ПАРАДОКС БЛИЗНЕЦОВ
В этом очерке мы попытаемся объяснить (к сожалению, крайне схематично), каким образом физики приходят к удивительному заключению, что время в неподвижной и движущейся системах отсчета, например на Земле и в ракете, улетающей от Земли, течет неодинаково. Пока же без объяснений примем этот фундаментальный вывод специальной теории относительности и покажем, что, хотя "здравый смысл" решительно восстает против этого утверждения, оно все же не содержит логических противоречий.
Итак, основное заключение теории относительности, относящееся к различному ходу времени в движущихся друг относительно друга системах отсчета: время в движущейся системе отсчета течет медленнее, чем время в неподвижной системе отсчета. Пример: радиоактивное ядро, летящее с большой скоростью относительно неподвижных приборов, установленных в лаборатории, живет дольше другого такого же ядра, неподвижного в лабораторной системе отсчета. Этот факт подтверждается ежедневно в сотнях экспериментов, проводимых во всем мире.
Повторим еще раз: "здравый смысл" очень хочет предположить, что что-то случилось не с самим временем, а с часами, в данном случае с радиоактивным ядром. В предыдущем очерке мы уже объяснили, что если замедляются любые часы: любое время распада различных частиц, любые колебания световой волны, связанной с испусканием света различными атомами и т. д., - то остается сказать, что замедляется само время. Заметим между прочим, что замедляются и биологические процессы, ведь в конечном счете они связаны с различными химическими реакциями, которые замедляются точно так же, как радиоактивные распады или частота колебаний световой волны (Период колебания световой волны, связанной с испусканием света различными атомами).
Действительно замедляется не что иное, как само время.
Представим себе улетающую от Земли ракету с пассажирами, лабораторными приборами и т. д. Поскольку абсолютно все процессы в ракете замедляются одинаково, пассажиры космического корабля не почувствуют никаких аномалий, связанных с необычным ходом времени. Они будут вставать, например, в 7 часов утра, ложиться в 12 ночи, в середине дня тратить час на обед и т. д. И стареть они будут совершенно нормально: за 10 лет тридцатилетний человек станет сорокалетним. И только если отслеживать происходящее в корабле по часам на Земле, мы обнаружим, что за 10 лет путешествия на ракете на Земле прошло, скажем, 20 лет. При всей парадоксальности этого вывода трудно немедленно указать на какое-нибудь логическое противоречие.
Кажущееся противоречие можно, однако, нащупать, если поместить в ракету одного из двух братьев-близнецов, а второго оставить на Земле. Из сказанного выше следует, что пока брат-путешественник проживет 10 лет, его брат на Земле состарится больше, скажем, на 20 лет. Если каждому из них отпущено строго определенное время жизни (конечно, эта гипотеза не вполне реалистична, но не так уж и дика — по отношению к близнецам), то к моменту смерти брата на Земле брат на ракете будет еще жив и даже относительно молод.
Парадокс состоит в том, что любые равномерно движущиеся друг относительно друга системы отсчета совершенно равноправны. Если мы до сих пор говорили о брате на Земле как о связанном с неподвижной системой отсчета, а о брате-путешественнике — с движущейся, мы с равным успехом можем считать «неподвижным» брата, находящегося в ракете, а брата на Земле — движущимся, удаляющимся от ракеты. Но тогда вывод об их относительном старении будет противоположным: брат на Земле будет стареть медленнее, чем на ракете, и к моменту смерти брата на ракете брат на Земле будет еще жив!
Какой же из братьев умрет раньше? Самое удивительное, что однозначно ответить на этот вопрос невозможно: по часам, связанным с Землей, раньше умрет брат на Земле, по часам, связанным с ракетой, — брат на ракете. Оба утверждения абсолютно правильны!
Несомненно, у человека, никогда ранее не слыхавшего о "парадоксе близнецов", возникает впечатление полного абсурда. Попробуем, однако, разобраться детальнее, в чем могло бы возникнуть действительное логическое противоречие. Суть дела состоит в том, что для обмена информацией о смерти каждого из братьев должно быть послано известие, скажем радиограмма, с Земли на ракету или наоборот. Между посылкой и получением этой радиограммы пройдет некоторое время, так как она движется с конечной скоростью — со скоростью света. Можно показать, что на Землю радиограмма придет лишь тогда, когда брат на Земле уже умрет, и аналогично — радиограмма, полученная на ракете. Ситуация в этом смысле остается симметричной, и противоречия не возникает.
Обратим внимание, что вся логика приведенного выше объяснения основана на конечности скорости распространения света и гипотезе, что никакой другой, более быстрой, возможности для передачи сигнала не существует. Это один из краеугольных постулатов (подтвержденный прямым образом и косвенно в сотнях экспериментов) специальной теории относительности. Скорость света — это больше, чем просто скорость распространения электромагнитной волны, которая и представляет собой свет, это вообще предельная скорость распространения любого сигнала. Некоторые поля (электромагнитное, гравитационное, возможно, поле, связанное с нейтрино) распространяются с этой предельной скоростью, все другие частицы или материальные тела всегда имеют меньшую скорость. Таким образом, скорость света — это вообще предельно большая скорость, возможная в природе, она называется скоростью «света» лишь по традиции.
На этом, однако, "парадокс близнецов" не кончается. Он может быть продолжен следующим образом. Представим себе, что после длительного путешествия ракета возвращается на Землю. Какой из братьев окажется старше: тот, который оставался на Земле, или брат-путешественник? Здесь, конечно, опять ответ должен быть однозначным, и таковым он и является — брат, оставшийся на Земле, будет старше.
Но как это примирить с декларированной выше эквивалентностью систем, равномерно движущихся друг относительно друга7 Ответ состоит в том, что во время какой-то части путешествия братья не движутся друг относительно друга равномерно. Путешествие неизбежно должно включать участки ускорения и замедления ракеты. На этих участках положение братьев-близнецов не будет эквивалентным. В то время как первый брат, на Земле, не почувствует ничего особенного (он может просто не знать, что улетевшая ракета где-то ускоряется), брат в ракете будет находиться в совершенно другой ситуации. Связанная с ним система отсчета — ракета окажется "ускоренной системой отсчета".
Среди различных возможных систем отсчета в природе выделены так называемые "инерциальные системы отсчета". Определение "ииерциальной системы" состоит в том, что в ней предоставленное самому себе тело, то есть тело, на которое не действуют никакие внешние силы, сохраняет свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.
"Ускоренные системы" движутся с ускорением относительно инерциальных систем. Предоставленные самим себе тела в этих системах не сохраняют состояние покоя или равномерного движения. Все знают, что в ускоряющемся или тормозящем поезде чемоданы имеют тенденцию прыгать с полок!
Земля с очень хорошей точностью является инерциальной системой. Тормозящая и ускоряющаяся ракета — нет.
В этом и состоит несимметрия между братьями: брат-путешественник на некоторых участках траектории находится в ускоренном состоянии отсчета.
Специальная теория относительности имеет дело только с инерциальными системами и равномерным движением. Общая теория относительности описывает ускоренное движение.
Для нашего случая заключение общей теории относительности состоит в следующем.
В течение интервалов ускорения и торможения ракеты время в ракете течет медленнее, чем на Земле. При подведении окончательного баланса времени — определении полного времени путешествия этими промежутками пренебречь нельзя. На первый взгляд это может показаться странным, так как кажется, что эти промежутки времени могут быть сделаны сколь угодно малыми по сравнению с длительным временем путешествия с равномерной скоростью. Это, однако, не так, потому что, согласно обшей теории относительности, эффект замедления времени в ускоренной системе координат зависит от расстояния между часами, показания которых сравниваются друг с другом. Чем дальше ускоряемые часы от часов, находящихся в инерциальной системе, тем больше будет эффект.