является функцией истины сингулярных утверждений, а следовательно, сингулярное утверждение, которое не является базовым, не является функцией истины базовых утверждений.

Итак, анализ формальной структуры систем утверждений привел логических позитивистов к существенному измению понятия истины – к такому, согласно которому в науке утверждение принято как истинное, если оно достаточно поддержано протокольными утверждениями. И это характеризует существенную черту, которую когерентная теория Карнапа—Нейрата все еще имела общей с «Трактатом»: принцип редукции проверки каждого утверждения к некоторому роду сравнения между рассматриваемым утверждением и некоторым классом основных пропозиций, которые воспринимаются как окончательные и не допускающие никакого сомнения. По мнению Гемпеля, третья стадия когерентистской эволюции позитивизма может быть охарактеризована как устранение из теории истины даже этого принципа.

Если протокол некоторого наблюдателя содержит два утверждения, которые противоречат друг другу, то устраняется по крайней мере одно из них. Поэтому протокольные утверждения не могут восприниматься как образующие неизменное основание целой системы научных утверждений, хотя мы действительно часто возвращаемся именно к протокольным утверждениям для проверки пропозиции. С такой точки зрения, нет абсолютно первых утверждений для установления науки; для каждого утверждения эмпирического характера, даже для протокольных утверждений, может требоваться дальнейшее обоснование (например, протокольные утверждения некоторого наблюдателя могут быть обоснованы утверждениями, содержащимися в сообщении психолога, исследующего надежность наблюдателя перед тем или в то время, как он делает свои наблюдения, или другими утверждениями, относящимися к условиям наблюдения). Поэтому к любому эмпирическому утверждению может быть применена цепь проверочных шагов, в которой нет абсолютно последнего звена. Когда прервать процесс испытания – зависит от нашего решения, но в принципе этот процесс может продолжаться сколько угодно. Нейрат сравнивает науку с судном, которое бесконечно перестраивается в открытом море, и которое никогда не может быть помещено в сухой док и разом переделано от киля до мачты.

Такой вариант когерентной теории ни в коем случае не влечет отрицание существования фактов в пользу пропозиций – напротив, возникновение некоторых утверждений в протоколе наблюдателя или в научной книге расценивается здесь как эмпирический факт, и пропозиции возникают как эмпирические предметы. Прояснить такой подход призвано введенное Карнапом различие между материальным и формальным способом речи180. Согласно нему, каждое не-метафизическое рассмотрение в философии принадлежит области логики науки, если только оно не касается эмпирического вопроса и не принадлежит эмпирической науке. Каждое утверждение логики науки может быть сформулировано как утверждение о некоторых свойствах и отношениях только научных пропозиций, поэтому этим формальным способом речи может быть характеризовано также и понятие истины – а именно, как достаточное соглашение между системой подтвержденных протокольных утверждений и логических следствий, которые могут быть выведены из этого утверждения и других уже принятых утверждений. Употребить этот формальный способ скорее, чем материальный – не только возможно, но и намного более правильно, поскольку последний влечет за собой много псевдопроблем, которые не могут быть сформулированы правильным формальным способом. Сказать, что эмпирические утверждения «выражают факты» и, следовательно, что истина состоит в некотором соответствии между утверждениями и выраженными ими «фактами», значит употребить материальный способ речи.