Новосибирские ученые воспользовались собственными алгоритмами, построенными на основе геометрических конструкций российских математиков Георгия Вороного (1868—1908) и Бориса Делоне (1890—1980). С помощью этих алгоритмов они обнаружили, что ответы можно найти, если сгруппировать шары по четыре в политетраэдры – треугольные пирамидки почти правильной формы, у которых самое длинное ребро не более чем на четверть длиннее ребра идеального тетраэдра (шары не обязательно должны касаться друг друга). Эти кривоватые пирамидки объединяются в кластеры, если два соседних политетраэдра имеют общую треугольную грань. Оказывается, что по мере увеличения плотности случайной упаковки кластеры начинают расти. А когда плотность приближается к пределу Бернала, почти все сферы входят в такие политетраэдры, объединенные в большие кластеры. Подобная структура нехарактерна для кристаллов и затрудняет дальнейшее увеличение плотности.

Теперь у ученых есть новый способ описания случайных плотноупакованных состояний твердых сфер, и это хорошее начало для их строгого математического анализа. А твердые сферы – достаточно хорошее приближение для моделирования поведения атомов благородных газов, коллоидов и сыпучих материалов. ГА

Галактион Андреев

Александр Бумагин

Евгений Гордеев

Артем Захаров

Денис Зенкин

Сергей Кириенко

Денис Коновальчик

Игорь Куксов

Алексей Левин

Алексей Носов

Иван Прохоров

Дмитрий Пустовалов

Дмитрий Шабанов