Мне удобнее, чтобы было с одной стороны.

А может их расположить по обе стороны экрана?
К примеру

Для меня как-то оба варианта приемлемы, но думаю лучше второй.

Добавил два примера с вертикальным расположением кнопок https://litlife.club/examples/to_bottom/v1 и с горизонтальным https://litlife.club/examples/to_bottom/v2

Мне на телефоне кнопка "вверх" не мешает. Да, она наезжает на текст, но глаза читают "середину" экрана. Большой палец скользит по сенсору и все время перемещает страницу, так что я даже не обращала внимание, что она что-то закрывает. К тому же сверху "налагается" кнопка "вверх" самого браузера. Я бы рассмотрела идею Светы Совы, а именно о двух кнопках "вверх-вниз" рядом. В телефоне они будут нормально смотреться. А если бы были еще исчезающими, т.е. если не двигать экран 5 сек - исчезает, то и вовсе отлично. В браузере кнопка работает именно так.
 

На самом деле вещь удобная и полезная.

Возможно)

Смотри сам, как лучше, чтоб не мешала никому.

Я бы не спрашивал, если бы знал) Буду тогда пока ждать варианты, что еще предложат

А я эту кнопку и на Лайвлибе прошу уже третий год )))
На самом деле вещь удобная и полезная. Мне, по большому счету, все равно, где именно будут эти кнопки. Смотри сам, как лучше, чтоб не мешала никому. Я с телефона почти не бываю на сайте, поэтому даже не обращала внимания.

Да, я знаю, а если будет еще и вторая?
Как мне кажется кнопка "вверх" уже стала привычной, так как встречаю на других сайтах. А вот подобную кнопку "вниз" я не видел.

Кнопка "Вверх" и сейчас налезает на текст на мобильнике.

А если попробовать сделать саму кнопку чуть меньше и просто сделать вверх-вниз, как в лифте