В 1973 году закончил обучение по теории литературы на кафедре общей литературы филологического факультета Белградского университета, получил степень магистра в 1979 году за работу "Антропоморфизм и мотив первого контакта в произведениях Артура Кларка"("Antropomorfizam i motiv prvog kontakta u delima Artura Klarka") и докторскую степень в 1982 году в том же университете. Его диссертация, "Явление фантастики как жанр художественной прозы" ("Nastanak naučne fantastike kao žanra umetničke proze"), была опубликована в его антологии "Savremenici budućnosti". Также в 1982 году, Живкович основал издательство Polaris, первый частный издательский дом Югославии, с помощью которого выпустил более сотни книг. Зоран Живкович также написал и создал телесериал о научно-фантастическом кино под названием "Звездный Экран" ("Zvezdani ekran", 1984). Он написал весь текст для двух больших, богато иллюстрированных, томов Энциклопедий Научной фантастики (Enciklopedija naučne fantastike). В 2005 году в Белграде телеканал Studio B выпустил в эфир сериал "Sakupljač", основанный на новеллах Живковича. В 2007 году Живкович стал профессором филологического факультета в своей альма-матер - Белградском университете, где он и сейчас продолжает преподавать. Автор книг художественной и документальной литературы, Живкович продолжает расширять границы странного и нереального. Его сочинения относится к европейской традиции фантастики, и имеют много общего с такими мастерами, как Михаил Булгаков, Франц Кафка и Станислав Лем.