Браге и Кеплер решили вместе разработать новые астрономические таблицы и назвать их «таблицами Рудольфа» («Rudolphine Tables») во славу их доброго покровителя; после смерти Браге Кеплер занял место главного математика и должен был получать солидное жалованье, однако истощившаяся казна не могла обеспечивать своевременных выплат. Все девять лет, которые Кеплер провел при дворе, он был принужден бороться с бедностью и многочисленными несчастьями. Переболев тяжелой болезнью и потеряв жену и сына — жена умерла от тифа, сын — от оспы, — он понял, что чаша его горечи переполнена. Смерть Рудольфа в 1612 г. не разорвала связей Кеплера со двором, поскольку Матиас — брат императора, сменивший его на троне, оставил ученого главным придворным математиком, позволив тому одновременно занимать должность профессора математики в Линце.

Возможно, основным вкладом в науку, внесенным императором Рудольфом, было именно способствование знакомству двух великих астрономов — Тихо Браге и Иоганна Кеплера. Несмотря на то, что по многим вопросам оба придерживались диаметрально противоположных позиций и были одарены в неравной степени, их союз оказался весьма плодотворен. Браге склонялся к Птолемеевой картине мира, которая предполагала Землю центром вселенной, в то время как Кеплер рано принял систему Коперника, помещавшую в центр мироздания Солнце. Браге собрал огромное количество тщательно проверенных систематических наблюдений, дабы опровергнуть теории Коперника, а Кеплер использовал те же самые факты для ее подтверждения.

Будучи на службе у Рудольфа, Кеплер написал некоторые из своих лучших работ. В своем трактате «Оптика и диоптрика» (1604) он объяснил физику глаза и работу хрусталика, а в «Новой астрономии» (1609) — эллиптические орбиты планет, что с тех пор стало называться первым законом Кеплера. В тот же год он сообщил о расчете скоростей движения планет (второй закон Кеплера). Третий закон, гласящий о расстояниях планет от Солнца и периодах их обращения вокруг Солнца, не был обнародован вплоть до 1618 г. Эти три закона оставались неопровержимыми научными истинами на протяжении веков и составили основы сегодняшней астрономии. Телескоп, созданием которого Галилей открыл новую эру в астрономии, был Кеплером существенно усовершенствован при помощи добавления двух выпуклых линз, увеличивавших поле обзора. «Таблицы Рудольфа» были изданы в 1628 г. за счет Фердинанда, который сменил на троне Матиаса, правившего всего семь лет.

Финансовые затруднения вынудили Кеплера составлять гороскопы для собственных друзей, хотя в его интересы никогда не входило предсказание судеб. Он считал подобные вещи заблуждением и открыто высказывал свое мнение, если не боялся нанести этим оскорбление. В своих «Принципах астрологии» (1602) он выступил против бессмысленной и пустой астрологической практики, отрицая влияние звезд и планет на судьбы людей и наций. Появление в 1607 г. огромной кометы (так называемой кометы Галлея) крайне обеспокоило и взволновало жителей Праги и повергаю суеверный двор Рудольфа в ужас. Император послал за своим астрономом, и с балкона Бельведера они вместе изучали космическое чудо с помощью мощного телескопа, причем приверженец науки и веры разъяснял адепту мистики и магии, что многие суеверные страхи в действительности разрешаются посредством строгой математики. Астроном рискнул объяснить императору, что комета не была вызвана в этот мир силами, стремящимися причинить благо или вред германскому императору, и напомнил, что эту же комету наблюдали в 44 г. до Рождества Христова, во время похорон Юлия Цезаря, после чего она регулярно появлялась на небосклоне раз в 75 лет, не становясь причиной похорон другого Цезаря, и вновь она появится в 1680 г. Летя сквозь пространство по четко заданной траектории, она не задумывается о судьбе человека на какой-то Земле, или даже о судьбе нации, и потому Кеплер призвал Рудольфа отбросить бессмысленные опасения. «Каждое из бесчисленного множества светил, — добавил он, — является сияющим свидетелем той несомненной истины, что все в природе находится в движении, и жизнь состоит в развитии, остановка которого — смерть». Кеплер находил абсурдными мнения, бытующие относительно предсказательной силы космических феноменов и позже отраженные в ярких образах «божественным Уильямом» [22]:

Хотя Кеплер и отрицал примитивные представления своих современников, он всё же принимал астрологию, пусть и в несколько измененной форме. Он соглашался с тем, что некоторые гармоничные конфигурации взаимного расположения определенных планет могут влиять на настроения людей и передавать им определенные желания и импульсы, однако эффект этих конфигураций сказывается лишь в способствовании проявлениям внутренних душевных порывов, которые не проявились бы в иной ситуации. Кеплер объяснял свое рвение в изучении данного вопроса тем, что сам он родился под особенной конфигурацией звезд (Brewster). Учитывая эти оговорки, он чувствовал себя обязанным извиниться в своих работах за составление гороскопов, говоря так: «Философы, не стоит отвергать сию дочь астрономии, ибо она должна поддерживать свою мать своими чарами. Жалкой награды астронома не хватит на кусок хлеба, если он не станет развлекать окружающих чтением будущего по звездам». Чтобы прокормить свою большую семью, он занялся публикацией того, что сам называл «отвратительным пророческим альманахом, издание которого заслуживает уважения едва ли большего, нежели воровство». Когда он отослал копию своих «Эфемерид» (Ephemerides) профессору Герлаху, тот написал, что всё это не более, чем набор бесполезных гаданий.

Будучи замечательным математиком, Кеплер в то же время иной раз позволял себе свободу в трактовке явлений природы, отвлекаясь от точных вычислений. В своей «Гармонической системе» (1619) он утверждает, что Земля является огромным животным, а приливы и волны происходят от того, что это животное выбрасывает воду из своих жабер. Солнце же и Луна могут влиять на приливы, ибо их лучи будят земного монстра. Эта экстравагантная точка зрения согласуется с учением о макрокосме и микрокосме, возникшим в IV в. в Греции и принимавшимся во времена правления Рудольфа. Оно гласит, что физическая вселенная, или макрокосм, организуется посредством души, аналогичной той, что поддерживает жизнь в человеке-микрокосме.

Существует внутренняя связь между первым и вторым: макрокосм властвует над судьбой микрокосма, в то время как микрокосм обладает властью вмешиваться в фундаментальные законы макрокосма. Взгляд на человека как на физическое и духовное подобие вселенной был отражен в «Послании Изиды ее сыну Гору» — «священном» манускрипте весьма смутного происхождения: «Гермес называет человека микрокосмом, ибо человек, или малый мир, содержит в себе всё, что составляет макрокосм, или большой мир; как макрокосм содержит в себе животных наземных и водных, так на человеке селятся блохи и вши, которые суть наземные животные, и черви, которые суть животные водные. У макрокосма есть реки, родники и моря, у человека же есть внутренние органы, кишки, сосуды и артерии. В макрокосме обитают воздушные животные, от человека же неотделимы москиты и мухи. В макрокосме есть ветры, громы и молнии, внутри микрокосма образуются внутренние газы и нарывы, порождаемые инфекциями. У макрокосма есть два светила — Солнце и Луна, у человека также есть два светила: правый глаз соответствует Солнцу, левый — Луне. В макрокосме — горы и холмы, у человека — голова и уши. Макрокосм имеет двенадцать знаков зодиака, в человеке же от мочки уха до кончиков пальцев на ногах располагаются двенадцать отделов» [24].