Норберт Винер родился в еврейской семье. Родители матери, Берты Кан, были выходцами из Германии. Отец ученого, Лео Винер (1862 — 1939), изучал медицину в Варшаве и инженерное дело в Берлине, а после переезда в США стал в итоге профессором на кафедре славянских языков и литературы в Гарвардском университете.

В 4 года Винер уже был допущен к родительской библиотеке, а в 7 лет написал свой первый научный трактат по дарвинизму. Норберт никогда по-настоящему не учился в средней школе. Зато 11 лет от роду он поступил в престижный Тафт-колледж, который закончил с отличием уже через три года получив степень бакалавра искусств.

В 18 лет Норберт Винер уже числился доктором наук по специальности «математическая логика» в Корнельском и Гарвардском университетах. В девятнадцатилетнем возрасте доктор Винер был приглашён на кафедру математики Массачусетского технологического института.

В 1913 году молодой Винер начинает своё путешествие по Европе, слушает лекции Б. Рассела и Г. Харди в Кембридже и Д. Гильберта в Гёттингене. После начала войны он возвращается в Америку. Во время учёбы в Европе будущему «отцу кибернетики» пришлось попробовать свои силы в роли журналиста околоуниверситетской газеты, испытать себя на педагогическом поприще, прослужить пару месяцев инженером на заводе.

В 1915 году он пытался попасть на фронт, но не прошёл медкомиссию из-за плохого зрения.

С 1919 года Винер становится преподавателем кафедры математики Массачусетского технологического института.

В 20—30 годах он вновь посещает Европу. В теории радиационного равновесия звёзд появляется уравнение Винера-Хопфа. Он читает курс лекций в пекинском университете Цинхуа. Среди его знакомых — Н. Бор, М. Борн, Ж. Адамар и другие известные учёные.

В 1926 году женился на Маргарет Енгерман.

Перед второй мировой войной Винер стал профессором Гарвардского, Корнельского, Колумбийского, Брауновского, Геттингенского университетов, получил в собственное безраздельное владение кафедру в Массачусетском институте, написал сотни статей по теории вероятностей и статистике, по рядам и интегралам Фурье, по теории потенциала и теории чисел, по обобщённому гармоническому анализу…

Во время второй мировой войны, на которую профессор пожелал быть призванным, он работает над математическим аппаратом для систем наведения зенитного огня (детерминированные и стохастические модели по организации и управлению американскими силами противовоздушной обороны). Он разработал новую действенную вероятностную модель управления силами ПВО.

«Кибернетика» Винера увидела свет в 1948 году. Полное название главной книги Винера выглядит следующим образом «Кибернетика, или управление и связь в животном и машине».

За несколько месяцев до смерти Норберт Винер был удостоен Золотой Медали Учёного, высшей награды для человека науки в Америке. На торжественном собрании, посвящённом этому событию, президент Джонсон произнёс: «Ваш вклад в науку на удивление универсален, ваш взгляд всегда был абсолютно оригинальным, вы потрясающее воплощение симбиоза чистого математика и прикладного учёного». При этих словах Винер достал носовой платок и прочувственно высморкался.

Норберт Винер скончался 18 марта 1964 года в Стокгольме.