...Некоторые математики и логики считают, что математическое доказательство не обладает абсолютной убедительностью и не гарантирует истинности доказанного утверждения...

Книга знакомит с философией математики как разделом науки; с отношением в философии к рациональному и иррациональному в математике; как в математике соотносятся интуиция и логика; с тем, какое место занимает неявное знание в математике и какое место занимает математика в культуре.
Примечательно, что в этом пособии математика нигде не была названа точной наукой. В нём приводятся примеры того, что даже такой фундамент математической науки как начала Евклида не являются строгими доказательствами. Интересны были мнения философов и математиков о том, что выделяет математику среди других наук. Что математиков не интересует подтверждение работы их доказанных теорем в практическом опыте, так как эмпирические подтверждения математических законов не являются для математиков доказательствами. И что математические законы в процессе развития науки не отвергаются, а лишь становятся частным случаем новых.
Мне кажется, что мы живём в эпоху наибольшего скептицизма, который проникает всё глубже во все сферы жизни. Люди не знают во что верить, кому доверять, а тут ещё и математика уже не пуп наук. Когда-то она была основой всего, потом появились сомнения, но всё равно её во всех учебниках называли точной наукой, теперь же её так не называют, это просто "формальная" наука, в которой учёные выводят свои законы опираясь не только на явные посылки, но и на неявные, не только на логику, но и на интуицию, да ещё и под влиянием различных социо-культурных факторов.
В общем неплохое пособие, чтобы представлять какие сейчас есть течения в философии математики. В конце книги мощный перечень литературы по рассматриваемой теме.