Наконец, пришла весна. Судно вытащили на лед и очистили от водорослей и ракушек. В начале мая "Слава России" была полностью оснащена и нагружена припасами. Как только Авачинская гавань освободилась ото льда, экспедиция вышла в море и направилась к острову Беринга.
27 мая 1791 года после полудня путешественники увидели на северо-востоке высокие горы и приступили к описи берегов последнего пристанища Беринга. На эту землю, которую "Слава России" обогнула за сутки, его, тяжело больного, принесли на носилках и поместили в землянку. Беринг уже не мог пошевелить ни рукой, ни ногой. Сползавший со стен землянки песок засыпал ноги. Офицеры предложили откопать его, но он воспротивился, сказав, что так теплее. Он умер на этих берегах в декабре 1741 года, не подозревая о том, что находится всего в нескольких сутках хода от основанного им Петропавловска.
Сарычеву, как он писал в дневнике, хотелось, чтобы Биллингс приказал лечь в дрейф и спустить шлюпку. Тогда можно было бы съехать на берег и посмотреть то место, где погребен "первый сей по здешним местам плаватель". Но Биллингс не рискнул, и его спутникам, среди которых находился внук Беринга, пришлось отдать долг памяти великого путешественника лишь одними грустными "воспоминаниями и вздохами" о печальной участи морехода и погибших вместе с ним его сподвижников, "соотичей наших".
Вскоре спустился туман и закрыл остров Беринга от глаз моряков.
Биллингс приказал идти в район к северу от острова Медного, пролагая путь по английской карте. Сарычев, заметив это, доложил начальнику экспедиции, что английская карта не верна и что, судя по российской карте, "Слава России" ночью врежется в середину острова Медного. Биллингс ответил, что не верит русским картам. Сарычев стоял на своем. Биллингс еще раз обругал русских картографов, но уступил настояниям своего старшего офицера и переменил курс на два румба. На следующее утро, когда туман рассеялся, путешественники увидели, что только что прошли в 400 метрах от острова Медного. Совсем рядом виднелись подводные камни. Сарычев был удовлетворен, что избавил себя и своих спутников от грозившей опасности. Но не меньше он радовался и тому, что все удостоверились в недостоверности английской карты, на которой остров Медный был изображен гораздо южнее его действительного положения.
От острова Беринга направились к Алеутским островам и занялись их описью. 25 июня "Слава России" отдала якорь в Капитанской гавани острова Уналашка. Две недели провели здесь моряки, тщетно ожидая катер "Черный Орел", на котором из Нижнекамчатска должен был прибыть сюда со своим отрядом лейтенант Р.Р. Галл. Так и не дождавшись его, Биллингс решил идти в Берингов пролив. По пути исследовали острова Святого Павла и Святого Георгия, открытые штурманом Прибыловым в 1786 году. Здесь Прибылов в течение двух лет со своими промышленниками добыл 8 тысяч голубых песцов, 30 тысяч котиков, 2320 каланов и собрал по берегам 700 пудов клыков моржей. Вся добыча оценивалась примерно в два с половиной миллиона рублей.
В конце июля — начале августа экспедиция обследовала и наносила на карты острова в Беринговом проливе. 4 августа "Слава России" отдала якорь в губе Святого Лаврентия на восточном побережье Чукотки. Отсюда экспедиция должна была отправиться в Ледовый океан, пройти вдоль северных берегов Чукотки, обогнуть мыс Шелагский и попытаться достигнуть Колымы, чтобы тем самым доказать, что проход из Тихого океана к северным берегам Сибири существует. Едва Биллингс и Сарычев съехали на берег, как чукчи вручили им бумагу. Это был рапорт сотника Кобелева. Он сообщал, что в течение месяца — с 26 июня по 26 июля — на мысе Восточном (ныне мыс Дежнева) ждал прибытия судов экспедиции. Но поскольку сопровождавшие его чукчи не желали больше ждать, он отправился морем на байдаре к острову Колючину, где находилось главное чукотское стойбище и паслись их стада оленей. Кобелев уведомлял далее, что будет там находиться до 15 августа, а затем отправится во внутренние районы.
На другой день на борт "Славы России" приехал толмач Николай Дауркин. По просьбе Биллингса он расспрашивал чукчей о том, можно ли на судне пройти через Берингов пролив. Его собеседники в один голос уверяли, что море забито множеством льда, среди которого не всегда можно проехать небольшое расстояние даже на байдаре, не говоря уже о таком большом судне, как "Слава России". Биллингс и Сарычев не усомнились в правоте этих слов. Ведь они подтверждали выводы капитанов Кука и Кларка. Первый был остановлен льдами в 1778-м, а второй — в 1779 году. Оба мореплавателя были убеждены, что Северный проход вряд ли удастся открыть, тем более что за виденными ими местами к северу от Берингова пролива может находиться земля.
Биллингс решил отменить плавание к Колыме и на оленях пересечь Чукотку от губы Святого Лаврентия до Нижнеколымска. Во время этого путешествия он рассчитывал осмотреть весь берег Ледовитого моря от Берингова пролива до Баранова Камня. Офицеры пытались отговорить Биллингса от этой трудной и рискованной поездки, убеждая, что такой вояж может быть поручен одному из членов экспедиции. Но Биллингс стоял на своем. 13 августа он передал командование судном "Слава России" Сарычеву, а сам на 15 чукотских байдарах отправился в Мечигменскую губу, откуда на оленях чукотского старейшины Имлерата Киренева должен был начать свое сухопутное путешествие в сопровождении штурмана Батакова, толмача Дауркина, доктора Мерка, помощника его Мейка, подлекаря Леймана и 3 егерей. Сарычеву он приказал обследовать Анадырский залив, затем отправиться на Уналашку, там перезимовать, а весной 1792 года прибыть на Камчатку и ждать прибытия Биллингса до середины июня. Если же к этому времени Биллингс не вернется, то отправиться в Охотское море и описать его южную часть.
14 августа Сарычев покинул губу Святого Лаврентия. Туманы и штормы задержали его на несколько дней у восточного побережья Чукотки. От описи Анадырского залива пришлось отказаться. 29 августа путешественники достигли Капитанской гавани на Уналашке. Спустя некоторое время на катере "Черный Орел" сюда прибыл лейтенант Роберт Галл. Как старший по чину офицер, он вступил в командование "Славой России", передав Сарычеву судно, на котором сам прибыл из Нижнекамчатска.
В конце декабря среди зимовщиков появились больные цингой. Ежедневно от 5 до 7 человек выходили на охоту, чтобы свежей пищей поддержать больных и здоровых. Однако цинга не отступала. К середине января этой болезнью страдало уже 23 человека. Всю зиму Сарычев провел в неустанных трудах, предприняв долгое и дальнее путешествие вдоль берегов острова Уналашки, который он осмотрел, зарисовал и положил на карту. Он вернулся к месту зимовки только через 70 дней и узнал, что 11 матросов "Славы России" и трое на "Черном Орле" умерли от цинги. Эта болезнь, по его мнению, была следствием "сырых погод". Все время, которое провела экспедиция на Уналашке, беспрестанно стояло ненастье. "Небо, — писал Сарычев, — было всегда покрыто облаками и редкий день проходил, чтоб дождь, снег или туман с мокротой попеременно нас не беспокоили. Солнце так редко показывалось, что за все время нашего девятимесячного пребывания насчитывали мы только девятнадцать дней, в которые небесное светило было видно". От чрезмерной сырости пострадали продовольственные припасы. Выпеченный из отсыревшей муки хлеб отдавал гнилью. И почти невозможно было высушить влажную одежду.
Только в конце апреля больные цингою начали поправляться. Вскоре здоровье зимовщиков восстановилось, и 16 мая путешественники простились с Уналашкой. "Слава России" и "Черный Орел" прокладывали свой путь так, чтобы это плавание принесло как можно больше пользы науке. Сарычев уточнял свои прежние описи, наносил на карту неисследованные побережья Алеутских островов и изо дня в день пополнял свой дневник всевозможными наблюдениями. "Замечания достойно, — записал он 2 июня 1792 года, — что, начиная от Америки, по всей цепи Алеутских островов есть огнедышащие горы. Многие из них гореть совсем перестали, а из некоторых идет только дым. Сказывают, что прежде бывали сильные извержения. Они сопровождались землетрясениями, во время которых опровергались горы и утесы… Да и по берегам островов видно, что подземный огонь произвел великие перемены. Во многих местах слои каменных утесов находятся в необычайном беспорядке. Иные опускаются под острым углом в море и опять подымаются вверх, то перпендикулярно, то косвенно, а в иных местах и переопрокинуты". На основе этих наблюдений Сарычев сделал весьма интересный вывод. По его мнению, возможно, что вся нынешняя Алеутская гряда от Аляски до Камчатки была некогда "беспрерывным кряжем матерой земли, которая от сильных землетрясений разделилась на острова и произвела проливы". Это заключение Сарычева подтверждается современными исследованиями.