Галеано родился в Монтевидео, Уругваe, в католической семье среднего класса европейского происхождения. Как и многие латиноамериканские мальчики, Галеано мечтал стать футболистом, это стремление нашло свое отражение в ряде его работ, таких как "El fútbol a sol y sombra" (1995). В юности, Галеано подрабатывал случайными заработками -- рабочим на заводе, инкассатором, посыльным, машинистом и кассиром банка. В 14 лет, Галеано продал свою первую политическую карикатуру еженедельник Социалистической партии, "El Sol" и женился в первый раз в 1959 году. Он начал свою карьеру в качестве журналиста в начале 1960-х годов в качестве редактора "Marcha", влиятельный еженедельник, для которого писали такие знаменитости, как Марио Варгас Льоса, Марио Бенедетти, Мануэль Мальдонадо Денис и Роберто Фернандес Ретамар. В течение двух лет он был редактором ежедневной "Epoca" и работал в качестве главного редактора Университета Прессы. В 1962 году он развелся и женился на Грасиела Берро.В 1973 году в результате военного переворота власти в Уругвае Галеано был заключен в тюрьму, а затем был вынужден бежать. Его книга "Вскрытие вены Латинской Америки" была запрещена правым военным правительством, и не только в Уругвае, а также в Чили и Аргентине. Он обосновался в Аргентине, где он основал журнал о культуре, "Crisis". В 1976 году он женился в третий раз на Елене Вильягра, в том же году в Аргентине произошел кровавый военный переворот, и его имя было добавлено в списки тех, кто осужден к смерти. Он бежал, на этот раз в Испанию, где он написал свою знаменитую трилогию: "Memoria del fuego". В начале 1985 года Галеано вернулся в Монтевидео, где он продолжает жить до сих пор. Благодаря победе Табаре Васкеса и Широкого фронта в 2004 году на уругвайских выборах в стране образовалось первое левое правительство в уругвайской истории. Галеано написал пьесу для "The Progressive" под названием "Там, где народ проголосовал против страха", в которой высказал свою поддержку нового Правительства и пришел к выводу, что уругвайский народ использовал "здравый смысл" и "устал быть обманутым". После создания TeleSUR, пан-латиноамериканского телевидения, основанного в Каракасе, Венесуэла, в 2005 году Галеано вместе с другими левыми интеллектуалами, такими как Тарик Али и Адольфо Перес Эскивель, вошел в состав 36-ти членов консультативного комитета.