Фейнберг Самуил Евгеньевич
Фе'йнберг Самуил Евгеньевич [14(26).5.1890, Одесса, – 22.10.1962, Москва], советский пианист, педагог, композитор, заслуженный деятель искусств РСФСР (1937). Окончил Московскую консерваторию по классу фортепиано у А. Б. Гольденвейзера (1911), одновременно изучал композицию под руководством Н. С. Жиляева. С 1912 много концертировал, был первым исполнителем многих произведений С. С. Прокофьева, Н. Я. Мясковского, А. Н. Александрова. Получил известность как интерпретатор музыки А. Н. Скрябина. Концертный репертуар Ф. был обширен, включал также классическую и романтическую музыку, собственного сочинения. Сочетал индивидуальность трактовок с точным воплощением авторского замысла, обладал виртуозной техникой. В 1922–62 профессор кафедры специального фортепиано Московской консерватории, с 1936 заведующий кафедрой. Среди учеников – И. Н. Аптекарев, Н. П. Емельянова, Л. М. Зюзин, В. К. Мержанов, В. А. Натансон. В своём композиторском творчестве продолжал традиции Скрябина, Н. К. Метнера. Среди сочинений – 3 концерта для фортепиано с оркестром, 12 фортепианных сонат и др.; обработки для фортепиано органных произведений И. С. Баха и др., народных песен, в том числе чувашских. Государственная премия СССР (1946). Награжден орденом Ленина, 2 др. орденами, а также медалями.
Соч.: Пианизм как искусство, 2 изд.. М., 1969.
Лит.: Алексеев Л., О пианистических принципах С. Е. Фейнберга, в кн.: Мастера советской пианистической школы. Очерки, М., 1954.
В. А. Натансон.
Фейнман Ричард Филлипс
Фе'йнман (Feynman) Ричард Филлипс (р. 11.5.1918, Нью-Йорк), американский физик. Окончил Массачусетсский технологический институт (1939), получил степень доктора философии в Принстонском университете (1942): затем работал в Лос-Аламосской лаборатории и Корнеллском университете. С 1950 профессор Калифорнийского технологического института (Пасадена). Основные труды по квантовой электродинамике, квантовой механике и статистической физике. Разработал математический аппарат (см. Фейнмана диаграммы ), сыгравший важную роль в развитии квантовой теории поля (Нобелевская премия, 1965). В статистической физике предложил теорию полярона для случая промежуточной связи, объяснил появление вихрей в сверхтекучем гелии (вихри Фейнмана). Разработал метод интегрирования по траекториям в квантовой механике. Автор курса лекций для вузов, в котором существенно модернизировано традиционное изложение физики (в рус. пер. – «Фейнмановские лекции по физике», в. 1–9, М., 1965–67; совместно с Р. Лейтоном и М. Сэндсом).
Соч. в рус. пер.: Теория позитронов, в сборнике: Новейшее развитие квантовой электродинамики, М., 1954; Пространственно-временная трактовка квантовой электродинамики, там же, с. 161 – 204; Квантовая электродинамика, М., 1964; Квантовая механика и интегралы по траекториям, М., 1968 (совм. с А. Хибсом): Статистическая механика, М., 1975.
Д. Н. Зубарев.
Фейнмана диаграммы
Фе'йнмана диагра'ммы, Фейнмана графики, графический метод теоретического анализа рассеяния частиц и др. физических процессов и вычисления их амплитуд. Предложен Р. Фейнманом в 1949, сыграл важнейшую роль в развитии квантовой электродинамики. Ф. д. нашли широкое применение в квантовой теории поля, квантовой механике и статистической физике.
Основное понятие в методе Ф. д. – функция распространения, или пропагатор. Движению частицы в квантовой теории ставится в соответствие процесс распространения волнового поля, поле же в каждой точке пространства в каждый момент времени является источником вторичных волн (принцип Гюйгенса). Пропагатор характеризует распространение такой волны между двумя пространственно-временными точками. Он является функцией этих двух точек (1 и 2 ) и изображается линией, их соединяющей (рис. 1 ). Поле в точке 2 определяется суммой волн, испущенных из всевозможных точек 1 .
Взаимодействие в квантовой теории рассматривается как испускание и поглощение волн (частиц) различного типа. Например, электромагнитное взаимодействие сводится к испусканию или поглощению электронной волной (электроном) электромагнитной волны (фотона). Элементарный акт такого взаимодействия изображается графически диаграммой рис. 2 , в которой прямые линии – пропагаторы электрона, волнистая – фотона. Эта диаграмма означает, что при распространении электронной волны из 1 в 2 в точке 3 появилось электромагнитное поле, испущенное в точке 4 – точке перессчения линий, называемой вершиной диаграммы. С помощью диаграммы рис. 2 как основного элемента можно построить Ф. д. для любого электродинамического процесса. Например, диаграммы рис. 3 и 4 изображают соответственно рассеяние (столкновение) электрона и фотона на электроне. Внешние линии изображают частицы (электрон или фотон) до и после столкновения, а внутренние элементы (вершины и линии) – механизм взаимодействия, который сводится на рис. 3 к излучению электромагнитной волны одним электроном и поглощению её вторым, а на рис. 4 электронной волны. Т. о., распространению волны между двумя вершинами (т. е. внутренние линии) отвечает движение соответствующей частицы в виртуальном состоянии (см. Виртуальные частицы ). Одна и та же внешняя линия может изображать как начальную частицу, так и конечную античастицу (и наоборот). Например, диаграмма рис. 4 может изображать (следует смотреть на неё не слева направо, а снизу вверх) аннигиляцию пары электрон-позитрон в два фотона.
Приведённые Ф. д. отвечают минимальному числу элементарных взаимодействий, т. е. вершин в диаграмме, приводящих к данному процессу. Но они не единственно возможные. Данный тип столкновения частиц определяется внешними линиями (начальными и конечными частицами), внутренняя же часть диаграммы может быть более сложной. Например, для рассеяния фотона электроном можно привести в дополнение к диаграмме рис. 4 Ф. д., изображенные на рис. 5 , и многие другие.
На диаграммах рис. 5 электрон (падающий или виртуальный) испускает виртуальный фотон, который поглощается конечным электроном (на последней диаграмме этот фотон рождает виртуальную пару электрон-позитрон, аннигилирующую в фотон). Если взаимодействие мало, то Ф. д. рис. 5 и другие, содержащие большее число вершин, т. е. большее число элементарных взаимодействий, дадут лишь малые поправки (они называются радиационными поправками ) по сравнению с вкладом основной диаграммы рис. 4 , и можно ограничиться небольшим числом диаграмм. Это справедливо для квантовой электродинамики, в которой каждая дополнительная внутренняя линия вносит в амплитуду рассеяния рассматриваемого процесса множитель
Ф. д. используются также для изображения процессов, обусловленных др. типами взаимодействий. На рис. 6 приведен распад p -мезона; здесь пунктирная линия – p , сплошные линии – нуклон и антинуклон (или кварк и антикварк), левая вершина – сильное взаимодействие , волнистые линии – фотоны, а соответствующие (правые) вершины – электромагнитные взаимодействия. На рис. 7 приведён распад заряженного p-мезона; пунктирная линия – p + (p- ), линии в петле – нуклон и антинуклон (кварк и антикварк), волнистая линия – гипотетический W + (W- )-meзон, переносчик слабого взаимодействия , сплошные линии справа – мюон и нейтрино.