Материал не важен.

Я сначала рассчитывала, чтобы подольше гадали А сейчас чем дальше, тем больше подсказок выдаю. Возможно, скоро кого-то озарит. А если нет, то я все равно постараюсь, чтобы отгадали в срок гораздо меньший, чем 420 дней.

Нет. Твердые предметы.

Все верно.
Есть одно уточнение. Игра не совсем бесконечна. У нее есть конец, только в зависимости от одной вещи ее можно завершить как за секунды, так и продлить практически бесконечно. Герой выбрал как раз тот вариант, который ну очень долгий.

На самом деле не все ее знают. Поэтому задавайте, задавайте вопросы. С подсказками можно разгадать даже не зная про эту игру. Если угадаете предметы и как их перекладывают, этого будет достаточно.

Вов, а как же глупыми вопросами-ответами Аню замучить?

Сама тащусь:d

Внесу некоторые поправки-подсказки.

Сам инициатор затеи играл в нее несколько раз в прошлом году.

Все-таки: сама инициатор играла. То есть, это я. Чтобы случайно не подумали на кого-нибудь другого:d
 

Можно играть самому, а можно с партнером.

Обычно она играется в одиночку. Просто герой произведения ее приспособил под условие, что игроков двое. На самом деле не столь важно, сколько человек в нее играют, и не важно для разгадывания.

В ней есть такая штучка, от которой зависит время игры.

Штучка на самом деле не что-то материальное, а определенный параметр.
 

Вопрос: что за штучка и что за предметы и сколько их может быть для бесконечной игры?

Отсюда выкидываете слово "штучка" и размышляете над остальным.
 
На сегодня завершаю подсказывание. На все возникшие вопросы и предположения отвечу завтра в течение дня.

Нет, даже формально не ответ! Если бы Вы на месте героя выбрали "крестики-нолики", то Вас через минуту отправили бы на эшафот. Выигрыш, проигрыш, ничья - это все не важно совершенно. Самое главное - практически все игры как-то заканчиваются. В случае "крестиков" и других подобных игр концом будет тот момент, когда больше невозможно сделать следующий ход. Девять полей заполнились - все, конец! Новое поле нарисовать и возобновить игру никто бы не позволил. Можно попробовать усложнить, сделать полей побольше. Но они все равно заполнятся. Огромное количество полей, чтобы хватило на 2 года игры назначить нет возможности, по условиям бы не прошло. Все поля должны были бы быть легко обозримы.
А в загаданной игре при определенном условии ходы можно делать сколь угодно долго.

Можно.
Как только герой вспомнил подходящую игру и сообщил, что готов ее представить, инопланетный чиновник озвучил следующие ограничения
 

    — Ты не имеешь права выбирать игру, требующую сложных и дорогостоящих приспособлений, которые нам пришлось бы долго изготавливать. Все необходимые приспособления должны быть недорогими и простыми, чтобы мы смогли сделать их как можно быстрее.
    — И это все ограничения?
    — Почти. Ты еще должен собственноручно, аккуратным почерком, написать правила игры. Пиши коротко и ясно, никаких двусмысленных толкований. Учти, что с самого начала игры и ты, и твой партнер будете обязаны строго соблюдать эти правила. Любые их изменения в процессе игры запрещены.
    — А кто одобрит мой выбор, когда я все это объясню и напишу?
    — Я сам.
    — Прекрасно. Тогда смотри, какую игру я хочу предложить.
    Попросив у чиновника ручку и бумагу, Тейлор нарисовал необходимые для игры приспособления и написал ее условия.
    — Странная игра, однако на удивление простая, — высказал свое мнение чиновник.

Уже выяснили, что игра представляет из себя перекладывание неких предметов. В зависимости от изменения одного параметра игру можно как закончить довольно быстро, так и продолжать практически бесконечно.
Сначала нужно разгадать каких именно предметов и каким образом их перемещают. А что за параметр и как он влияет на длительность игры - я расскажу, если никто не догадается.
Думайте о предметах, задавайте наводящие вопросы.

Я сегодня целый день специально игнорила эту тему!
Зашла в надежде на подсказку.... надежда оправдалась, но подсказка еще больше запутала!!!)))0

Блин... Как же я о ней забыла?! "Головоломка конца света", кажется так ее называют :b