Ферми-Дирака статистика

Фе'рми – Дира'ка стати'стика, квантовая статистическая физика , применимая к системам тождественных частиц с полуцелым спином (¹ /₂ , ³ /₂ ,... в единицах Планка постоянной

). Ф. – Д. с. предложена Э. Ферми в 1926; в том же году П. Дирак выяснил её квантовомеханический смысл.

  В квантовой физике состояние системы описывается волновой функцией , зависящей от координат и спинов всех её частиц. Для системы частиц, подчиняющихся Ф. – Д. с. (фермионов ), волновая функция антисимметрична, т. е. меняет знак при перестановке любой пары тождеств. частиц. В 1940 В. Паули доказал, что тип статистики однозначно связан со спином частиц (в отличие от частиц с полуцелым спином, совокупность частиц с целым спином подчиняется Бозе – Эйнштейна статистике ). Согласно Ф. – Д. с., в каждом квантовом состоянии может находиться не более одной частицы (Паули принцип ). Для идеального газа фермионов (ферми-газа ) в случае равновесия среднее число

 частиц в состоянии с энергией E_i определяется функцией распределения Ферми: , где буквой i помечен набор квантовых чисел, характеризующих состояние частицы, k – Больцмана постоянная , Т – абсолютная температура газа, m – химический потенциал . Ф. – Д. с. применима к ферми-газам и ферми-жидкостям.

  Д. Н. Зубарев.

Ферми-жидкость

Фе'рми-жи'дкость, квантовая жидкость из тождественных частиц (или квазичастиц ) с полуцелым спином (фермионов).

Фермий

Фе'рмий (лат. Fermium, в честь Э. Ферми ), Fm, искусственно полученный радиоактивный химический элемент семейства актиноидов , атомный номер 100; стабильных изотопов не имеет (известны изотопы Ф. с массовыми числами от 244 до 258). Впервые Ф. идентифицирован А. Гиорсо и др. в январе 1953 в виде изотопа ²⁵⁵ Fm с периодом полураспада T_1/2 = 20,1 ч, который содержался в пыли, собранной после термоядерного взрыва (работа производилась с участием учёных Радиационной лаборатории Калифорнийского университета, Лос-Аламосской научной лаборатории и Аргоннской национальной лаборатории). Обнаруженный изотоп – продукт b-распада ²⁵⁵ U, образовавшегося в результате последовательного захвата 17 нейтронов ядрами ²³⁸ U.

  В весовых количествах изотопы Ф. пока не выделены, и потому все исследования проводились с его бесконечно малыми концентрациями. Наиболее устойчив изотоп ²⁵⁷ Fm (T ¹ /₂ = 80 сут ), получение его в ядерных реакторах с большой плотностью нейтронного потока, однако, крайне ограничено, поскольку требует множества последовательных реакций захвата нейтронов. Также весьма недоступный изотоп ²⁵⁴ Fm (T ¹ /₂ = 3,24 ч ) удалось идентифицировать в «металлическом» ноль-валентном состоянии при проведении эксперимента по определению магнитного резонанса в атомном пучке, что позволило установить электронную структуру атомов Ф. в основном состоянии (5f ¹² 7s ² ). Предполагается, что такую электронную структуру имеют атомы Ф. и в газообразном состоянии. В растворах Ф., как и др. тяжёлые актиноиды, например эйнштейний и менделевий , проявляет степень окисления + 3, однако в сильно восстановительных условиях он может быть получен и в виде Fm²⁺ . Последний более устойчив, нежели Es²⁺ , но менее устойчив, чем Md²⁺ . Восстановительный потенциал Fm³⁺ /Fm²⁺ относительно нормального водородного потенциала, принятого за 0,0 в, равен – 1, 1 ± 0,2 в.

  Лит.: Сиборг Г., Искусственные трансурановые элементы, пер. с англ., М., 1965.

  Г. Т. Сиборг (США).

Фермион

Фермио'н, ферми-частица, частица или элементарное возбуждение квантовой системы многих частиц – квазичастица , обладающая полуцелым спином. К Ф. относятся все барионы (протон, нейтрон, гипероны и др.) и лептоны (электрон, мюон, нейтрино) и их античастицы , а также такие квазичастицы, как, например, электронное и дырочное возбуждения в твёрдом теле. Связанные системы из нечётного числа Ф. (атомные ядра с нечётным атомным номером, атомы с нечётной разностью атомного номера и числа электронов и др.) тоже являются Ф. Для Ф. справедлив Паули принцип , соответственно системы тождественных Ф. подчиняются Ферми – Дирака статистике .

Ферми-уровень

Фе'рми-у'ровень , то же, что ферми энергия .

Ферми-частица

Фе'рми-части'ца, то же, что фермион .

Фермопилы

Фермопи'лы (Thermopýlai), горный проход в Греции, на границе Фессалии и Средней Греции, южнее г. Ламия. Место боя в 480 до н. э. во время греко-персидских войн . Греч. союзное войско (около 5 тыс. чел.) во главе со спартанским царём Леонидом преградило у Ф. путь многотысячной армии перс. царя Ксеркса. С помощью перебежчика персам удалось выйти в тыл грекам. Тогда Леонид отправил войско на защиту Афин, а сам с 300 воинами-спартанцами продолжал упорную оборону, пока весь отряд не погиб в бою. Впоследствии спартанцы поставили на могиле героев памятник.