Так как отношения — и внешние, и внутренние — по природе своей не могут быть бесконечными, их неисчерпаемое многообразие проявляется в форме неограниченности, которая и лежит в основе математических понятий безграничности. Парадоксальность математической бесконечности заключается в том, что она, по словам Фридриха Энгельса (1820–1895), «заражена конечностью». «Дурная бесконечность», — назвал её Гегель.
«Расширенный предел» математической бесконечности, о которой писал и славянофил Константин Аксаков (1817–1860), — вот истинный смысл почти всех математических бесконечностей. Именно такими оконеченными бесконечностями являются натуральный ряд чисел от нуля до плюс-минус бесконечности, бесконечно большая и бесконечно малая величины, бесконечности, возникшие в результате математических преобразований, и т. д. Несколько в ином смысле понимается бесконечность в теории множеств: элементы множества находятся во внутренних отношениях друг к другу, зато допускается неограниченное количество самых бесконечных множеств. Действительная же бесконечность материального мира одна, ибо единственна Вселенная (двух бесконечных Вселенных быть не может).
Гносеологический анализ показывает: объективным аналогом математических понятий бесконечного являются те непрерывные процессы, совершающиеся в действительности, у которых отсутствует не конец как таковой, а завершенность, законченность, последняя точка. При этом в понятиях математической бесконечности находит отражение как возможность (осуществимость) постоянного и непрерывного отодвигания границы, предела, конца — так и невозможность (неосуществимость) наступления такого момента, когда бы завершился процесс счета, измерения, преобразования. Первый акцент сделан, к примеру, в понятиях актуального бесконечного множества или потенциальной осуществимости при анализе бесконечно малых величин. Примером второго акцента может служить понятие неограниченности в геометрии Бернхарда Римана (1826–1866), оказавшего влияние на развитие современной космологии.
Таким образом, понятно, какое место занимает неограниченность в различных, почти взаимоисключающих друг друга моделях Вселенной. Но также становится совершенно ясным, что такая неограниченность не имеет ничего общего с действительной космической бесконечностью, за исключением того, что отображает её строго определенные аспекты. Проецировать же заведомо оконеченную, «зараженную конечностью» математическую модель на целостную Вселенную если и допустимо, то лишь при четком осознании частичности охватываемого ею Космоса или отдельных его фрагментов. Зато уж совсем недопустимо подгонять природу как целое под какую угодно сверхоригинальную математическую модель.
С точки зрения космистского подхода не подлежит сомнению, что:
никакая модель Вселенной не в состоянии отобразить всего неисчерпаемого богатства и многообразия макрокосмоса в его движении и развитии;
математика, как сугубо абстрактная и односторонняя наука (односторонняя, поскольку она описывает исключительно количественные, включая и пространственные, отношения, абстрагируясь от качественности и материальности), не может предписывать материальному миру, каким он должен быть;
никакие частно-научные теории не могут «запретить» существование Большого космоса, его материальное единство и развитие, бесконечность и бытийность в пространстве и во времени.
Сила математики и других частных наук не в противостоянии выработанному на протяжении тысячелетий космически-целостному видению мира, а в единении с ним. Известный современный американский математик Морис Клайн отмечает, что математики, к досаде своей, обнаружили, что несколько различных геометрий одинаково хорошо согласуются с наблюдательными данными о структуре пространства. Но эти геометрии противоречили одна другой — следовательно, все они не могли быть одновременно истинными. Между тем математики настолько уверовали в бесспорность своих результатов, что в погоне за иллюзорными истинами стали поступаться строгостью рассуждений. Но когда математика перестала быть сводом незыблемых истин, это поколебало уверенность математиков в безукоризненности их теории. Тогда им пришлось пересмотреть свои достижения, и тут они, к своему ужасу, обнаружили, что логика в математике совсем не так уж тверда, как думали их предшественники.
Циолковский определял вечность как полное отсутствие времени и вслед за великими мыслителями древности называл её «вечное теперь».
«Как всем известно, постулат времени был безоговорочно принят физиками как некоторая данность, и по сути дела этот постулат никем не оспаривался и никем не был взят под сомнение, если не считать древнегреческих мудрецов, учредивших „вечное теперь“ и тем самым отрицавших наличие времени, то есть некоторого „динамического“ или „кинематического“ процесса, — говорил он Чижевскому. — Вечное теперь — одно из самых замысловатых произведений человеческого ума, стоящее как бы в оппозиции всему громадному опыту человечества о том, что время все же существует, то есть изменяется, движется только вперед, но никогда не назад, и как бы увлекает с собой весь Космос! Конечно, человек не раз задавал себе вопрос: что же это за странная категория, имеющая безусловную реальность только в то мгновение, о котором мы говорим, — теперь! Все же будущее и тем более прошлое представляется с этих позиций несуществующим, недоказанным и метафизическим. Окружающий нас мир с этих позиций ограничен некоторой крупицей материи, находящейся на тончайшем острие, которое торчит из ниоткуда, а кругом — пустота: ни прошлого, ни будущего. Только — вечное теперь. Хочется спросить: что же это за острие? Или подвеска? И что такое ниоткуда!»
Однако если ноосфера связана преимущественно с вечностью, то каким именно образом она взаимодействует со временем? Ответить на поставленный вопрос можно только при одном условии: понять, что же такое время. А этого вразумительно объяснить до сих пор не сумел никто. Известно, правда, множество попыток, предпринятых великими и безвестными мыслителями. Циолковский же исходил из представления, что время как таковое не существует вообще:
«Человек настолько сжился с представлением о времени, что ему трудно признать, что времени не существует. Представление о времени вошло в его плоть и кровь и таким образом сделалось обязательным параметром его бытия и его мыслей. Время подарили человечеству астрономы, механики положили часы в карман, надели часы на руку, и с этих пор время, не существующее в природе, насильственно стало частью природы. Я не отрицаю благодетельную роль искусственного понятия времени во всех природных процессах и явлениях, но я категорически отрицаю существование времени в природе, вне человека, то есть отрицаю его объективность и необходимость его участия там, где его нет. Я допускаю также и то, что понятие времени следует заменить чем-либо другим — существующим, несомненно, в действительности. Ну, например, энергией или ещё чем-либо».
Для доказательства этого тезиса Циолковский выдвинул немало оригинальных аргументов:
«Много лет я искал объективное время в разнообразных явлениях природы, на Земле и в Космосе, но всюду обнаруживал только „земное“, иначе, „человеческое“, время, созданное человеком, его гением, не имеющее ничего общего с объективными данными природы. Время не дано человеческому уму как свет, а изобретено человеком как „деталь“ некоторой машины, созданной его же мозгом. Мы никогда не видим времени, не ощущаем его хода или его действия на те или иные предметы, но многое приписываем действию времени и часто приписываем без всякого смысла или логики. Так, старение организма мы относим за счет времени. В то же время и с таким же успехом старение можно было бы отнести за счет периодического изменения пространства, в котором этот организм помещается. Или ещё что-нибудь другое. Легко доказать несостоятельность этих концепций. (…) Повторяю: вот уже около полувека я ищу время, но нигде не нахожу его… Я в конце концов пришел к выводу, что установление времени человеком так же необходимо для него на нашей ступени развития, как воздух необходим для дыхания, как пища для поддержания жизни. Время понадобилось человеку ещё в те отдаленные эпохи, когда человеческая мысль только стала проявлять себя. Человеку понадобился тогда отсчет суток. Значительно позже ему понадобился отсчет часов. Тысячи три лет назад понадобился отсчет минут и секунд. Микросекунда понадобилась человеку только сегодня. Вот так, по эпохам, дробились земные сутки… пока не дошли до ничтожной доли секунды.