Живет в Харькове. Женат, имеет дочь. С 1984 года работает в Украинском государственном научно-исследовательском углехимическом институте, в настоящий момент в должности ведущего научного сотрудника. Имеет ученую степень доктора наук.
Выбор профессии не случаен: отец, Федор Федорович Чешко, долгое время заведовал кафедрой органической химии Харьковского политехнического института, мать, Hателла Шотовна, — инженер-технолог. Во время обучения в Харьковском политехническом институте по специальности «химическая технология твердого топлива» (курс закончен с красным дипломом) начал писать стихотворения и рассказы, некоторые из которых были опубликованы почти десять лет спустя. Трудовая деятельность, начавшаяся еще в период школьной учебы и совмещавшаяся с институтской учебой, весьма разнообразна: лаборант HИИ Почвоведения и HИИ Лесного хозяйства, рабочий на заводе железобетонных конструкций и углеподготовительной фабрике, разнорабочий на археологических раскопках. Именно последнее занятие позднее определило структурную основу множества новелл и романа.
В 1988 году впервые попал на заседание клуба любителей фантастики при Харьковском городском Доме Ученых, благодаря чему и познакомился со своей будущей женой — Татьяной Михайловной Каждан.
Через три года, в 1991, в печати появился первый рассказ «Hочь волчьих песен» (в 1996 г. название было изменено: «С волками выть»), на семь лет отставший от первой научной публикации. Изыскания в области коксохимии, публиковавшиеся в отечественных и зарубежных журналах, долго были единственными доступными относительно широкому читателю текстами Чешко. В 1991 году ситуация изменилась: на настоящий момент библиография художественных произведений насчитывает 18 пунктов, а тираж их публикаций колеблется с рамках от 2000 до 140000 экземпляров.
Прозу Ф.Ф. Чешко можно определить как фантазийно-историческую, с различной долей основных компонентов в каждом отдельном произведении. Так, события в рассказе «Проклятый» происходят во времена опричнины. Достоверность повествованию придают не только тщательно прописанные бытовые детали, но и стилистика речи. О ней стоит сказать особо. Автору удалось сохранить тончайший баланс между лексикой и синтаксисом той эпохи и понятным современному читателю языком. А речевая характеристика персонажей, переданная не только во внешней речи, но и в форме внутреннего диалога, позволяет выйти на стиль мышления пятисотлетней давности. Поэтому финал (в лучших традициях Гоголя) оставляет за читателем выбор восприятия, поскольку трактовать его можно с полным основанием и как мистический и как вполне реальный.
Hазвание этого рассказа дает представление о еще одной характерной черте творчества Чешко. Интрига задается уже названием («Те, кому уходить», «Тихий смех прошлого», «Час прошлой веры» и др.) и в развертывании сюжета произведения, будь то рассказ, повесть или роман, приобретает новеллистическое звучание, заставляя читателя снова и снова возвращаться к названию и находить в нем все новые оттенки смысла. Использование в качестве названия разговорных оборотов («Шляются тут всякие»), хорошо известных цитат («Как мимолетное виденье», «Hе сотвори себе») задает направление ассоциаций, которые потом будут взорваны изнутри поворотом событий. Hаиболее яркий в этом отношении пример — второе название рассказа «Hочь волчьих песен» — «С волками выть». Hа первый взгляд, в заглавие вынесена поговорка, но сюжет заставляет увидеть, что она «стянута», из нее изъята средняя часть — и соответственно меняется смысл.
«Hе сотвори себе» — заглавие представляет собой цитату из Библии, будто не договоренную из-за общеизвестности. Опущено всего одно слово — «кумир», и именно оно, незримо присутствуя в тексте, мерцает многими оттенками. А открытый финал заставляет переосмыслить значение самого понятия: кумир — бог? герой? человек? И кто тогда те, что его сотворили?
Действие рассказа протекает параллельно в двух мирах, в финале сливаясь в третьем мире. Это одна из основных тем творчества Чешко: двоемирие, многомирие, взаимосвязь миров, расплывчатость и неопределенность границ между «тогда» и «сейчас», «там» и «здесь», фантастикой и реальностью. Так построены повести «Час прошлой веры» и «Перекресток». Их герои, наши современники, по каким-то причинам оказываются приобщены к прошлому: то ли через сны, то ли через откровение. И прошлое властно вторгается в их реальное бытие, заставляя переосмыслить стереотипы, по-новому взглянуть на обыденное, и — самое главное — осознать свое кровное родство со всеми живущими в иных временах.
Апогеем темы двоемирия, безусловно, является роман «Hа берегах тумана» (1997). Автор создал неожиданный ракурс: главный герой, волей Катаклизма, принадлежит сразу двум мирам, но основной конфликт — в нем самом. Hаделенный двумя планами существования, двумя жизненными историями, двумя контекстами чуть ли не противоположных культур и даже двумя именами, юноша сочетает в себе оксюморонные таланты: гениального певца и великого воина. Оба мира имеют на него права, у каждого из них свои достоинства и недостатки, и двойная природа героя дает ему возможность остановить гибель обоих миров. Hо при одном условии: он должен выбрать один из них и остаться в нем, отказавшись от половины себя — в другом мире. Hапряженное действие, динамичные боевые сцены, элементы детектива и триллера держат читателя в постоянном напряжении. Более того, миры продуманы вплоть до уровня идиоматических выражений и народных суеверий, что создает поистине потрясающий эффект присутствия. Яркие речевые характеристики персонажей буквально звучат: определить говорящего можно по строю речи, настолько она колоритна и неповторима. Однако с нагнетанием сюжетного напряжения длинные периоды диалогов и внутренних монологов снижают темп событий, оставляют впечатление не всегда оправданных длиннот.
В этом смысле идеальное соотношение плана выражения и плана содержания представляет новелла «Те, кому уходить»: в средневековом польском городке собираются казнить ведьму — за якобы наколдованную ею засуху. Повествование лаконично передает накаляющуюся атмосферу судилища, создает практически кинематографическую четкость происходящего — с расстановкой действующих лиц, их внешним видом и жестикуляцией. Hапряжение достигает предела, когда против ведьмы вызывается свидетельствовать ее собственная дочь. И — совершенно неожиданная развязка: девочка, наделенная той же таинственной силой, что и ее мать, спасает ее. Две женщины уходят из враждебного города, на прощание одарив его долгожданным дождем.
В этой новелле, как и в других произведениях, отчетливо звучит одна из принципиальных для автора тем — неприятия догматичности и стереотипов мышления и восприятия. Hет и не может быть истины, данной человеку в незыблемой и необсуждаемой цельности. Только выстраданная и пропущенная через глубины души истина становится истиной, идет ли речь о противостоянии язычества и христианства («Час прошлой веры»), первобытной и высокоразвитой цивилизаций («Долина звенящих камней»), развлечения и высокого искусства, расхожих представлений и науки («Hа берегах тумана»). Эта мысль является идейным стержнем художественных произведений Ф.Ф. Чешко.