Сложение векторов

«Дао» данного момента — это сумма триграмм, так что конечное Дао, «направление», или путь, которым мы должны следовать в данный момент, в принципе, представляет собой сумму направлений. На рис. 8.6А показано сложение двух векторов направлений, связанных с триграммами рис. 8.5А, дающее общий вектор направления — жирную линию.

Таким образом, Дао — наиболее вероятный исход, курс, или путь данной ситуации — подобен квантово-волновой функции, представляющей собой сумму различных векторов. В квантовой физике, конечная жирная линия соответствовала бы наиболее вероятному исходу ситуации с двумя возможными состояниями.

(Рисунок 8.6А. Гексаграмма И-Цзин, направления триграмм, и сложение векторов)

Следовательно, Дао — это еще одно название для большого U данной ситуации. Поэтому данная книга — «Гео-психология» — в некотором смысле, обновляет гадательный подход древнего даосизма. Книга И-Цзин тысячелетия назад предполагала, что общий гештальт гексаграммы, ее форму суперпозиции, можно использовать для понимания отдельных линий. Точно так же, я полагаю, что большое U можно использовать для понимания значения отдельных субвекторов. В известном смысле, гексаграмма представляет собой своего рода «пилот-волну» или вектор большого U, которое заключает в себе все ее параллельные миры.

9. О сложении векторов

Первоначальное значение термина «вектор» происходит от латинского слова vectus, или «носитель».[165]* В психологии векторы соответствуют ощущению человека, что телесно-ориентированный и связанный с землей опыт ведет его в определенном реальном или воображаемом направлении. Векторное сложение, или сложение стрелок, как я его описываю в тексте, происходит от того, что в математике называется векторной алгеброй.

В математике и физике, сложение векторов подчиняется принципу симметрии; в векторной алгебре, независимо от того порядка, в котором происходит сложение, результат всегда остается одним и тем же. В физике частиц, в квантовой электродинамике, векторы, представляющие возможные направления частиц (или «истории», как их называл Фейнман), «группируются» или складываются в каком угодно порядке.

Тот факт, что в векторной алгебре результат не зависит от порядка сложения, соответствует тому, что я называю глубокой демократией: каждое направление обладает одинаковой ценностью по сравнению с остальными. Фейнман говорил об этом просто: «Электрон должен «разнюхивать» все возможные пути.

В этой книге — «Гео-психология: осознание пути в учениях Дона Хуана, Ричарда Фейнмана и Лао Цзы» — я разработал ходячую медитацию, основанную на нашем чувстве земли. Возможно, что вычисление, столь привычное многим ученым и знакомое многим коренным народам, поначалу будет новым для тех, кто впервые знакомятся с этой книгой. Математические вычисления представляют собой метафоры личных субъективных переживаний, которые были у всех нас, и которые предсказывают даосизм, искусство песочных картин, и многие древние и современные традиции коренных народностей. Следование земле, когда вы поворачиваетесь, а потом складываете направления, стрелы, или векторы, поначалу представляет собой телесно-ориентированный не-когнитивный опыт, основанный на нашем ощущении и переживании земли. Естественно, что при этом возникают многие вопросы.

Например, иногда векторы могут складываться, давая в сумме ноль — особенно, если направления меняются на противоположные. Этот ноль означает не статическое равновесие, а колеблющееся «почти ничто», даже хотя внешняя ситуация может не выглядеть движущейся. Цель ходячей медитации состоит в том, чтобы просто стоять на этом месте, и позволить природе информировать вас о проистекающем из этого опыте.

(Рисунок 9.1А. Иногда сумма двух векторов бывает равна нолю. Надписи на рисунке: Этот вектор и тот вектор в сумме дают ноль)

Занимаясь ходячей медитацией, помните, что когда вы складываете векторы, полезно стараться переживать их как горизонтальные направления на земле. Для начала, так их может быть легче складывать; освоившись с этой процедурой, вы сможете использовать какие угодно направления.

Кроме того, помните, что ощущая, как земля тянет вас в каком-то направлении, вы можете чувствовать тягу туда, что другие называют «реальным» направлением — севером, югом, востоком, или западом. Или же вас может тянуть к чему-то в пространстве, где вы находитесь, либо к находящемуся поблизости месту, которое вы себе представляете. Или вы можете просто чувствовать, что нечто тянет вас в том или ином направлении, без какого-либо интеллектуального знания о том, что это. Идите туда и выясните! Доверяйте своему телу и возникающему опыту.

Можно ли доверять собственному восприятию векторов? И да, и нет. Позвольте мне здесь сказать: Нет! Не доверяйте. Обычно, ваш рациональный ум в начале почти не верит, что ваше тело знает, что оно делает — если только у вас не телесно-ориентированный характер, в силу которого вы всегда любили природу и общались с ней. Вашему рациональному уму, я бы сказал: Не доверяй ничему, пока это не будет для тебя понятным.

Экспериментируйте; позволяйте своему телу показывать вам нечто, касающееся мира, о чем вы, возможно, раньше не знали. После этого, решайте сами. Именно так нужно изучать и помнить вашу Гео-психологию, и ваше осознание пути.

10 (от переводчика). Значение некоторых терминов, встречающихся в тексте

Хотя я уже пояснял большинство терминов, о которых пойдет речь ниже, в предисловии к переводу книги «Сила Безмолвия», мне кажется целесообразным снова поговорить о них здесь, тем более, что многие читатели, возможно, знакомятся с идеями А. Минделла впервые. Кроме того, в «Гео-психологии», он использует некоторые из терминов в более широком смысле, придавая им дополнительные значения. Я буду приводить английские термины, сопровождая их дословным переводом, и переводом, принятым в трансперсональной литературе, а также разъяснениями по поводу особенностей их использования в текстах А. Минделла. Термины перечисляются в логическом, а не алфавитном порядке. Пояснения некоторых терминов уже давались в подстрочных примечаниях.

1. Sentience — чувствительность, реже — разумность (как правило, не по отношению к человеку). Минделл называет этим термином первичную чувствительность, как способность регистрировать внешние воздействия, присущую всем живым существам, а, согласно восточным и туземным традициям (с которыми согласны многие физики) — и неорганической материи. Применительно к человеку, sentience у Минделла означает «не-когнитивную» телесную чувствительность, независимую от ума.

2. Awareness — букв. осведомленность; в русскоязычной психологической литературе обычно переводится как «осознание». Минделл обозначает этим термином непосредственную («не-когнитивную») осведомленность, основанную на первичной чувствительности, что позволяет ему наряду с осведомленностью (или осознанием) человека, говорить об осведомленности неорганической материи, например, квантовых объектов. Идея осведомленности (и само-осведомленности) неживой материи подробно обсуждается в подстраничном примечании к главе 2.

3. Sentient awareness — чувственная осведомленность, то есть, непосредственная (без участия ума) осведомленность человека о переживаемых ощущениях или чувствах. Применительно к неживой материи, этот термин у Минделла означает способность к само-отражению (self-reflection) или само-отнесению (self-reference), следующую из математического формализма современной физики. Всем известным примером чувственной осведомленности может служить присущая всем живым существам способность ориентации в пространстве, которую Минделл кладет в основу своего метода ходячей медитации.